XII международная конференция «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке». Санкт-Петербург, 22–24 июня 2016 г. Организаторы: Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-петербургское философское общество, Ассоциация логиков Санкт-Петербурга.

Конференция была поддержана Российским Гуманитарным научным Фондом, грант № 16-03-14092. The Conference was supported by RFH, grant № 16-03-14092.

Научные конференции по логике в Санкт-Петербургском государственном университете проводятся на регулярной основе один раз в два года, начиная с 1990 г. После того как в 2010-м эта конференция получила статус международной, она дважды была проведена в экспериментальных модифицированных форматах: в 2012 г. как открытый российско-финский коллоквиум по логике – ORFIC-2012, в 2014-м – как специализированная конференция Logical Aspects of Rational Agency. В 2016 г. конференция вернулась к старому, традиционному формату, что было отмечено одобрением логического сообщества. Конференция является одним из самых представительных форумов в России, отражающих состояние современной логической науки. В ней традиционно участвуют представители всех ведущих центров логических исследований России и стран бывшего СССР. Не стала исключением и XII конференция, помимо этого, в ней приняли участие 12 логиков из дальнего зарубежья.

В ходе работы конференции было проведено 6 пленарных заседаний, на которых заслушано и обсуждено 7 докладов, один из которых был прочитан в режиме online. Пленарные заседания чередовались с работой шести секций, в ходе работы которых было заслушано 87 докладов, охвативших широчайший спектр современных логических исследований.

Основная часть пленарных докладов была посвящена проблемам различных разделов неклассической логики. В.И. Маркин (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва) выступил с докладом «Семантика позитивных силлогистик и релевантное следование», в котором изложил результаты своих исследований в области формальной силлогистики. Построенное им исчисление системы позитивной фундаментальной силлогистики, основанной на интенсиональной интерпретации терминов суждения, имеет адекватную формальную семантику, в которой значениями терминов являются пропозициональные формулы, а условия значимости силлогистических формул задаются с использованием отношения релевантного следования. По докладу Е.Н. Лисанюк (СПбГУ, Санкт-Петербург) «Практическая аргументация в споре Протагора с Еватлом» дискуссия развернулась по двум вопросам: почему действия отличаются от пропозиций в логически корректных умозаключениях, и существует ли корректное логическое решение для спора Протагора и Еватла, ведь предложенное в докладе напоминает софизм едва ли не более, чем сам спор. Обсуждение свелось к вопросу о формальных различиях между действиями и пропозициями, ведь действия не обладают логическими значениями, как пропозиции. Единственным способом построить корректную логическую теорию действий, по мнению докладчика, является аналогия между действиями и пропозициями.

Доклад Ж.И. Безьё (Федеральный университет Рио де Жанейро, Бразилия) Is the Principle of Contradiction a Consequence of x2 = x? начался с довольно остроумной демонстрации того, как курьёзно могут выглядеть некоторые законы исчисления классов Дж. Буля в переводе на современные языки логики высказываний, теории моделей и др. В центре внимания был «индексный» закон, из которого Буль выводил закон непротиворечия. В конце доклада был совершен нетривиальный переход от принципов Буля к обоснованию некоторых положений параконсистентной логики. Второй бразильский докладчик, В. Карниелли (Государственный университет Кампинас), тоже посвятил своё выступление, Sound Probabilistic Reasoning under Contradiction, Inconsistency and Incompleteness, проблемам параконсистентной логики. Его доклад носил более систематический характер: была представлена аксиоматическая система для пропозициональной параконсистентной логики с последующим приложением к вероятностной логике, чему и была посвящена основная часть доклада. Были рассмотрены две логики, предлагающие формализацию меры вероятности, а в завершение предложено интересное рассуждение о возможных соотношениях и взаимосвязях между логикой и теорией вероятности.

После доклада Я. Воленьского (Ягеллонский университет, Польша) Truth as Modality, прочитанного в онлайн-режиме, состоялась дискуссия двух коллег и давних друзей, Э.Ф. Караваева и докладчика. Они обсудили подходы к решению парадоксов самореферентности (типа «Лжец») в модальных логиках, включая логики истинности, которым был посвящен доклад. В.А. Суровцев (ТГУ, Томск) выступил с докладом «Две интерпретации определенных дескрипций и понятие широкой и узкой области действия логических операторов» – единственным из пленарных, не затрагивавшим проблем неклассических логик, напомнив аудитории о существовании двух возможных интерпретаций определенных дескрипций: с узкой и широкой областью действия логического оператора. Одна из них, как оказалось, многими основательно подзабыта.

