В статье анализируются логические следствия принципа изобилия, рассмотренного А. Лавджоем в книге «Великая цепь бытия» (1936 г.), утверждающего, что «никакая подлинная потенция бытия не может оставаться не исполнившейся». Принцип изобилия усиливается принципом полноты, требующим реализации в актуальность всего того, что мыслится как возможное. Осуществление принципа полноты приводит к бесконечным “расслоениям” пространства, времени, миров и всего сущего. К этому же приходит и современная космология. Спасение от этого абсолютного хаоса – в ограничении принципа полноты. Так мы приходим к самой фундаментальной проблеме онтологии: как возможно невозможное?

The article analyzes logical conclusions, derived from the principle of plenitude introduced by A. Lovejoy in his book The Great Cain of Being (1936) and stating that everything that can happen will happen eventually. This principle is enforced with the principle of fullness that requests realization of everything, thought of as possible, into actual existence. Realization of the principle fullness leads to infinite layerings of space, time, worlds and all things. The same conclusion may be found in modern cosmology. The salvation from this absolute chaos is to put limits on the principle of fullness. Thus, we come to the most fundamental problem of the ontology: how is that which is impossible, possible?

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: принцип изобилия, теодицея, бесконечность, невозможность, теоремы Гёделя о неполноте, неразрешимость,  границы разума, миры Эверетта, мультиверс, нарушение симметрии.

KEY WORDS: principle of plenitude, theodicy, infinity, impossibility, Gödel's theorems on incompleteness, undecidability, limits of mind, worlds of Everett, multiverse, symmetry failure.

                                                                             Мыслить и быть – одно и то же.

                                                                                                                    Парменид                                               

  1. Введение

Порой нас могут насторожить и даже озадачить самые простые явления. Мы повторяем свои обычные действия по многу раз и в разных вариантах, например, переставляем книги или отменяем свои решения и вновь возвращаемся к ним. И в этом нет ничего странного. Настораживает очевидность того, что в абсолютном числе случаев возможны различные варианты произошедшего. Произошло именно это, а ведь могло произойти нечто похожее, но другое или совсем противоположное только потому, что оно возможно. И озадачивает, что нет совершенно никаких оснований, для того чтобы нечто не имело права на осуществление.

Если же перейти к более значимым событиям, которые, как принято считать, определили ход мировой истории, например, переход Юлия Цезаря через Рубикон, то и для таких событий в человеческом сознании сразу возникают альтернативные события, полагающие начало параллельным историям. Ведь Цезарь мог и не перейти Рубикон, значительно или незначительно повлияв этим на ход мировой истории.

Главным здесь является то, что зачастую в принципе не существует никакого логического, да и любого другого обоснования невозможности  какого-то альтернативного события, схожего с тем, что уже произошло, и нет никаких оснований для того, чтобы нечто существовало именно так, а не иначе. Отсюда напрашивается вывод, что всё возможное осуществляется. Таким образом, возможность некоторого события гарантирует необходимость его актуализации. Казалось бы, абсурдная мысль, но дело в том, что начиная с античных времен такие величайшие умы человечества, как Левкипп, Демокрит, Платон, Аристотель, Плотин, Августин, Аквинат, Кузанец, Спиноза, Декарт, Лейбниц, Шеллинг и многие, многие другие пришли к осознанию, что каждая потенция имеет право на бытие. Именно этим объяснялось удивительное многообразие всего существующего.

Задача философа состоит в том, чтобы разработать понятийный аппарат и сформулировать исходные философские принципы для объяснения всего сущего. Задача логика – по возможности вывести все следствия из этих принципов и здесь, в отличие от философа, не может быть недосказанности, предпочтений и оценок. Последнее самое трудное, потому что логик тоже человек.

2. «Великая цепь бытия»

Так называется книга американского философа А. Лавджоя, в которой исследуется представление о мире, как о «Великой цепи бытия» (по латыни – scala naturae), цепи, «связывающей бесконечное число звеньев, расположенных в иерархическом порядке: от ничтожных существ, балансирующих на грани не-существования… и вплоть до ens perfectissimum – или, в несколько более ортодоксальной версии – вплоть до самого высокого из возможных типов сотворенного» [Лавджой 2011, 62][i]. Представление, что все формы бытия выстраиваются в некую последовательность, разворачивающуюся во времени и пространстве и слагающуюся в великую цепь бытия, а также история этой идеи породили учение, которое Лавджой  называет одним из центральных учений западной философии. Он находит корни этой идеи у философов Древней Греции, а затем через Средние века и Возрождение прослеживает ее до XVIII столетия. Традиционно в материальном мире основные сферы бытия – это люди, животные, растения и минералы. К тому же все имеет свои градации, например, в растительном мире: цветы, деревья, травы. Среди них тоже имеются различия и т.д.

