Обосновывается положение, что классическая механика, будучи эмпирической теорией по содержанию своих принципов,  является априорной по характеру заключенных в ней пространственно-временных представлений. Показано, что все особенности исторического развития механики могут быть объяснены указанной двойственной природой ее предпосылок.

The thesis is substantiated, that classic mechanics, being an empirical theory in content of its principles, is a priori one in kind of its space-time representations. It is shown that all peculiarities of historical development of mechanics can be explained by this dual nature of its  presuppositions.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: механика, физика, пространство, время, априори, закон, измерение, модель, конвенция.

KEY WORDS: мechanics, physics, space, time, a priori, law, measurement, model, convention.

Вопрос о статусе классической механики все еще остается не вполне проясненным. Как теория, описывающая движение, механика является теорией эмпирической и апостериорной, но она отличается от других эмпирических теорий в том отношении, что ее принципы выглядят непреложными и как бы внедренными в базовую интуитивную основу мышления. Положение здесь примерно такое же, как в отношении между евклидовой геометрией и геометриями неевклидовыми. Неевклидовых геометрий много и они не являются интуитивно ясными в своих аксиомах, в то время как евклидова геометрия одна и является идеально согласованной с обыденными представлениями о мире. Поскольку мы можем привести доводы в пользу априорности евклидовой геометрии, то возникает вопрос, не являются ли они применимыми также и для прояснения познавательного статуса механики. Этот вопрос неоднократно поднимался философами, физиками и математиками, но определенного ответа на него мы пока не имеем.   

Обсуждение вопроса в философии науки

Декарт первый подошел к принципам механики, близким к современным. В «Началах философии» он сформулировал закон инерции, закон сохранения количества движения и принцип сложения сил. Он указывал на то, что эти принципы подтверждаются многими  опытами, но считал, что их  необходимость следует не из опыта, а из того положения, что «бог не подвержен изменениям и постоянно действует одинаковым образом» [Декарт 1989, 368]. При обосновании принципа инерции он ссылается также на пифагорейское положение о простоте прямой линии. Ясно, что Декарт был убежден, что законы механики подлежат метафизическому обоснованию. Эта установка в дальнейшем была принята Х. Вольфом, который понимал физические законы  как  принципы, устанавливаемые разумом и имеющие статус априорных и окончательных истин.

Кант сужает сферу принципов чистого естествознания, относя их только к наукам о движении, но принципы механики им также понимаются как несомненно априорные. В «Критике чистого разума» в качестве примера априорных принципов он указывает на  положение о постоянстве материи при всех ее изменениях и на физический закон равенства сил действия и противодействия. В «Метафизических началах естествознания» он пишет об этом законе: «Ньютон не решался доказать его a рriori, а потому ссылался на опыт. В угоду ему другие ввели в естествознание особую силу материи под названием силы инерции» [Кант 1966, 157]  Апелляция к опыту в обосновании принципов механики представляется Канту совершенно неприемлемой. Попытки такого обоснования, считает он, проистекают только из непонимания природы этих принципов.

В XIX в. связь законов механики с чистым созерцанием пространства пытался обосновать немецкий математик Г. Грассман. В «Науке об экстенсивных величинах» он писал: «Созерцание пространства… представляет собой основное наглядное представление, которое дано нам вместе с нашими, открытыми для чувственного мира органами чувств и которое присуще нам столь же изначально, сколь изначально душе присуще тело. Таким же образом обстоит дело и со временем и с движением, основанном на созерцании времени и пространства, прочему чистое учение о движении – форономия – может быть причислено к математическим наукам с тем же правом, что и геометрия. Из созерцания движения в силу противоположности причины и действия проистекает понятие движущейся силы, так что геометрия, форометрия и механика оказываются приложениями учения о формах к исходному созерцанию чувственного мира» [Грассман, Грассман 2008, 79-80].

Идея Грассмана об априорности механики нашла поддержку у Н.Н. Страхова. В своей книге «Мир как целое» он писал: «Механика… не есть опытная наука, состоящая из постепенно открываемых фактов, а есть наука чисто теоретическая, если не имеющая, то долженствующая иметь тот же априорный характер, какой вообще свойственен математическим наукам» [Страхов 2007, 479-80]. В.Я. Цингер предлагал решить этот вопрос через разделение кинематики и динамики как двух существенно различных частей механики. Кинематика, по его мнению, самоочевидна и не выходит за сферу априорного созерцания. «Кинематические представления, - писал он, - так близки к геометрическим, что очень часто для наглядности чисто геометрических исследований мы прибегаем к представлениям, перемещения, изменения формы и т.п.» [Цингер 1874, 52]. Динамические законы, по Цингеру, имеют несомненно опытное происхождение.

Э. Мах в своем анализе механики полностью отвергает истолкование принципов механики как априорных. Каждый из законов механики, пишет он, фиксирует в себе определенный опыт и ни один из них не имеет гарантии необходимости. Все основные  ее определения (массы, силы, инерции) взяты из опыта и не могут быть оторваны от наблюдаемых фактов. Мах также  указывает на очевидные дефекты механики как теоретической системы, которые требуют существенной перестройки ее принципов. Идея априорности механики, считает он, является метафизическим заблуждением, от которого физика должна избавиться.  

Появление теории относительности и квантовой механики, ограничившее сферу действия законов механики, привело к окончательному перевесу эмпирической установки. Знание, корректируемое опытом и не являющееся универсальным, не может претендовать на статус априорного. В своей критике кантовского априоризма К. Поппер придает особое значение тому факту, что положение Канта об априорности механики оказалось ложным. Он пишет о теории познания Канта: «Это была дерзкая теория. Но она рухнула, когда стало ясно, что ньютоновская динамика – не априорная истина, а замечательная гипотеза, т.е. предположение» [Поппер 2002, 95].