На секции «Теория аргументации (секция им. Н.И. Поварнина)» было представлено 14 докладов как по истории формирования аргументационных идей, так и по актуальным проблемам современной теории аргументации. Д.В. Зайцев (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва) в докладе Who’s the TSAR? Towards the True Science of Argument and Reasoning, констатируя междисциплинарный и всеобщий характер аргументации, поставил естественный вопрос: что же собой должна представлять собой подлинная наука об аргументации и рассуждении? По мнению автора, полуформальная теория аргументации, в которой исследуются и объясняются аргументативные схемы, является самым подходящим кандидатом на роль подлинной науки об аргументации и рассуждении. С близких к этому позиций выступила Г.В. Гриненко (Всероссийская академия внешней торговли, Москва) в докладе «Когнитивный диссонанс в аргументации». По её мнению, аргументация в реальности имеет междисциплинарный характер, включая в себя кроме логических ещё и психологические, риторические, коммуникативные и прочие аспекты. Фундаментальным вопросам был посвящён и доклад О.В. Малюковой (МГЮУ им. О.Е. Кутафина, Москва) «Парадигмальные основания аргументационных практик». Здесь был предложен вариант классификации возможных парадигмальных оснований субъектов аргументации, которые должны учитываться в анализе аргументации как межсубъектного взаимодействия. Доклад А.И. Мигунова (СПбГУ, Санкт-Петербург) «Прагматический подход к проблеме искусственного интеллекта» был посвящён прагматическому подходу к анализу природы интеллекта и соотношению искусственного и естественного интеллекта. Для автора суть прагматики состоит в том, что сама мысль рождается в языке и не только форма существования, но и содержание мысли формируется языком в процессе речевой деятельности, и потому дискурс надо рассматривать как третью природу, которая является основой формирования и воспроизводства разума. Д.В. Хизанишвили (БФУ им. И. Канта, Калининград) представил новые результаты своих исследований когнитивного подхода в аргументации. С.Л. Катречко (НИУ ВШЭ, Москва) сосредоточил внимание на «переоткрытии» Канта в аналитической традиции второй половины XX в., которое состояло в исследовании трансцендентальной аргументации, применяемой в «Критике чистого разума». В докладе О.А. Шапиро (КФУ им. В.И. Вернадского, Симферополь) «Из истории аргументативных практик: диалог как формат полемики» сформулирована важная задача упорядочения сохранившихся аргументативных текстов на основании их существенных признаков, а не по внешним хронологическим основаниям. Для этого автор вводит оригинальный признак – формат как способ регламентации используемых автором аргументативных стратегий.

На секции «Логический анализ языка» ряд докладов затрагивал фундаментальные проблемы философии языка и теории значения: так, И.Б. Микиртумов (СПбГУ, Санкт-Петербург) в докладе «Композициональность и некомпозициональность: проблема определения» представил свою трактовку (не)композициональности, опирающуюся на её процедурное понимание у Я. Московакиса. В других выступлениях внимание сосредотачивалось на более частных проблемах формальной философии языка и семантики. Живое обсуждение вызвал доклад Е.В. Борисова (ТГУ, Томск) «Логический анализ предложения “Я думал, ваша яхта больше [чем она есть]”». Автор критически переработал идею В.В. Горбатова об использовании для анализа известного примера Рассела аппарата кросс-мировой предикации в смысле К. Вемейера. Проблемам формальной семантики естественного языка посвятил своё выступление и Д.Б. Тискин (СПбГУ, Санкт-Петербург), в докладе которого On the Ambiguity of Descriptions: A Defence of the Pronoun Theory предлагалось признать возможность нестрогой интерпретации (sloppy readings) не только для обычных анафорических местоимений, но и для нулевых местоимений, пробегающих по точкам соотнесения. В.В. Долгоруков (НИУ ВШЭ, Москва) представил доклад «Социальное влияние в эпистемической логике», где предложил способ моделирования авторитетности различных групп агентов для носителя убеждений. Проблемы агентности нашли отражение и в докладе А.М. Павловой (СПбГУ, Санкт-Петербург) Logical Aspects of the Diversity of Agents, где был дан подробный обзор параметров варьирования свойств агентов, таких как знания и убеждения, дедуктивные способности, цели и др.