Вот как Э. Кассирер описывает “лестницу бытия”, развернутую в картине мира Дионисия Ареопагита: «Мир разделяется на две сферы – высшую и низшую, чувственную и умопостигаемую, которые не просто противостоят друг другу, но сущность каждой из них раскрывается именно в их взаимном отрицании, в противоположности их определений. Однако через пропасть взаимоотрицания тянется между ними связующая духовная нить: непрерывное опосредствование ведет от одного полюса к другому, из области сверхсущего и сверхединого, от мира абсолютных форм – к материи как абсолютно бесформенному. Бесконечное претворяется на этом пути в конечное, по нему же конечное возвращается к бесконечному. Этот универсальный процесс раскрывает и тайну искупления как вочеловечения Бога и обожествления человека. Иерархический порядок бытия всегда оставляет между двумя мирами некоторое “между”, то опосредствующее звено, которое нельзя преодолеть одним прыжком, но можно пройти ступень за ступенью в строгой последовательности» [Кассирер 2000, 15].

Таким образом, Великая цепь бытия выступает как модель универсума, и тогда возникает самый главный вопрос: «Какой принцип определяет множество типов бытия, составляющих чувственный и темпоральный мир?» [Лавджой 2001, 49]. Подчеркнем: если такой принцип существует, тогда возможно рациональное познание всего мира. Именно рациональность является отправной точкой и для Лавджоя, и для всех остальных приверженцев великой цепи бытия.

3. Принцип изобилия

Ответом на поставленный вопрос является принцип изобилия, который Лавджой формулирует следующим образом: «Никакая подлинная потенция бытия не может оставаться не исполнившейся» [Лавджой 2001, 55]. Истоки принципа изобилия Лавджой находит в платоновском «Тимее» (29е-30а)[ii], где говорится о происхождении космоса. Здесь впервые в западной философской мысли обсуждается вопрос: почему кроме вечного мира идей или даже одной высшей идеи, обладающей окончательной истинностью, существует многообразие преходящего мира? Ответ Платона по своему очень прост: «Тот, кто благ, никогда и ни в каком деле не испытывает зависти» (29e). Лавджой прокомментировал это следующим образом: «“благое” существо не может ничему “завидовать”, то, что наиболее совершенно, “не может пребывать в самом себе”, оно по необходимости порождает или изливается в то, что менее совершенно» [Лавджой 2001, 323-324]. С модусом долженствования принцип изобилия звучит так: «… буквально все – то есть все возможные – вещи должны быть» [Там же, 71]. Таким образом, между способностью и результатом, между возможностью и действительностью существует полное тождество. В бесконечном пространстве и времени реализуются все потенции бытия[iii].

Принцип изобилия Лавджой усиливает в виде теоремы полноты, требующей реализации в актуальность всего того, что мыслится как возможное. В результате, мы имеем дело с принципом полноты, который в самом прямом смысле утверждает тождество мышления и бытия, о чем и говорит Парменид. Эти два принципа – принцип изобилия и принцип полноты – обычно не разделяются, но, как мы увидим в дальнейшем, для выявления роли и назначения человека усиление принципа изобилия очень существенно.

Принцип изобилия включает в себя, а вернее, из него следуют два других фундаментальных принципа: принцип непрерывности и принцип градации. В результате мы и получаем искомую цепь бытия.

4. Единое

Во всех монотеистических религиях основанием мироздания является Бог. Он является создателем всего материального и нематериального, в частности всех живых существ и самой Вселенной.  Для религиозного сознания Бог есть единый источник бытия.

В контексте нашего исследования большой интерес представляет учение Плотина (204/205 – 270), который развил и систематизировал идеи Платона и оформил их в теорию эманации – порождения идей и форм из Единого, заполняющего универсум многообразием вещей.  Единое не имеет какой-либо формы, но все формы происходят из него. Это состояние абсолютной потенциальности. Бытие – это энергия, вдохновляющая и движущая все потенциальные возможности  Единого.  Материя сама по себе есть нечто, не имеющее формы, но способное воспринимать всевозможные формы, в которые воплощаются Идеи. Таким образом, иерархия бытия распространяется от Единого по ступеням нисхождения до материи, до самой низшей границы. Единое изливается вовне от избытка или изобилия своей совершенной полноты, неизменно пребывая в себе [Плотин 1992]. «И такое истечение Многого из Единого не закончится, пока в нисходящей последовательности не будет реализовано все возможное многообразие бытия… пока не будут достигнуты последние пределы возможного» [Лавджой 2001, 65-66].

Плотин оказал большое влияние на средневековую философию, но теология того времени, постепенно выкристаллизовываясь, освобождалась от идей, которые могли привести к теоретическим осложнениям. Так, пришлось отказаться от идеи эманации, которая в силу несовершенства построенного мира ставила под сомнение совершенство Бога. Создать мир более совершенный, чем само Совершенство, невозможно по определению. Можно создать самого Себя, но в атрибуты Бога это не входит, хотя ставит общую проблему умножения сущностей. А если не создавать ничего и всю вечность созерцать самого Себя в полном покое, то это противоречит атрибуту бесконечной благости и любви Бога. Тогда остается последняя возможность: создание мира из ничего (последнее есть догмат церкви). Причем создание этого мира не является ни необходимым актом, ни случайным, иначе ограничивалась бы сущность Бога. Как бы то ни было, акт творения имеет место, т.е. имеет место мир, в котором мы живем, и в этом случае для теологии серьезной проблемой становится сам принцип изобилия как атрибут Бога, поскольку он приводит к сложнейшей теме наличия в мире зла. Эта проблематика была уже существенно заложена в «Эннеадах» Плотина.