Антиаприористское понимание механики является в настоящее время  безусловно преобладающим и проблема представляется окончательно решенной. Но, в действительности, здесь остаются определенные трудности. В статье «Кантовский априоризм и методология физики» А.Ю. Грязнов снова поднял вопрос о статусе принципов механики и привел ряд аргументов, позволяющих, по его мнению, возвратиться к пониманию механики как априорной науки. «Законы Ньютона, - пишет он, - представляют собой аподиктически достоверные априорно-синтетические суждения (теоремы) и для их установления вообще не нужно обращаться к опыту» [Грязнов 2000, 111]. Можно было бы посмотреть на это утверждение как на легковесную попытку воскресить давно умершие и явно несостоятельные идеи, но представляется, что ситуация здесь не является однозначной. Идея априорности механики нуждается в более детальном обсуждении, так как за ней стоит не вполне проясненный вопрос о присутствии априорных элементов в структуре научной теории.

Механика как базовая физическая теория

Критика априорности механики, идущая от Милля и Маха, в своей основе является правильной. Намерение поставить механику в один ряд с евклидовой геометрией, которое мы видели у Декарта, Вольфа, Канта и Грассмана, должно быть признано ошибочным. Механика не может быть отнесена к математике и помещена в систему  наук, базирующихся на чистом созерцании.   

Но вставая на позицию последовательного эмпирического понимания механики, мы упускаем из виду важное обстоятельство. Радикально отличаясь от чисто априорного знания, механика существенно отличается также и от эмпирических теорий некоторым присутствующим в ней элементом абсолютности. Более внимательное рассмотрение показывает, что попытки сблизить механику с геометрией не были совсем безосновательными. Многое свидетельствует о том, что законы механики находятся в более тесной связи с априорными принципами познания, чем законы всякой другой эмпирической науки. Мы можем понять этот момент через уяснение особого места механики в системе физического знания. 

Физика может быть понята как наука об измеримых свойствах природы или как наука о мире, основанная на измерениях. Так как все физические величины получают свое определение через эталоны длины и  времени, то можно сказать, что в основе физического знания лежит процедура измерения пространства и времени. Пространство и время по-разному определяются в различных физических теориях. Определения пространства и времени в теории относительности не совпадают с соответствующими понятиями классической механики. Но если речь идет об измерении этих величин, то понятия механики выходят на первый план. Классическая механика является базовой теорией для физики в том смысле, что она эксплицирует общезначимые интуиции пространства и времени, лежащие в основе практического измерения всех физических величин.

Сведение физических измерений к измерениям в механике является неизбежным  вследствие того, что практическое измерение длины и времени требует принятия общих представлений об этих величинах,  имеющих онтологический характер. Любое измерение становится объективным и осмысленным только в том случае, если мы убеждены в относительном постоянстве измеряемых величин, в постоянстве эталонов (твердого стержня или эталонной длительности), а также в непрерывности эталонных величин. Наши представления об однородности и непрерывности пространства, а также об однородности и необратимости времени также входят в систему общезначимых интуиций, определяющих процедуры измерения. Эти первичные характеристики пространства и времени не выводятся из опыта и не обосновываются в самой теории. Они априорны в том смысле, что представляют собой часть нашей общезначимой структуры мышления, навязанной субъекту практической ориентацией мышления.

Но это означает, что механика как физическая теория имеет в своей основе некоторую систему представлений, которая продиктована не структурой явлений, а необходимыми условиями их описания. Мы можем сказать, что классическая механика эксплицирует априорные (категориальные) представления о пространстве и времени как необходимую базу измерительных процедур, и, таким образом, она содержит в себе априорное содержание, определенное ее функцией как базовой физической теории. В понятии пространства и времени как равномерного, непрерывного и независимого от вещей, Ньютон зафиксировал в действительности априорные свойства пространства и времени, необходимые для измерения и объективного сравнения всех физических величин.  

Гносеологический статус механики не может быть понят без выявления заключенного в ней априорного содержания. Но речь здесь идет не о законах механики. Надо согласиться с Махом, что все понятия, на которых построена механика, и все ее законы имеют опытный характер. Мах, однако, упускает из виду первичную смысловую основу механики, лежащую в основе этих законов. Механика, несомненно, апостериорна по содержанию своих законов, но она априорна в принятых определениях пространства и времени, на базе которых формируются эти законы. Априорное содержание механики заключено не в ее законах, а в ее семантической основе, в первичных интуициях пространства и времени, предваряющих эти законы. Механика является, таким образом, априорно-эмпирической теорией, в которой система эмпирических принципов формируется при безусловном принятии априорных представлений о свойствах пространства и времени. Априорное содержание механики является неустранимым, ибо при его утрате механика потеряла бы статус базисной физической теории, связывающей физическое знание с опытом и экспериментом.   

Физические теории, обобщающие механику (теория относительности, квантовая механика, теория поля), вводят другие определения пространства и  времени, связанные с распределением масс и с относительными скоростями движения. Эти определения эмпирически обусловлены и заведомо не априорны. Мы не можем навязать пространству и времени теории относительности ни одного из свойств, определяющих это понятие в рамках классической механики, мы имеем здесь дело с чисто теоретическими определениями, которые никак не ограничены общезначимыми категориальными представлениями. В этом состоит самое главное расхождение между классической механикой и современной физикой. Классическая механика основана на экспликации категориальных представлений о пространстве и времени, обладающих интуитивной ясностью и априорным статусом, современные физические теории никак не связаны с категориальным видением мира и определяют пространство и время, исходя только из внутренней согласованности формальной структуры теории. А. Бергсон в своем анализе теории относительности прекрасно проанализировал этот факт. Если классическая механика, по его мнению, опиралась на реальное пространство и время, то теория относительности ввела в употребление фиктивное пространство и фиктивное время, имеющие только формальное или операциональное значение [Бергсон 2006, 157].