Модификацию формализма эпистемической логики представил К.Г. Фролов (Университет Лоранда Этвёша, Венгрия), предложивший релятивизацию эпистемических операторов к моментам времени, что позволяет избежать парадокса Фитча. Ещё один трудный случай в формальной эпистемологии – парадокс неожиданного экзамена – стал предметом обсуждения в докладе М. Рамачандрана (Витватерсрандский университет, ЮАР) Knowledge-to-Fact Reasoning: Completing a Solution to the (Knowledgeable-) Prediction Paradox. Другой проблеме формальной философии – проблеме неопределённых тождеств – был посвящён доклад Д. фон Баранди (Карлов университет, Чехия) Definite Descriptions and Indeterminate Identity. Необычное впечатление произвёл доклад Е.Г. Драгалиной-Чёрной (НИУ ВШЭ, Москва) «Игра в исчисление: ментальные модели vs. стратегические рассуждения», охвативший проблематику от теории игр и учения Дж. Сёрла о конститутивных правилах до китайского «исправления имён».

Важным событием в рамках секции стала панельная дискуссия Formal Analysis of Language, модератором которой был П.С. Куслий (ИФ РАН / Университет Массачусетса в Амхерсте, США). В её рамках выступили не только логики, но также лингвисты и философы математики. Задача панельной дискуссии состояла в сближении теоретических позиций философов, логиков и лингвистов, занимающихся анализом естественного языка.

Фундаментальностью постановки проблем и впечатляющей обширностью затронутых вопросов отличалась секция «Символическая логика и основания математики (секция им. О.Ф. Серебренникова)». В числе некоторых из обсуждавшихся тем и направлений можно упомянуть квантовую и временную логику, нестандартный анализ, логицизм и неологицизм в основаниях математики, секвенциальные исчисления, коннексивную логику, анализ автореферентных предложений, многозначные логики, формальную силлогистику. Словом, полное и адекватное изложение результатов, представленных на секции, потребовало бы отдельного обзора. Здесь мы ограничим внимание заседанием, посвященным обсуждению не теряющего актуальности комплекса проблем, связанного с теоремами Гёделя и следствиями из них.

А.В. Бессонов (НГУ, Новосибирск), в докладе с красноречивым названием «Вторая теорема Гёделя не дезавуирует программу Гильберта», опираясь на тезис фон Неймана о формализуемости любого финитного доказательства в арифметике Дедекинда – Пеано, тщательно разобрав хрестоматийную аргументацию об ограничительных свойствах второй теоремы Гёделя, попытался показать, что эта теорема никоим образом не может опровергнуть Гильбертовскую программу финитного обоснования математики. В. Пенчев (Болгарская академия наук, София) в докладе A New Reading and Comparative Interpretation of Gödel’s Completeness (1930) and Incompleteness (1931) Theorems указал на ошибочность интерпретаций, согласно которым теорема о полноте связана с конечностью, в то время как теорема о неполноте – с бесконечностью. Его аргументация существенно основана на том, что арифметика Пеано в принципе не может служить основанием математики, поскольку несовместима с бесконечностью, в то время как таким основанием может служить обобщение этой арифметики до Гильбертова пространства. В.В. Целищев (НГУ, Новосибирск), рассуждая о гносеологических следствиях теорем Гёделя, сосредоточил внимание на поздних соображениях самого Гёделя, нашедших выражение в так называемой «дилемме Гёделя» относительно потенциальной завершенности математического знания. Обозначив два подхода к разрешению этой дилеммы как «ментализм» и «механицизм», докладчик удержался от деклараций об однозначной приверженности к какому-либо из членов этой альтернативы, изложив соображения о причинах синтетичности (в смысле Канта) Гёделева предложения.