5. Теодицея

Осуществление всего возможного с неизбежностью ведет к реализации зла, распространяемого по всему миру. Конечно, зло не может исходить от наисовершеннейшего Существа, но оно есть. Сколько блестящих умов пытались примирить непримиримое! В книге Лавджоя этому посвящена интереснейшая лекция «Великая цепь бытия и некоторые конфликты средневековой мысли».

Оправдание Бога как последней инстанции, притом абсолютно благой при наличии мирового зла, т.е. темных сторон бытия – очень тонкая тема, получившая название теодицеи[iv]. Здесь надо быть очень осторожным, чтобы не быть обвиненным в ереси, как это произошло с Абеляром, который считал, что Бог не может предотвратить зло. Из необъятной религиозно-философской литературы сошлемся на любопытное опровержение Абеляра Петром Ломбардским: «Утверждать, что мир настолько хорош, что не может быть лучше, значит “уравнивать творение и Творца”, Творца, который единственный есть подлинное совершенство; а если согласиться, что мир несовершенен, то отсюда следует, что в нем есть нереализованные возможности бытия и блага и что “Бог мог создать иные и лучшие вещи, нежели он создал”» (цит. по: [Лавджой 2001, 77]).

Отправная точка для многих мыслителей – это концепция полноты мира, предполагающая его разнообразие. Фома Аквинский считает, что чем больше сущностей будет реализовано во Вселенной, тем лучше: «Если бы все было абсолютно равно, то существовал бы только один род блага среди сотворенного и это было бы полным умалением совершенства тварного мира… Божественное провидение не исключает полностью, что нечто может быть лишено блага; и то, что может лишиться блага, иногда лишается его; и недостаток блага есть зло» (цит. по: [Лавджой 2001, 81]). И далее: «Не позволять тварям действовать в согласии с их природой противоречило бы разумной божественной воле. Но из того, что твари ведут себя именно так, вытекает пагуба и зло этого мира». Интересно рассуждение кардинала Беллармино (1542-1621): «… Не так сложно сделать множество одинаковых оттисков печати, но разнообразить формы почти бесконечно – что и совершил Бог в творении – вот поистине божественный труд, наиболее достойный восхищения» [Там же, 96]. Таким образом, полнота бытия, требуемая принципом изобилия, включает в себя максимальное разнообразие всего существующего, в том числе, и разнообразие зла.

Перед Лейбницем, который также исходил из принципа изобилия, основанного на разработанном им учении о непрерывности, стояла непростая задача избежать фаталистических следствий, вызванных данным принципом, как это произошло, например, в философии Спинозы. Самое простое решение – и потому наилучшее – постулировать свободу воли человека. Бог, будучи абсолютно свободным существом, не мог создать человека абсолютно несвободным существом. С одной стороны, свобода воли и выбора порождает разнообразие, с другой – это разнообразие предполагает порождение зла. Ограничить свободу воли человека Бог не может, потому что это противоречит его сущности, но Он может ограничить вселенское зло: из всех возможных миров Бог творит наилучший, и наилучший он потому, что наличие зла в нем минимально. Зло присутствует лишь частично, но для функционирования всего целого оно необходимо. Доброта Бога бесконечна, а зло конечно и добавление конечного к бесконечному сути дела не меняет. Смысл жизни человека – стремление к совершенству, и на этом пути зло уменьшается.

Обратим внимание на один существенный изъян в концепции наилучшего из миров. Ни Лейбниц, ни тем более сам Господь Бог не спросили человека, а хочет ли он жить в этом наилучшем мире? Его вопреки догмату о свободе воли просто принуждают к этому. Как показало время, концепция принуждения стала весьма востребованной в ХХ в. с его нечеловеческими диктаторскими режимами. Их можно охарактеризовать одной фразой: «Нормальные люди не знают, что всё возможно» (см. об этом [Беловежский 2011, 81]). Но в том-то и дело, что в силу принципа полноты должен существовать и наихудший из всех возможных миров…

Однако сейчас для нас важно, что следование логике принципа полноты ведет к обоснованию и даже доказательству бытия Бога. Заметим, что принцип изобилия является негативной версией знаменитого принципа достаточного основания у Лейбница: если нет для чего-то достаточного основания не быть, то это существует.

6. Онтологическое доказательство бытия Бога

История доказательства занимает большое место не только в теологии, но и в философии. В наиболее четкой форме оно впервые было опубликовано Ансельмом Кентерберийским (1033-1109), который в трактате «Прослогион» [Ансельм Кентерберийский 1995, 128] вывел бытие Бога из самого понятия “Бог” (1077).  Как отмечает В.П. Лега, «проблема онтологического доказательства настолько остра, что начиная с Ансельма Кентерберийского и до сего времени философы и богословы не перестают спорить о значимости этого доказательства: что это – логическая увертка, некий софизм или же это усмотрение некоторой сущности нашего мышления и вообще сущности мироздания (курсив мой. – А.К.) » [Лега 2002].