Бергсон здесь, безусловно, прав. Он прав прежде всего в том заключении, что физика не может обойтись без реального времени, и что сама теория относительности, наряду со своими собственными определениями пространства и времени, должна апеллировать также и к реальному пространству и времени. Он указывал на то обстоятельство, что определение одновременности удаленных событий, предложенное Эйнштейном, неявно опирается на интуитивно схватываемую одновременность близлежащих событий, т.е оно неявно вовлекает в себя здравый смысл и общечеловеческое представление о времени. Философы науки, исследующие  вопрос о пространстве и времени в теории относительности, обычно оспаривают это утверждение Бергсона. Мы не будем здесь входить в рассмотрение этого трудного вопроса, но представляется, что серьезный методологический анализ теории относительности доказывает правоту Бергсона в том отношении, что высшие физические теории нуждаются в понятиях низших, и что сама теория относительности была бы лишена возможности развития без апелляции к процедуре измерения, основанной на общезначимых представлениях о пространстве и времени, принятых в классической механике. Ни теория относительности, ни квантовая механика не могут существовать без понятий классической механики и прежде всего потому, что классическая механика эксплицирует в себе категориальные представления о пространстве и времени, лежащие в основе любого физического измерения.

Связь высших физических теорий с механикой была выражена Н. Бором в так называемом принципе сводимости измерений. Суть этого положения  состоит в том, что к какой бы физической теории ни относились наши пространственные и временные расчеты, их проверка возможна лишь на основе измерений в собственной системе отсчета, т.е. в системе наблюдателя, в которой пространство и время истолковываются как понятия классической механики. Но это значит, что идеализации классической механики являются абсолютной базой физики, и в качестве таковой они неустранимы из физики.

При рассмотрении развития, к примеру биологической науки, можно допустить, что оно могло начаться с зоологии, с ботаники и вообще с любого из ее разделов. Здесь не усматривается жесткой логической обусловленности одного типа понятий другим. Но, рассматривая развитие математики как системы теорий, мы, напротив, хорошо осознаем тот факт, что оно вообще не могло бы иметь места при отсутствии понятий арифметики и геометрии. Интуиции, заключенные в этих теориях, генетически первичны и лежат в основе определения всех других математических понятий. Смысл положения об априорности классической механики с этой точки зрения сводится к констатации того обстоятельства, что в системе физических теорий она играет ту же роль, которую играют арифметика и геометрия в математике: она является неразрушимым и генетически необходимым основанием для всякого другого физического знания.

Мы подходим, таким образом, к пониманию двойственного статуса механики. С одной стороны, это несомненно опытная наука, описывающая свойства реального движения, но с другой стороны, это наука, основанная на экспликации априорных представлений о пространстве и времени, которые лежат в основе измерения всей системы физических величин. Это значит, что классическая механика не просто одна из физических теорий: она занимает положение фундамента всей физики, поскольку включает в себя априорные интуиции, определяющие реальное измерение. Интуитивное основание классической механики в значительной своей части задано для нашего сознания с такой же необходимостью как и интуитивное основание евклидовой геометрии. Априорная часть механики является неустранимой, и в этом плане мы имеем основание говорить, что классическая механика является существенно априорной наукой.

Априорная обусловленность аксиом механики

Существенная априорность не тождественна чистой априорности. Мы не можем сказать, что механика базируется только на  априорном созерцании пространства и времени. Механика безусловно фактична, она описывает движение тел в нашем мире, и возможны факты, противоречащие ее законам. Но если это так, то развитие механики должно протекать в соответствии с  логикой развития опытных наук: ее законы должны входить в противоречие с фактами, заменяться другими законами, должны появляться альтернативные объяснения отдельных фактов и созревать альтернативная теория, более успешная, чем исходная в объяснении той же или более широкой системы фактов. Мы должны наблюдать рациональную перестройку оснований теории, протекающую под давлением новых фактов.

Развитие механики, однако, мало согласуется с такой схемой. За всю историю  существования механики как теоретической дисциплины никто существенно не углубил ее содержание и не предложил значимых альтернатив. Э Мах писал: «После него (Ньютона. – В.П.) не был провозглашен ни один существенно новый принцип. Все, что после него было сделано в механике, относилось только к дедуктивному, формальному и математическому ее развитию на основе принципов Ньютона» [ Мах 1909, 154]. Г. Герц во введении к «Принципам механики» писал: «…По мнению многих физиков просто немыслимо, чтобы даже в самых отдаленных данных опыта можно было обнаружить что-либо такое, что было бы в состоянии внести изменения в твердо установленные принципы механики» [Герц 1959, 22]. Герц не считал, что механика априорна, он рассматривал ее как некоторого рода промежуточную теорию, в которой «элементы опыта слились с неизменными и логически необходимыми элементами». Механика существует в системе физического знания как законченная структура, не подверженная изменению, что резко отделяет ее не только от содержательных теорий вообще, но и от других физических теорий. Следует также обратить внимание на тот факт, что ни теория относительности, ни квантовая механика не поколебали позиций классической механики в качестве основы физического знания. Можно сказать, что механика проявляет себя в качестве сложившегося понятийного кристалла, который не может быть устранен или деформирован дальнейшим развитием физического знания.