В работе секции «Философские основания логики (секция им. Н.И. Бродского)» участвовали 20 человек, было заслушано 16 докладов. В докладе И.И. Ивановой (КРСУ, Бишкек, Киргизия) «Терминологическое обозначение логики как признак логической культуры» предложен анализ языковых практик, связанных с логикой. Проанализировав, сколь разными терминами обозначалась логическая наука в ходе истории и обратив внимание, что, с другой стороны, словом «логика» могут обозначаться весьма разнообразные практики, в том числе и довольно далёкие от науки, докладчица выразила озабоченность современными практиками логико-философских рассуждений, которые изобилуют случаями неосторожного обращения с некоторыми важными для логики категориями. Э.Ф. Караваев (СПбГУ, Санкт-Петербург) в докладе «О принципе соответствия в развитии теорий» представил логический анализ знаменитого принципа соответствия Н. Бора, а также высказал интересные соображения о том, как аналогичный принцип работает между логическими теориями. Н.Н. Непейвода (Институт программных систем РАН, Переславль-Залесский) в докладе Logics of Restricted Resources and their Main Methodological Consequence охарактеризовал восемь классов конструктивных логик, взаимоотношения между которыми образуют довольно запутанную сеть противоречий, распутать которую большинству слушателей оказалось не под силу. Г.Л. Тульчинский (НИУ ВШЭ, Санкт-Петербург) обратил внимание на недостаточность господствующего экстенсионального подхода для адекватного понимания ряда прикладных проблем. Среди них, прежде всего, невыразимость разных видов и оттенков отрицания. Сложившуюся ситуацию докладчик охарактеризовал как «торжество катафатизма».

Очень плодотворной и разнообразной по тематике оказалась секция «История логики (секция им. М.И. Владиславлева)». В ходе доклада З.А. Кузичевой состоялась презентация двух изданий работ С.А. Яновской, подготовленных ею совместно с Б.В. Бирюковым: «Лекции по алгебре логики» и «Логика и философия математики». З.А. Кузичева рассказала о кропотливой работе по сверке рукописей, реконструкции ссылочного аппарата и создании комментария к книгам. Слушатели согласились с идеей докладчика, что исследования в области истории отечественной логики и философии математики, способствуют созданию, становлению и развитию отечественных научных школ. Доклад А.А. Бабаева и В.Ф. Меджлумбековой (Институт математики и механики НАН Азербайджана, Баку) был посвящен переводу на русский язык трактата выдающегося мыслителя и ученого восточного Средневековья Н. Туси «Таджридуль мантыг» (Извлечения из логики). Авторы доклада представили структуру и основные идеи трактата, знакомство с которым существенно для реконструкции исторического пути формирования и развития науки логики. Большой интерес вызвал доклад Й. Лемански (Хагенский университет дистанционного образования, Германия) Means or end? Eulerian-Diagrams in the History of Modern Philosophy. Докладчик наглядно показал, что диаграммам Эйлера предшествовало большое число диаграмматических экспериментов в логических работах XVI–XVIII вв., представив не менее шести таких опытов. При этом он отстаивал тезис, что диаграммы у Эйлера и многих других авторов играли не просто служебную роль, но являлись орудием дидактических реформ и даже были главной целью логических исследований. Н. Милков (Университет Падерборна, Германия) в докладе The 1900 Turn in Bertrand Russell’s Philosophy of Mathematics and the Emergence of Paradox предложил новый и нетривиальный взгляд на, казалось бы, хорошо изученную историю становления логического учения Б. Рассела, выдвинув тезис, что до 1900 г. логические взгляды Рассела носили мереологический характер, а произошедший после этого перелом состоял прежде всего в переходе к концепции материальной импликации и логике предикатов, прецедентом которой явилась его теория денотации.

В целом в ходе работы секции был затронут широчайший спектр исследований: внимание привлекли различные аспекты логических учений Аристотеля (Т.А. Шиян, РАНХиГС, Москва; Я.А. Слинин, СПбГУ, Санкт-Петербург), Ибн Сины (Д.Э. Файзиходжаева, Национальный университет Узбекистана, Ташкент), логики в древнем Китае (Н.Л. Кварталова, ИДВ РАН, Москва), Готтлоба Фреге (Ю.Ю. Черноскутов, СПбГУ, Санкт-Петербург; D. Macbeth, Haverford College, США), Н.А. Васильева (Л.Г. Антипенко, ИФ РАН, Москва), А.С. Лубкина (А.В. Шевцов, МАИ, Москва). Ещё несколько докладов были посвящены истории отдельных тем и направлений логических исследований, таких как психологизм в логике (А.Г. Пушкарский, БФУ им. Канта, Калининград), неклассические логики (А.С. Перфильева, УрФУ, Екатеринбург), истина и суппозиция в средневековой логике (А.О. Копылова, НИУ ВШЭ, Москва). В общей сложности секция услышала и обсудила 19 докладов.