Онтологическое доказательство признавали такие схоласты, как Дунс Скот, Бонавентура, в Новое время – Декарт, Лейбниц, Гегель, Шеллинг, однако отвергали Фома Аквинский и Кант. Лейбниц приводит различные доказательства бытия Бога. Интересно его онтологическое доказательство в «Монадологии»: а) Бог мыслится как некоторая необходимо существующая реальность; б) возможно, что такая реальность есть; в) следовательно, Бог существует. Таким образом, существование Бога в человеческом мышлении ведет к его существованию в действительности (см. [Кричевский 2000, 285]). Переосмысление этого доказательства, содержится в глубокой статье С.Л. Франка [Франк 1972], в различных вариациях оно было поддержано также К. Гёделем, А. Плантинга, Ч. Хартсхорном  и др.[v]

То, что принцип изобилия, понимаемый как принцип полноты бытия, может служить обоснованием бытия Бога, не могло не осознаваться религиозными философами, поскольку это приводило к серьезным последствиям. Ведь Бог является самодостаточным существом и ни в каком обосновании не нуждается, иначе получается замкнутый круг: Бог является основанием принципа изобилия, а принцип изобилия является обоснованием Бога, что совершенно неприемлемо для теологии. Но что еще хуже – Бог создал человека, а человек – Бога, и в этом интригующая загадка онтологического доказательства. Дело в том, что все логические следствия из применения принципа полноты ни в теологии, ни в философии никогда не рассматривались в силу своей парадоксальности. Но если мы принимаем принцип полноты, а нет никаких оснований его не принимать, то должны логически рассмотреть все вытекающие из этого следствия, какими бы фантастичными они ни казались на первый взгляд.

Появление мыслящего существа меняет все радикальным образом. Человек в силу свободы воли непротиворечивым образом может помыслить то, что в принципе невозможно для Бога (например, какое-либо страшное злодеяние). В таком случае свобода воли оказывается чудовищным орудием принципа полноты. И дело не в том, что человек может совершить это, а в том, что он может это помыслить. В христианской теологии помыслы и дела – одно и то же. Мысль человека непрестанно стремится к бесконечности, порождает ее и приводит к неразрешимым трудностям. Большинство парадоксов, и не только теологических, связано именно с идеей бесконечности.

7. Проблема бесконечности

Идея бесконечности – это конструкция человеческого разума и наиболее продуктивное следствие принципа полноты. Неизвестно, существует ли на самом деле бесконечное множество тех или иных материальных вещей, но хорошо известно, что натуральных чисел бесконечно много. Переход от конечного к бесконечному – великая загадка и тайна, связанная с мыслительной деятельностью человека. На это обращает внимание Аристотель: «Но больше всего и главнее всего – что составляет общую трудность для всех – на том основании, что мышление [никогда] не останавливается [на чем-нибудь] и число кажется бесконечным и математические величины, и то, что находится за небом. А если находящееся за [небом] бесконечно, то кажется, что существуют и бесконечное тело, и бесконечные [по числу] миры»  [Аристотель 1981, 111]. Интересно, что заканчивается данное рассуждение ограниченным принципом изобилия: «… В [вещах] вечных возможность ничем не отличается от бытия» [Там же]. Далее Аристотель отмечает, что рассмотрение бесконечного приводит ко многим «невозможным» следствиям. Б. Рассел пишет, что уже «более двух тысяч лет человеческий интеллект озадачен проблемой бесконечности» [Рассел 1926, 164, 169].

Принцип полноты вообще не работает без постулирования бесконечности, и первые результаты в этом направлении были получены уже древнегреческими атомистами, пришедшими к идее бесконечности миров [Визгин 2007]. Отсюда же возникает опирающаяся на идею бесконечности миров мысль о внеземной жизни, прослеженная от Демокрита до Канта в книге астронома и историка науки С. Дика [Дик 1982][vi].

Но именно в связи с понятием бесконечности и возникают основные трудности. Наделение кого-то или чего-то актуальными атрибутами бесконечности немедленно ведет к всевозможным парадоксам. Хорошо известен парадокс всемогущества Бога, но еще более известна проблема совместимости догмата о всеведении Бога с догматом о свободе воли человека. Если Бог уже знает все наши поступки, то, что мы непременно совершим,  как тогда человек может нести моральную ответственность за свои поступки? Религиозная философия должна дать обоснование проблеме совместимости, иначе и существование Бога и существование человека становится бессмысленным[vii].

Уже к началу прошлого века основания математики были потрясены теоретико-множественными парадоксами, одной из причин которых была человеческая способность произвольным образом образовывать понятия о бесконечных мощностях множеств. Мы можем помыслить самое большое множество, которое включает в себя все другие множества, но в силу теоремы Г. Кантора уже множество всех подмножеств этого множества является большим, чем исходное множество. И так до бесконечности. С другой стороны, можно ограничиться рассмотрением лишь тех множеств, которые не содержат себя в качестве элемента. Назовем такие множества нормальными. Например,  множество всех людей не является человеком и поэтому не содержит себя в качестве элемента. А как быть тогда с самим нормальным множеством: является ли оно элементом самого себя? Оказывается, такое множество одновременно и должно и не должно содержать себя в качестве элемента. Это открытие было сделано в 1902 г. и получило название парадокса Рассела.