Эта особенность механики может быть объяснена, на наш взгляд, только из анализа отношения между априорными и апостериорными компонентами ее содержания. Общее понимание ситуации может быть выражено следующим положением: законы механики, будучи взяты из опыта, ограничены в изменении своего содержания не только опытом, но и априорными представлениями о пространстве и времени, положенными в основание теории. В чисто эмпирическом исследовании, допустим, при формулировке положений, обобщающих факты в психологии или социологии, мы выдвигаем гипотезы, обусловленные только фактами, без каких-либо внешних ограничений, определяющих их выбор. В развитии механики ситуация иная: приемлемость эмпирических гипотез обусловлена не только фактами, но и  требованиями, исходящими от ее априорного содержания. История механики демонстрирует, что это ограничение является достаточно сильным: попытки изменить содержательную часть ньютоновской механики всегда приводили либо к неприемлемому усложнению теории, либо к отказу от априорных определений пространства и времени. Эйнштейн, приняв положение о скорости света как предельной для физического воздействия, существенно отошел от содержания классической механики и должен был отказаться и от априорных интуитивно ясных представлений о пространстве и времени.

Мы можем, таким образом, утверждать, что априорное содержание механики является первичным и определяющим в том смысле, что новые эмпирические гипотезы вводятся в ее состав лишь в том случае, если они не входят в противоречие с априорными представлениями о пространстве и времени. Это положение проистекает из понимания  механики как базовой физической науки и позволяет нам  понять указанные выше  особенности развития механики. Если априорное содержание механики берется в качестве безусловного и определяющего, то возможность построения её теоретической альтернативы, т.е. некоторой новой классической механики через изменение ее эмпирических положений (второго закона Ньютона, к примеру), либо предельно сужена, либо полностью исключена. Реальная история механики демонстрирует нам  реализацию последнего варианта. Классическая механика является законченной структурой по той причине, что новая механика не может появиться без разрушения ее априорного компонента, а последний не может быть устранен вследствие его обосновательной значимости для физического знания в целом.

Тот факт, что ни теория относительности, ни квантовая механика не поколебали позиций классической механики в качестве основы физического знания, обычно объясняется тем, что  механика является простой теорией, пригодной для большей части практически полезных предсказаний и расчетов. Это соображение не является ложным, но оно не схватывает сути дела. Действительное объяснение этого факта состоит в том, что никакая новая физическая теория не может устранить механику, ибо она представляет собой интуитивно фундаментальную и базовую часть физики. Физика нуждается в механике как в основополагающей теории, эксплицирующей априорное содержание представлений о движении. Даже если бы теория относительности была столь же простой и удобной для расчетов, как и механика, она не устранила бы механику, поскольку сама она не содержит системы априорных представлений, связывающих физику с опытом. То же самое можно сказать и о квантовой механике.

Мы можем понять механику как априорно-эмпирическую  теорию, в которой  эмпирическое содержание определено ее априорным содержанием в возможных границах своего изменения. Взгляд рационалистов XVII-XVIII вв. на механику как априорную науку, таким образом, имеет определенные основания. Механика априорна в том смысле, что она базируется на априорных представлениях о пространстве и времени, которые неустранимы из  физики как представления, определяющие измерительные процедуры. Механика родственна априорным математическим теориям также и в смысле своей содержательной  законченности и исторической стабильности. Эта законченность объясняется тем обстоятельством, что априорные представления о пространстве и времени оставляют предельно узкий диапазон для эмпирических гипотез, не расходящихся с опытом. Мы не можем приравнять механику  к геометрии как к чистой априорной  дисциплине, но должны признать, что из всех физических дисциплин механика единственная, заслуживающая названия априорной в смысле интуитивной ясности своих базовых представлений и неустранимости своих принципов.

Кант отделял чистые априорные понятия (предикаменты) от априорных понятий, связанных с опытом (предикабилий). Если понятия времени и причинности относятся к предикаментам, то понятия движения и изменения связаны с опытом и является предикабилиями [Кант 1964, 176-177].  Это разделение можно перенести и на теории. В этом случае мы можем сказать, что если арифметика и геометрия являются чистыми априорными теориями или априорными теориями на уровне предикаментов, то механика должна быть признана априорной на уровне предикабилий, т.е. как включающая в свое содержание представления о движении и изменении как существенные, хотя и подчиненные эмпирические компоненты. Особенность теории, заданной на уровне предикабилий состоит в том, что она, не являясь универсальной, обладает необходимостью и внеисторичностью своих принципов.

Несостоятельность крайних позиций

Изложенное позволяет утверждать, что и радикальный априоризм, отождествляющий механику с геометрией, и радикальный эмпиризм, не усматривающий в механике ничего кроме гипотез, фиксирующих данные опыта, одинаково несостоятельны. Основная ошибка Декарта, Вольфа и Канта состояла в том, что они не дошли до ясного разделения знания теоретического и знания метафизического, они считали, что теоретическое знание не может быть отделено от метафизики, и принципы науки должны иметь метафизическое оправдание. Это  заблуждение держалось довольно долго. Еще в середине XIX в. Роберт Майер пытался обосновать закон сохранения энергии, исходя из принципа «причина равна следствию».  

В настоящее время ясно, что априорное знание фиксирует исключительно нормативные принципы сознания, проистекающие из его деятельностной основы, и оно, в принципе, не может содержать в себе какой-либо информации о мире. Ни из категориальных основоположений, ни из логики и математики нельзя вывести ни одного факта и ни одного закона, относящегося к фактам. Принципы механики, описывающие реальный опыт, ни при каких условиях не могут рассматриваться как принадлежащие к сфере чисто априорного знания и как дедуктивно подчиненные метафизике.