Секция «Византийская логическая традиция» объединила логиков, философов, историков, филологов, патрологов, византинистов, сфера научных интересов которых затрагивает вопросы, связанные с историей логики в Византии. В рамках работы секции было заслушано 12 докладов. На первом заседании обсуждался широкий круг вопросов от специфики преподавания логики в Византии до теоретических открытий византийских авторов в рамках логической, философской и богословской традиций. В частности, в докладе Л.Г. Тоноян (СПбГУ, Санкт-Петербург) «“Синопсис” Михаила Пселла и “Суммулы” Петра Испанского: проблема авторства» обсуждалась проблема авторства одного из ключевых текстов в истории логики, выступающего одновременно как в греческом («Синопсис» Михаила Пселла), так и в латинском («Суммулы» Петра Испанского) вариантах. В докладе The Paraconsistent Numbers and the Set Theory Implied in the Cappadocian Trinitarian Doctrine В.М. Лурье (Basil Lourié, НИУ ВШЭ, Санкт-Петербург) была представлена реконструкция логических идей тринитарной концепции каппадокийцев средствами современных неклассических логик. Второе заседание было посвящено византийским комментариям к текстам «Категорий» Аристотеля и «Введения» Порфирия, были заслушаны доклады Д.С. Бирюкова (НИУ ВШЭ, Санкт-Петербург) «Аристотелевские категории и позднеантичная комментаторская традиция в учении Григория Нисского и в его полемике с Евномием», а также О.Ю. Гончарко (НИУ ВШЭ, Санкт-Петербург) «Интересный “византийский” способ излагать логические головоломки». В последнем на примере диалога Феодора Продрома «Ксенедем, или Гласы» (Ξενέδημος ἢ Φωναί) была проиллюстрирована оригинальность и новизна «византийского» подхода к рассмотрению учения Аристотеля о категориях, а также учения Порфирия о предикабилиях. Третье заседание секции было посвящено риторическим стратегиям в истории византийской философии и литературы. В докладе Е.А. Маковецкого (СПбГУ, Санкт-Петербург) «Риторический памятник второй софистики» обсуждался вопрос о том, каким образом византийское риторическое искусство предполагало объединение «платоновских» и «аристотелевских» стратегий. В докладе Д.А. Черноглазова (СПбГУ, Санкт-Петербург) «Риторика и кулинария: экфрасис подарков в византийском письме (IX–XII вв.)» была представлена интересная попытка описать логические свойства экфрастического письма, а также жанровые и стилистические характеристики эпидейктического красноречия.

К сожалению, жанр краткого обзора не позволяет осветить содержание всех докладов (общее число которых немного не дотянуло до ста) и тем, обсуждавшихся в ходе конференции. Желающим получить об этом более полное представление рекомендуем обратиться к материалам конференции, опубликованным в специальном выпуске журнала «Логико-философские штудии» и доступным на сайте этого издания. Кроме того, наиболее значимые и интересные пленарные и секционные доклады опубликованы в виде доработанных статей в отдельном, 14-м выпуске того же журнала.

Черноскутов Юрий Юрьевич – кандидат философских наук, доцент, доцент кафедры логики СПбГУ, Санкт-Петербург, ju.chernoskutov@spbu.ru

Гончарко Оксана Юрьевна – кандидат философских наук, доцент, научный сотрудник НИУ Высшая школа экономики, Санкт-Петербург, Этот e-mail защищен от спам-ботов. Для его просмотра в вашем браузере должна быть включена поддержка Java-script

Тискин Даниил Борисович – магистрант кафедры общего языкознания, СПбГУ, Санкт-Петербург, Этот e-mail защищен от спам-ботов. Для его просмотра в вашем браузере должна быть включена поддержка Java-script

Logic Today. Conference Overview.

Jurij Ju. Chernoskutov, Oksana Ju. Goncharko, Daniel B. Tiskin

Chernoskutov: CSc in Philosophy, Docent, Docent of the Department of Logic, St-Petersburg State University, St-Petersburg. Этот e-mail защищен от спам-ботов. Для его просмотра в вашем браузере должна быть включена поддержка Java-script

Goncharko: CSc in Philosophy, Assistant Professor, Research Assistant of National Research University Higher School of Economics, St-Petersburg. Этот e-mail защищен от спам-ботов. Для его просмотра в вашем браузере должна быть включена поддержка Java-script

Tiskin: graduate student of the Department of General Linguistics, Faculty of Philology, St-Petersburg State University, St-Petersburg. Этот e-mail защищен от спам-ботов. Для его просмотра в вашем браузере должна быть включена поддержка Java-script