Однако настоящая проблема заключается в том, что принцип полноты кроме разнообразия элементов требует еще бесконечного повторения одного и того же, в том числе и идентичных миров. И эта проблема своей необычайностью сильно озадачивала мыслителей, начиная с античных времен. Вот как об этом высказался Цицерон: «По утверждению Демокрита существуют бесчисленные миры, причем некоторые из этих миров между собой не только сходны, но во всех отношениях совершенно и абсолютно одинаковы… И подобно тому, как мы в эту минуту находимся близ Бавл и видим Путеолы, так и в совершенно таких же местах находятся бесчисленные люди, имеющие как раз такие же имена, должности, заслуги, способности, внешность, возраст и спорящие между собой на те же темы» (цит. по [Визгин 2007, 306]). Интересно, что эта проблематика возникнет в современной космологии, приводя в смятение многих философов. Вот что по этому поводу пишет известный физик и математик Дж. Барроу: «Если Вселенная бесконечна по протяженности и вся материя в ней распределена случайным образом, тогда любое событие, имеющее конечную вероятность и происходящее здесь и сейчас (например, вы читаете эту книгу), должно бесконечно долго воспроизводиться в других местах Вселенной. Кроме того, если событие имеет альтернативные продолжения, все они осуществляются в разное время и в разных местах Вселенной; правильные решения принимаются наряду и одновременно с неправильными» [Барроу 2012, 50][viii]. Иногда повторяемость имеет смысл, например, лучше прочитать дважды самую знаменитую поэму Вергилия, которой мы еще коснемся, чем прочитать один раз ее и еще какое-то незначительное произведение, хотя для принципа полноты разнообразие более значимо, чем однообразие. Проблемы и парадоксы возникают всегда, когда мы переходим к теме бесконечности и бесконечное становится актуальным. Но если в аксиоматической теории множеств этот вопрос решается посредством различных ограничений на образование соответствующих понятий (см. [Френкель и Бар-Хиллел 1966]), то гораздо сложнее обстоит дело с ограничением философских и теологических понятий.

8. Ограничители

Если нельзя ограничить Бога или мысль о нем, то можно поступить наоборот – сделать великим ограничителем самого Бога. И тогда идея Бога становится величайшей идеей человеческого разума.  В мире, где всё возможно, а сама мысль – убийственна, жить нельзя. Принцип изобилия привел Джордано Бруно на костер, а погружение в бесконечность довело до безумия Паскаля и способствовало развитию душевной болезни Г. Кантора. Эта навязчивая мысль о совершении всего того, о чем можно помыслить… Нельзя не думать о том, о чем нельзя думать. Не все могут справиться с этим, должны существовать какие-то границы возможного, противостоящие злу и безумию. Для очень многих вопрос Ивана Карамазова из романа Ф.М. Достоевского «Братья Карамазовы»: «Если Бога нет, значит все дозволено?» – звучит все актуальнее.

Обратим внимание на совершенно неожиданный финал, к которому приходит Лавджой в конце своей книги и на который, по-видимому, мало кто обратил внимание. Очевидно, что напрашивающиеся следствия из принципа полноты вызывают у Лавджоя ужас и недоумение, когда он говорит об отождествлении Бога с мучительным восхождением «по лестнице возможного». Если все возможное осуществляется, как тогда быть с невозможным в нравственном отношении? Исходным пунктом было рациональное понимание и объяснение мира, но развертывание принципа полноты ведет к абсолютному хаосу, к миру неразрешимых противоречий. А это значит, что «история идеи цепи бытия – в той мере, в какой эта идея предполагает полную и рациональную интеллегибельность мира – есть история неудачи» [Лавджой 2001, 336]. Лавджой считает, что не может быть никаких рационально объяснимых оснований для возникновения мира, а тут еще их бесконечное число, не говоря уже о бесконечности одних и тех же типов существования. Забегая вперед, скажем, что все эти вопросы будут обсуждаться в новейших космологических моделях. На последней странице своей книги Лавджой вдруг говорит о “принципе ограничения” А. Уайтхеда, который привел бы в смятение Плотина, Бруно, Спинозу и даже Лейбница: «Бог есть последнее ограничение, а его существование – последняя иррациональность» [Уайтхед 1990, 241].

На самом деле, идея о Боге как о наиболее мощном ограничителе принципа полноты весьма плодотворна. Глубокая мысль Лейбница о нашем мире как лучшем из возможных миров (хотя это уже можно найти у Платона) говорит именно об этом, о границах зла. Бог-ограничитель придает всему существующему великий смысл, потому что не всё возможно, по крайней мере в нашем мире. А неверующим остается надеяться на нравственный закон, правда, не все задумываются о его основаниях.

Еще одним ограничителем со времен Аристотеля считается принцип (закон) противоречия: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» [Аристотель 1976, 125]. Это ограничение представляется у Аристотеля как универсальный принцип актуального бытия. Критике этого принципа и его различных формулировок, в том числе и логической, посвящена блестящая книга выдающегося польского логика и философа Яна Лукасевича, написанная в 1910 г. [Лукасевич 2012])[ix]. Но что весьма существенно, в одном случае Аристотель ограничивает применимость принципа противоречия. Это сфера потенциального бытия: «…в самом деле, в возможности одно и то же может быть вместе [обеими] противоположностями, но в действительности нет» [Аристотель 1976, 125]. В свою очередь развитие современной символической логики показало, что нет ни одного из хорошо известных законов классической логики,  как, например, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон тождества, который не опровергался бы в соответствующей модели (см. обзор [Карпенко 2005]). Таким образом, формальная логика не является гарантом того, что существуют незыблемые логические истины.