В отличие от Декарта и Канта Грассман не смешивал позитивные принципы с метафизическими. Его ошибка в истолковании механики базировалась на  абсолютизации самоочевидности. Он исходит из того, что механика в той же мере обусловлена чистым созерцанием, что и геометрия, и что в ней нет ничего, что могло бы быть поставлено под сомнение человеческим разумом. Этот довод, однако, неприемлем. Наряду с априорной (категориальной) очевидностью существует много типов очевидности, продиктованных устойчивыми элементами опыта и устойчивыми смысловыми связями, а это значит, что самоочевидность как таковая не может быть основой отождествления наук по их статусу. Это смешение мы видим и у  В.Я. Цингера, который выводит  априорность кинематики из ее близости с геометрией по степени очевидности. В действительности, мы имеем здесь дело с неправомерным отождествлением различных типов очевидности: очевидность кинематики, проистекающая из многочисленных однородных опытов, не имеет никакого отношения к априорному созерцанию  пространства, лежащему в основе евклидовой геометрии.

Мы приходим к выводу, что основные аргументы, выдвигавшиеся для обоснования априорности механики, должны быть отброшены как совершенно несостоятельные. Но столь же несостоятельными являются и чисто эмпирические установки,  ограничивающиеся констатацией эмпирической природы механики. Истолкование механики как опытной науки, идущее от Милля и Маха, не является ложным, но оно заведомо не полно, так как не проясняет места механики в системе физического знания и особой логики ее развития. Физики и философы середины прошлого века выявили особое положение механики в физике. Был установлен тот факт, что все наши измерения, к каким бы величинам они ни относились, приобретают смысл через величины механики, и все наши приборы конструируются в ориентации на свойства величин, как они определены в механике. Однако осознание этого важного факта не привело к пониманию априорной основы механики: базовая роль механики объяснялась либо простотой ее законов, либо тем обстоятельством, что механика описывает закономерности той части макромира, в которой человек реально пребывает и действует [Марков 1976, 7]. Не было понято  то решающее обстоятельство, что базовое положение механики в физике обусловлено не ее близостью к явлениям макромира,  а тем обстоятельством, что она эксплицирует в себе априорные представления о пространстве и времени, определяющие необходимые условия измерения всех величин.

Наш общий вывод состоит в том, что механика в действительности является специфической полуаприорной теорией,  базирующейся одновременно и на опытной фиксации свойств движения и на априорных интуициях пространства и времени. Априорной частью механики определяется ее близость к онтологии и ее консервативность, неустранимость из всякой будущей картины мира.  

Кант верно заметил, что есть некоторый постепенный переход от чистых априорных представлений (предикаментов) к предикабилиям, включающим в себя элемент эмпирического знания. Он отметил двойственность представления о движении, состоящую в том, что это представление, не будучи априорным, тем не менее определяется пространством и временем, т.е. в рамках чистых априорных представлений. Эта связь априорного и апостериорного, которая проявляет себя в понятии движения, дает нам основу для понимания механики как базовой науки для физики и как науки, существенно основанной на категориальном видении мира. 

Механика и геометрия

Евклидова геометрия является чисто априорной наукой, поскольку ее исходные представления обусловлены исключительно онтологическими идеализациями, необходимыми  для всякого мышления о мире, независимо от его предмета. Это значит, что геометрия значима для всех миров, допускающих деятельность и понятийное мышление и не зависят в своих принципах от фактической структуры нашего мира. В какой бы мир ни был перенесен человек, если в нем будут реализованы  условия для деятельности и мышления, он неизбежно восстановит логику, арифметику и евклидову геометрию как структуры, необходимые для понятийного мышления вообще. Учение Канта об априорном статусе исходных представлений математики безусловно верно и не может быть отвергнуто в теории познания, претендующей на адекватность.

Арифметика и евклидова геометрия являются базовыми математическими  дисциплинами в том смысле, что доказательные переходы в любых математических рассуждениях сводятся в конечном счете к интуициям арифметики и геометрии. Здесь мы имеем дело с редукцией очевидности и надежности рассуждений. Евклидова геометрия и арифметика являются также содержательно замкнутыми структурами: они могут представляться в различных понятийных и символических системах, но эти переложения никак не расширяют их содержания. Евклидова геометрия и арифметика обладают также той особенностью, что они даны сознанию с аподиктической очевидностью, а именно с той определенностью, при которой мы не можем помыслить иного. Никто не будет возражать, что 2 + 2 = 4, и прямая пересекает окружность не более чем в двух точках.

Механика является проблематичной по своему статусу вследствие того, что она как теоретическая система обладает свойствами, аналогичными геометрии. Как и геометрия, она является базой редукции для всей системы физических теорий, хотя здесь мы имеем дело не с редукцией очевидности, а с редукцией измерения. Как и геометрия, она является содержательно завершенной, не допускающей обновления в составе своих принципов. Как и геометрия, она является близкой к системе фундаментальных интуиций, лежащих в основе нашего мышления. Именно эти особенности механики, сближающие ее с математикой, и породили идею ее незыблемости и априорности.

Ясно, что принципы механики не обладают априорностью в том смысле, в котором эта априорность может быть приписана арифметике и геометрии. Мы можем лишь настаивать на том положении, что механика является полуаприорной или априорно обусловленной теорией, в которой эмпирические допущения (принципы) ограничены в диапазоне своего изменения ее априорным содержанием. Все особенности механики как теоретической дисциплины, такие как необходимость (неустранимость) ее принципов, содержательная замкнутость и интуитивная ясность, полностью объясняются связью априорного и эмпирического компонентов в ее содержании.  