В этой связи очень важен следующий вопрос: есть ли ограничения на происходящие события в окружающем нас мире? Интуитивно понятно, что для своей физической реализации подлинная возможность не должна противоречить законам физики (природы, Вселенной) (см. [Пенроуз 2007]). В основе физических законов Вселенной лежит несколько так называемых «фундаментальных» постоянных констант (см. [Томилин 2006, Фритцш 2009]). К их числу относятся, например, гравитационная постоянная G, постоянная Планка h, скорость света с. В последнем случае мы имеем фундаментальное ограничение на скорость передачи сигналов и обмена информацией.

Однако уже давно идёт дискуссия о выявлении возможной зависимости некоторых физических констант от космологического времени (см. обзор [Узан 2002]) и о возможности изменения самих законов природы (см. [Ланге 2008]). И опять возрос интерес к постоянной тонкой структуры α, которая  представляет собой комбинацию h, с и заряда электрона. Эта константа характеризует силу электромагнитного взаимодействия, изменение которой имеет чрезвычайное значение не только для оснований физики, но и для возникновения самой жизни. Заметим, что физикам никак не удается вывести минимальный набор фундаментальных констант (их число растет и перевалило уже за 300), который был бы достаточен для описания всей физической реальности.  И это в какой-то степени свидетельствует о том, что с универсальностью физических законов не все так просто.

Что примечательно: во всех этих исследованиях вопрос о принципиальной невозможности изменения какого-либо физического закона вообще не рассматривается, а если и рассматривается, то при наличии определенных условий в данном универсуме. В итоге мы приходим к обсуждению весьма нетривиальной проблемы: что есть невозможное?

9. Невозможное

На первый взгляд кажется, что мы живем в мире, где почти всё физически невозможно. Но если подойти к этой проблеме углубленно и систематически, то начинаешь убеждаться, что границы невозможного все время сужаются и то, что вчера было абсолютно невозможным в физическом мире, сегодня становится возможным и переходит в сферу реальности. Этому процессу посвящена книга [Какý 2012]. Как замечено, «кажущаяся невозможность часто отражает лишь ограниченность нашего воображения» [Виленкин, 232].

Еще со времен Аристотеля наиболее невозможным событием считалось изменение прошлого или воздействие на прошлое не только человеком, но и самим Богом. В «Никомаховой этике» мы читаем: «Предметом сознательного выбора (proaireton) не может быть нечто в прошлом; так, никто не собирается (proaireitai) разрушить Илион, ибо о прошедшем не принимают решений, [их принимают только] о будущем и о том, что может быть, а прошедшее не может стать не бывшим, и поэтому прав Агафон:

                        “Ведь только одного и богу не дано:

     Не бывшим сделать то, что было сделано”» (1139b5-10). Однако, начиная с середины прошлого века вопрос о воздействии на прошлое, об обратной каузальности стал особенно активно обсуждаться благодаря работам известного американского философа и логика М. Даммита (см. [Даммит 1964]). Для нас же здесь важно, что ограничение в виде абсолютной невозможности изменять прошлое ведет к фаталистическому выводу о том, что человек не имеет свободы воли. Вместе с тем оказывается, что серьезные фаталистические аргументы, включая теологический фатализм и детерминизм, основываются на посылке о неизменяемости прошлого. В результате получаем, что человек имеет свободу воли, если он имеет власть над прошлым [Карпенко 1995].

Этот неожиданный вывод позволяет по-новому рассмотреть проблематику путешествия во времени. Из области научно-фантастической литературы она давно перешла в сферу серьезных и глубоких теоретических исследований (см. множество ссылок в книге [Нахин 1999] и в энциклопедической статье [Эрман, Вутрич 2010])[x]. К дискуссии присоединились и знаменитые физики-космологи, в том числе И.Д. Новиков, К. Торн и С. Хокинг (см. книгу [Хокинг и др. 2009])[xi], хотя еще недавно для специалистов было невозможным даже упоминание подобной темы.

Еще в 1949 г. К. Гёдель предложил вращающуюся модель Вселенной, которая позволяет путешествие в прошлое. Модель вытекает из решений уравнений общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна. Сам Эйнштейн, высоко оценив работу Гёделя, все же посчитал, что «было бы интересно выяснить, не следует ли такие решения исключать из рассмотрения на основе физических соображений» [Эйнштейн 1967, 313-314]. Значительно ближе к построению машины времени продвинулся К. Торн, который показал (в соавторстве) в 1988 г., что в рамках ОТО возможна нетривиальная топология пространства, так называемые «кротовые норы»^[xii]. Это своего рода туннели (возможно, очень короткие) в пространстве-времени, соединяющие две сколь угодно удаленные области обычного пространства. Заметим, что со стороны внешнего наблюдателя перемещение в этом туннеле происходит со скоростью, превышающей скорость света. Заслуга Торна в том, что ему удалось найти  (теоретически) такое распределение весьма «экзотической материи», которое удерживает тоннель и не дает ему схлопнуться[xiii]. Однако и решение Гёделя, и решение Торна, и подобные им оказываются слишком контринтуитивными, поскольку в них нарушается принцип причинности, что приводит к явным парадоксам, самый известный из которых получил название «парадокс дедушки». Последнее означает, что некто отправился в прошлое и убил своего биологического деда до того, как тот встретил бабушку путешественника. Но в этом случае он сам впоследствии не сможет появиться на свет и осуществить свой дурной замысел.