Тождественность механики и геометрии по их статусу, казалось бы, следует из  самоочевидности исходных представлений обеих этих наук. Грассман исходил из того, что принципы механики даны нам с той же ясностью, что и аксиомы геометрии. Однако философский анализ заставляет нас отказаться от такого рода умозаключений. Принципы механики самоочевидны исключительно вследствие того, что свойства движения, являющиеся ее предметом, включены во все акты человеческого действия. Достаточно ясно, что аспекты реальности, значимые для практики, приобретают в конечном итоге статус общезначимости и самоочевидности. Но практическая самоочевидность не тождественна априорности как принадлежности представлений к трансцендентальной субъективности. Отождествление  механики и евклидовой геометрии по свойству интуитивной ясности, которое мы видим у Грассмана и Цингера, основано на незаконном смешении онтологической и социокоммуникативной очевидности.

В философии науки были намечены два уровня отождествления механики и геометрии по их статусу. Декарт, Вольф и Кант поднимали механику до геометрии, придавая принципам механики статус априорности. Грассман, напротив, низводил геометрию до уровня механики, относя саму геометрию к опытным наукам. «Ясно, - писал он, - что понятие пространства никак не может быть порождено мышлением, но всегда противостоит ему как нечто данное. Если бы кто-нибудь захотел утверждать противоположное, то он должен был бы взять на себя задачу вывести необходимость трех измерений пространства из чистых законов мышления – задачу, невозможность решения которой обнаруживается немедленно» [Грассман, Грассман 2008, 79]. Он отождествляет механику с геометрией только по признаку самоочевидности, отказывая им обеим в априорности.  Нетрудно видеть, что подход Грассмана предполагает три типа знания: знание безусловно априорное (логика и арифметика), знание чисто эмпирическое и знание полуаприорное, обладающее самоочевидностью и необходимостью своих принципов (геометрия и механика). Идея геометрии как  науки родственной скорее механике, чем арифметике, была принята большинством математиков последнего столетия. Гильберт, Брауэр и Рассел никогда не использовали геометрию в качестве базы обоснования математики, считая ее наукой, связанной с опытом и подверженной опровержению  В философском плане эта идея была проведена в феноменологии Гуссерля, который вывел  геометрию за сферу Mathesis universalis и придал ей статус региональной онтологии.

Изложенные выше соображения о содержании механики позволяют нам отвергнуть оба этих пути объединения механики и геометрии. Кант абсолютизирует механику, придавая ей статус чисто априорной дисциплины, Грассман релятивизирует геометрию, выводя ее за сферу априорного знания. В действительности, должна быть отвергнута сама идея отождествления. Механика и геометрия имеют принципиально различный статус: геометрия несомненно априорна, а механика несомненно апостериорна. Внешние аналогии между свойствами механики и геометрии не должны вводить нас в заблуждение. Принципы механики не априорны, они лишь необходимы вследствие того, что однозначно определены заключенным в ней априорным содержанием. Объяснение особенностей механики, отличающих ее от других эмпирических наук, не нуждается в допущении априорности ее принципов.    

Ошибка А. Пуанкаре

Трудности в понимании механики были затронуты А. Пуанкаре в его книге «Наука и гипотеза» (1892) «Англичане, - писал он, - преподают механику как науку экспериментальную; на континенте же ее всегда излагают как науку более или менее дедуктивную и априорную. Бесспорно, правы англичане; но как же оказалось возможным так долго держаться другого способа изложения?» [Пуанкаре 1990, 79].

Априористская точка зрения представлялась ему несовместимой с историческими фактами. Он писал о законе инерции: «Есть ли это истина, присущая a priori нашему разуму? Если бы это было так, то как же не знали ее греки? Как могли они думать, что движение прекращается, как только перестает действовать вызвавшая его причина, или что всякое тело, не встречающее никаких препятствий со стороны принимает круговое движение, как наиболее совершенное из всех движений?» [Пуанкаре 1990, 81].

Но, с другой стороны, Пуанкаре не допускал, что современные ученые могут смотреть на законы механики так, как смотрел на них Ньютон, т.е. как на истины, доказанные экспериментально. Он был убежден, что в законах механики содержится нечто, не выводимое из опыта и наблюдений. Разрешение этой проблемы он видит в понятии конвенции как некоторого идеализированного предположения, согласованного с опытом. Опыт, по мнению Пуанкаре, дает нам только некоторые намеки на возможный закон, ученые же, ориентируясь на эти намеки, принимают принципы, имеющие статус соглашений. Он писал о законах науки: «Да, это соглашения, но не произвольные. Они были бы произвольными, если бы мы потеряли из виду те опыты, которые привели основателей науки к их принятию и которые, как бы несовершенны они ни были, достаточны для их оправдания» [Пуанкаре 1990, 94]. Априорность и  неустранимость законов механики, по Пуанкаре, это некоторая видимость, производная от их конвенционального характера. Механика как физическая наука безусловно порождена опытом и лишь на высшей стадии развития приобрела идеальную и психологически необходимую форму. «В точке отправления мы видим опыт, имеющий весьма частное значение и вообще довольно грубый; в конечной точке мы имеем совершенно точный закон, достоверность коего мы принимаем за абсолютную. Этой достоверностью наделили мы его сами, - так сказать, по доброй воле, - рассматривая его как результат соглашения» [Там же].

Вывод Пуанкаре достаточно убедителен, но расходится с фактами в одном важном пункте. Верно, что у нас нет пути от опыта к формулировке законов и в этом смысле любой теоретический закон – лишь конвенция, связанная с опытом и нацеленная на опыт. Но мы видим разницу между эволюцией опытных законов и эволюцией законов механики. Гипотезы теоретической физики, химии и космологии, будучи также соглашениями в понимании Пуанкаре, время от времени переопределяются в содержании своих понятий, дополняются, ограничиваются и опровергаются. Это значит, что статус конвенции не придает закону исторической стабильности. Подлинная загадка законов механики состоит в том, что они в отличие от принципов других физических наук не претерпевают существенной эволюции. О законах механики можно сказать то же самое, что Кант говорил о логике Аристотеля. Развитие механики на протяжении трех столетий не сделало ни шагу вперед в плане ее содержания, не выдвинуло никаких альтернативных законов и различные формы изложения механики (на основе принципа Даламбера, в форме Гамильтона, в форме Герца и др.) –  лишь различные формы изложения одного и того же содержания. Попытки выхода за пределы содержания ньютоновой механики приводят не к обновлению механики как таковой, а к образованию новых теорий: механика остается  неизменной как некоторого рода понятийный кристалл, созданный один раз и навсегда. Понимание законов механики как конвенций является совершенно недостаточным в том отношении, что оно не объясняет этой специфики механики как теоретической системы. 

Изложенные выше соображения о статусе механики как базовой теории физики позволяют понять эти особенности механики и ее действительную связь с априорными формами мышления. Механика стабильна и интуитивно прозрачна по той причине, что она эксплицирует априорные представления о пространстве и времени, лежащие в основе физического мышления. Априорная часть механики, связанная с этими представлениями, строго определяет ее содержательную часть и исключает все возможные альтернативы. Механика по своему происхождению - наука о природе, она сориентирована на определенный опыт и в этом смысле она апостериорна. Но как теория, эксплицирующая априорные представления о пространстве и времени, она содержит ядро, которое отсекает все содержательные альтернативы как несовместимые с ним. Именно это обстоятельство определяет существование механики как понятийного кристалла, не поддающегося изменению.

Пуанкаре много внимания уделил проблеме измерения величин. И здесь ведущей для него остается идея конвенции: он настаивает на том, что наши эталоны измерения только конвенции и что в принципе, если мы готовы смириться с техническими усложнениями, мы могли бы сравнивать физические величины на основе любых эталонов. Мы принимаем, считает он, ту систему эталонов, которая приводит нас к наиболее простой системе физических законов [Пуанкаре 1990, 224]. Здесь, по-видимому, мы имеем дело с ситуацией, где идея конвенции уводит нас от истины. Ошибка Пуанкаре состоит в том, что он не увидел априорного основания измерения. В действительности, требования к системе эталонов первичны и не зависят от каких-либо внутренних тенденций в развитии теоретического знания. Мы переходим от одного эталона к другому сразу же, как только теоретическое исследование дает нам основания думать, что новый эталон более устойчив, чем предшествующий. Переход от маятниковых часов к пружинным, от пружинных к кварцевым, от кварцевых к атомным – это процесс, обусловленный только оценкой эталонов с точки зрения их устойчивости. Система физических теорий стремится к простоте, но эталоны измерения присутствуют здесь как первичная и абсолютная данность, независимая от этой тенденции. Глубинный мотив совершенствования эталонов заключен не в простоте физических законов, а в требовании однородности пространства и времени, которое имеет праксеологические истоки. В отличие от законов свойства эталонов  измерения - не конвенции, а абсолютные требования, навязанные целевыми установками мышления. Любое измерение предполагает априорные свойства эталонов, которые выражены в требовании их инвариантности, однородности и непрерывности. Уяснение этого обстоятельства позволяет понять несостоятельность безбрежного конвенционализма и обосновать наличие априорного ядра механики.

Анализ позиции А.Ю. Грязнова

А.Ю. Грязнов несомненно прав в том, что априорные рассудочные основоположения  необходимы в том смысле, что они не могут быть отвергнуты на основе опыта, а также и в том смысле, что они необходимо присутствуют в основаниях любой науки.

Но как, исходя из априорных представлений сознания, мы можем прийти к обоснованию законов механики, которые сами по себе не относятся к системе чистых основоположений рассудка? Идея Грязнова состоит в том, что дедукция принципов механики становится возможной, если мы к априорным рассудочным основоположениям добавим общую модель материи, которая исходит из представлении о материи как о совокупности частиц, движущихся в пространстве и времени. Общее представление о мире, содержащееся в классической дискретной модели материи (КДММ), соединенное с системой основоположений рассудка и принципом достаточного основания позволяет, по его мнению, подойти к обоснованию принципов механики в качестве априорных. 

Из понятия инертности материи, считает он, уже вытекает, что единственной причиной изменения абсолютной скорости тела может быть некоторая внешняя сила. Но в этом положении заключается основное содержание первого закона Ньютона. Если масса тела есть величина, пропорциональная числу атомов в нем, то при одновременном изменении в одно и тоже количество раз силы, приложенной к телу, и его массы ускорение тела остается прежним. Из понимания силы и ускорения как векторных величин следует, что сила и масса могут быть связаны друг с другом только через величину ускорения, взятого в первой степени. Таким образом, второй закон Ньютона также однозначно определен общезначимым смыслом понятий массы силы и ускорения. Из аналогичных, и в своей сути, метафизических соображений Грязнов выводит и третий закон Ньютона, устанавливающий равенство сил действия и противодействия [Грязнов 2000, 110-13].