При допущении машины времени, поскольку это не нарушает законов физики, для того чтобы избежать подобного рода парадоксов, приходится допускать только те события, которые не нарушают существование временной петли. А это ведет если не к полному отрицанию, то к жесткому ограничению свободы воли человека. Отсюда можно сделать интересный вывод: человек свободен в своих действиях, поскольку имеет власть над прошлым, но применив эту власть, он тут же теряет свободу воли.

Чтобы сохранить свободу воли человека и в то же время избежать парадоксов, связанных с путешествиями во времени, теоретически допускаемыми некоторыми решениями уравнений ОТО, мы можем воспользоваться принципом самосогласованности, сформулированным И.Д. Новиковым[xiv] и гласящим, что при перемещении в прошлое вероятность действия, изменяющего уже случившееся с путешественником событие, стремится к нулю. Здесь мы должны подчеркнуть, что между вероятностью некоторого события и его возможностью существует принципиальная разница. Например, выпадение каждый раз орла при подбрасывании монеты бесконечное число раз имеет нулевую вероятность, но такое событие возможно (!). Это наводит на мысль о том, что есть возможные события, для осуществления которых требуется бесконечное время. Путешествие человека в прошлое возможно, но изменение любого поступка там «ограничено» бесконечностью требуемого времени. Удивительное замечание сделал Лукасевич, наверное, в лучшей философской работе на тему детерминизма: «… Свобода, если и существует, то скрывается в каком-то закоулке бесконечности» [Лукасевич 2012, 227].

Обратим внимание, что наиболее распространенное философское решение парадоксов, связанных с путешествием во времени, состоит в том, что попадание в прошлое ведет к ветвлению Вселенных, и этот процесс бесконечен. Другое решение состоит в том, что неопределенность места и времени при конкретной встрече в прошлом такова, что она стремится к бесконечности.

Но если нет Бога и нет нравственного закона, если законы логики рассыпаются, а законы природы расплавляются и готовы обрушить Вселенную; если человек превращается в константу, но такую, которая сметает все на своем пути, и если возможно самое невероятное, то возникает совсем простой вопрос: а существует ли вообще что-либо невозможное? Да, существует! Это можно строго показать для одной области, относящейся к конструкциям человеческого разума.

Литература

Ансельм Кентерберийский 1995 – Ансельм Кентерберийский. Сочи­нения. М., 1995.

Аристотель 1975 – Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Т. I. М., 1976.

Аристотель 1981 – Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Т. III. М., 1984. 

Барроу 2010 – Barrow J. The Infinite Book: A Short Guide to the Boundless, Timeless and Endless. Random House, 2010.

Барроу 2012 – Барроу Д. Новые теории всего. В поисках окончательного объяснения. Минск, 2012.

Беловежский 2011 – Беловежский А.С. К-тоталитаризм // Псевдонимы. М.-СПб., 2011.

Бынум 1975 – Bynum W.F. The great chain of being after forty years: An appraisal // History of Science 13: 81-28, 1975.

Ван Риджен 1984 – Van Rijen J. The principle of plenitude, the de omni/per se distinction, and the development of modal thinking // Archiv für Geschichte der Philosophie 66(1): 61-88, 1984.

Васильев 1989 – Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М., 1989.

Визгин 2007 – Визгин В.П. Идея множественности миров: Очерки истории. М., 2007.

Вильсон 1987 – Wilson D.J. Lovejoy’s the great chain of being after fifty years // Journal of the History of Ideas 48(2): 187–206, 1987.

Гарднер 1990 – Гарднер М. Путешествие во времени. М., 1990.

Грэм и Мартин 1980 – Gram M.S. and Martin R.M. The perils of plenitude: Hintikka contra Lovejoy // Journal of the History of Ideas 41(3): 497–511, 1980.

Гуц 1997 – Гуц А.К. Машина времени (обзор). (http://www.univer.omsk.su/omsk/Sci/Time/time_z.win.htm), 1997.

Гуц 2012 – Гуц А.К. Элементы теории времени. М., 2012.

Даммит 1964 – Dummett M. Bringing about the past // The Philosophical Review 73: 338-359, 1964.

Дик 1982 – Dick S.J. Plurality of Worlds. The Origins of the Extraterrestrial Life Debate from Democritus to Kant. Cambridge University Press, 1982.

Дик 1998 –Dick S.J. Life on Other Worlds: The 20th-Century Extraterrestrial Life Debate. Cambridge University Press, 1998.

Дрейфус 1992 – Dreyfus H. What Computers Still Can't Do. New York, 1992.

Загребски 1991 –  Zagzebski L. The Dilemma of Freedom and Foreknowledge. New York, 1991.

Зельдович, Новиков 1975 – Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и эволюция Вселенной. М., 1975.

Йео 1986 – Yeo R.R. The principle of plenitude and natural theology in nineteenth-century Britain // The British Journal for the History of Science 19(3): 263-282, 1986.

Какý 2012 – Какý М. Физика невозможного. М., 2012.

Кан 1976 – Kane R.H. Nature, plenitude and sufficient reason // American Philosophical Quarterly 13(1): 23-31, 1976.

Карпенко 1990 – Карпенко А.С. Фатализм и случайность будущего. М.,  2007.

Карпенко 1995 – Карпенко А.С. Логика, детерминизм и феномен прошлого // Вопросы философии. 1995. № 5.

Карпенко 2005 – Карпенко А.С. Неклассические логики versus классической // Логико-философские штудии-3. СПб., 2005.

Кассирер 2000 – Кассирер Э. Избранное: Индивид и космос. Санкт-Петербург, 2000.

Кнуутила 1981 – Knuuttila S. (ed.) Reforging the Great Chain of Being: Studies of the History of Modal Theories. Dordrecht, 2011.

Кричевский 2000 – Кричевский А.В. Доказательства бытия Бога // Новая философская энциклопедия. Т. I. М., 2000. С. 285-286.

Кроу 2011 – Crowe M.J. The Extraterrestrial Life Debate, 1750-1900. Dover Publications, 2011.

Кунтц M. и Кунтц П. 1988 – Kuntz M.L. and Kuntz P.G. (eds.) Jacob's Ladder and the Tree of Life: Concepts of Hierarchy and the Great Chain of Being. New York, 1988.

Лавджой 2001 – Лавджой А. Великая цепь бытия: История идеи. М., 2001.

Ланге 2008 – Lange M. Could the laws of nature change? // Philosophy of Science 75: 69-92, 2008.

Лега 2002 –Лега В.П. Философия Плотина и патристика: взгляд с точки зрения современной православной апологетики. М., 2002. С. 100-108.

Лукасевич 2012 – Лукасевич Я. О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование. М.–СПб., 2012.

Льюис 1986 – Lewis D. On the Plurality of Worlds. Oxford, 1986.

Махони 1987 – Mahoney E.P. Lovejoy and the hierarchy of being // Journal of the History of Ideas 48(2): 221-230, 1987.

Нахин 1999 – Nahin P.J. Time Machines: Time Travel in Physics, Metaphysics, and Science Fiction. New York, 1999.

Оппи 2011 – Oppy G. Ontological arguments // Zalta E.N. (ed.) Stanford Encyclopedia of Philosophy. http://plato.stanford.edu/entries/ontological-arguments/, 2011.

Панаядес 2010 – Panayides C. Aristotle and the principle of plenitude. The case of De Caelo a. 12 // Filozofia 65(1): 49-62, 2010.

Пенроуз 2007 – Пенроуз Р. Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель. М. – Ижевск, 2007.

Платон 1971 – Платон. Соч. в 3-х томах. Т. 3. Часть 1. М., 1971.

Плотин 1992 – Плотин. О благе или едином // Логос 3: 213-228, 1992.

Рассел 1926 – Russell B. Our Knowledge of the External World. London: Allen and Unwin, 1926.

Салми 2011 – Salmi H. Cultural history, the possible, and the principle of plenitude // History and Theory 50: 2011, 171-187.

Томилин 2006 – Томилин К.А. Фундаментальные физические постоянные: в историческом и методологическом аспектах. М., 2006.

Торн 2008 – Торн К. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. М., 2008.

Уайтхед 1990 – Уайтхед А. Наука и современный мир // Уайтхед А. Избранные работы по философии. М., 1990.

Узан 2002 – Uzan J.-P. The fundamental constants and their variation: observational status and theoretical motivations // Rev. Mod. Phys. 75(2): 403-455, 2002.

Формигари 1968 – Formigari L. Chain of Being // Dictionary of the History of Ideas: Studies of Selected Pivotal Ideas. Ed. Philip P. Weiner. New York: Charles Scribner’s Sons. Vol. I, 1968, pp. 325-335.

Франк 1972 – Франк С.Л. Онтологическое доказательство бытия Бога // Франк С.Л. По ту сторону правого и левого. Paris: YMCA-Press. 1972. С. 107-152.

Френкель и Бар-Хиллел 1966 – Френкель А. и Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М., 1966.

Фритсч 2009 – Fritzsch H. // The Fundamental Constants: A Mystery of Physics. World Scientific, 2009.

Хинтикка 1973 –Hintikka J. Time and Necessity: Studies in Aristotle’s Theory of Modality. Oxford: Clarendon Press, 1973.

Хинтикка 2011 – Hintikka J. Gaps in the great chain of being: Exercise in the methodology of history of ideas // [Knuuttila (ed.). Reforging the Great Chain of Being: Studies of the History of Modal Theories. Dordrecht, 2011.

Хлуднева 2003 – Хлуднева С.В. Артур Лавджой и «Великая цепь бытия» // История философии. 2003. № 10.

Хокинг... 2009 – Хокинг С. и др. Будущее пространства и времени. СПб., 2009.

Эйнштейн 1967 – Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 4. М.,1967.

Эрман, Вутрич 2010 – Earman J. and Wüthrich C. Time machines // Stanford Encyclopedia of Philosophy, http://plato.stanford.edu/entries/time machine/.