Эти соображения Грязнов считает достаточными для того, чтобы заключить об априорности законов механики. Второй закон Ньютона, говорит он, представляет собой не индуктивное обобщение и не произвольное определение, а динамическую теорему, ибо он может быть однозначно выведен из дискретной модели материи с помощью основоположений рассудка. Принципы механики, с этой точки зрения, не относятся к всеобщим априорным принципам, не укоренены в сознании самом по себе и в этом смысле не обладают абсолютностью. Но, с другой стороны, они не содержат в себе спекулятивных допущений об опыте, существуют как логически независимые от опыта и, вследствие этого, их можно отнести к частным априорным принципам, т.е. к особому уровню знания, находящемуся между основоположениями рассудка и собственно эмпирическими теориями, подверженным опытной корректировке.

Заслуга Грязнова состоит в том, что он увидел проблему там, где современное эмпирически ориентированное мышление не усматривает никаких трудностей. Он зафиксировал то положение, что классическая механика резко отличается по своему статусу от обычных эмпирических теорий и обратил внимание на тот факт, что она, будучи наукой о фактах, тем не менее, не имеет шансов быть опровергнутой на основе фактов.

Общая идея Грязнова, состоящая в том, что необходимость принципов механики обусловлена их связью с системой априорного знания, является безусловно верной. Однако намечаемая им прямая дедукция законов механики из метафизических положений представляется упрощенной и не отвечающей сути дела. Прежде всего ясно, что законы механики не могут быть поняты в качестве теорем, выводимых на основе дискретной модели материи. Мы должны принять здесь справедливость общего методологического принципа, согласно которому принципы всякой теории, описывающей факты, – только гипотезы, подтверждаемые  своими следствиями. Законы механики не являются исключением в этом отношении и не могут быть обоснованы «свыше», на базе какой-либо системы метафизических допущений. Даже если мы принимаем в качестве истинного основания классическую дискретную модель материи (КДММ), то она сама по себе не способна дать однозначное определение законов механики: модель, подтверждающая систему законов, никогда не определяет ее однозначно.

Является неоправданной и противоречивой и выдвигаемая Грязновым идея частного априорного знания. Другая модель материи, пишет он, привела бы нас к другим априорным законам. Эта идея является сомнительной в том отношении, что на уровень априорного возводится знание, имеющее заведомо ограниченную сферу действия. Такого рода расширение идеи априорного знания не может быть продуктивным. Мы можем предположить наличие в системе эмпирического некоторого знания, близкого к априорному, о чем уже говорил Кант, но должны назвать это знание своим именем, не искажая исторически закрепленного смысла априорного знания как знания, всецело принадлежащего трансцендентальному субъекту и по этой причине необходимого и универсального. Рассуждения Грязнова, в действительности, доказывают не априорность принципов механики, а только их некорректируемость в той сфере опыта, для которой значима классическая дискретная модель материи.

Специфика механики состоит не в априорности ее принципов, а в их необходимости, которая выражается в их некорректируемости, а также в той их особенности, что при любом развитии физического знания они остаются в его структуре в качестве законченной и неразрушимой понятийной целостности. Изложенные выше доводы приводят нас к заключению, что оправдание этих особенностей механики не нуждается в обосновании  априорности ее принципов. Механика остается неразрушимой не по той причине, что ее законы определены представлениями КДММ и априорными принципами рассудка, а вследствие того обстоятельства,  что всякий выход за рамки этих законов приводит либо к неприемлемому усложнению теории, либо к выходу за пределы априорных представлений о пространстве и времени, лежащих в ее основе. Механика устойчива в составе своих принципов вследствие того, что диапазон изменения этих принципов жестко ограничен априорными представлениями о пространстве и времени, составляющими неотъемлемую часть ее содержания как базовой физической теории.

Общая идея, идущая от Декарта до Гуссерля, состоящая в том, что механика имеет особое отношение к априорному знанию, не является ложной. Мы нуждаемся лишь в  более точном определении этого отношения. Наш общий вывод состоит в том, что принципы механики апостериорны и не содержатся в трансцендентальной субъективности как таковой, но вместе с тем они априорно обусловлены в том смысле, что ограничены априорными представлениями о пространстве и времени в диапазоне своего изменения.  И базовое положение механики в системе физического знания, и историческая стабильность ее принципов, и относительно высокая степень интуитивной ясности ее представлений обусловлены ее связью с априорным основанием человеческого мышления, а именно с априорными представлениями о пространстве и времени, внедренными в ее содержание. Здесь мы имеем дело с тем случаем, когда априорное знание входит в структуру теории и определяет ее особенности.

Литература

Бергсон 2006 – Бергсон А. Длительность и одновременность. М., 2006.

Герц 1959 – Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи. М., 1959.

Грассман, Грассман 2008 – Грассман Г., Грассман Р. Логика и философия математики. Избранное. М., 2008.

Грязнов 2000 – Грязнов А.Ю. Кантовский априоризм и методология физики // Вопросы философии. 2000. № 8.

Декарт 1989 – Декарт Р. Сочинения в двух томах. Т. 1. М., 1989.

Кант 1964 – Кант И. Сочинения в шести томах. Т. 3. М., 1964.

Кант 1966 – Кант И. Сочинения в шести томах. Т. 6. М., 1966.

Марков 1976 – Марков М.А. О природе материи. М., 1976.

Мах 1909 – Мах Э. Механика. Историко-критический очерк ее развития. СПб., 1909.

Поппер 2002 – Поппер К. Объективное знание. М., 2002.

Пуанкаре 1990 – Пуанкаре А. Наука о науке. М., 1990.

Страхов 2007 – Страхов Н.Н. Мир как целое. М., 2007.

Цингер 1874 – Цингер В.Я. Точные науки и позитивизм. М., 1874.