Мы публикуем текст недавно скончавшегося Владимира Никифоровича Брюшинкина – текст небольшой, к тому же незаконченный, но очень интересный. В нём речь идёт о проблеме, до сих пор не решённой: как возникают новые теории в науке  -   является ли это чем-то внерациональным (точка зрения Т. Куна) или же в  этом процессе действуют какие-то рациональные нормы. Владимир Никифорович использует идеи  Б.С. Грязнова и оригинально развивает и дополняет этот подход, применяя его к истории логики. Любой философ, занимающийся проблемами теории познания, логики, философии науки, истории научного знания, высоко оценит интеллектуальный потенциал  публикуемого текста. 

Владимир Никифорович (1953-2012) прожил  не очень долгую, но яркую жизнь. Замечательный логик и философ, блестящий организатор и администратор, человек большой души и высоких нравственных принципов – он пользовался любовью всех, кто с ним соприкасался. Он начинал как логик на философском факультете  Московского Государственного Университета (работы по информативности логических процедур). Потом стал работать в Калининградском Университете им. Канта. Круг его исследовательских интересов существенно  расширился: это теория аргументации, логика и философия Канта, проблемы эпистемологии и метафизики. Владимир Никифорович создал кафедру философии, которой блестяще руководил до конца свих дней, стал проректором Университета. Его энергия исследователя и организатора была неиссякаемой. Он  может считаться главным  создателем широких кантовских исследований в нашей стране:  проводимые на базе Калининградского Университета регулярные международные кантовские конференции, деятельность Владимира Никифоровича в качестве Директора Института Канта, главного редактора «Кантовских сборников».  Он сумел превратить  свой Университет в один из центров мирового кантоведения.

Владимир Никифорович был явлением в нашей философии. Мне приходилось неоднократно встречаться с ним и обсуждать разные темы: начиная от философских и кончая житейскими. И каждый раз это было удивительно интересно.

В.А. Лекторский

Редакция и редколлегия «Вопросов философии» присоединяются к сказанному о Владимире Никифоровиче Брюшинкине.

Рассматриваются особенности поризматической модели объяснения смены логических теорий. Формулируются условия применения поризматической модели к событиям истории логики. Вводится принцип дополнительности поризматической и образной стратегий исследования истории логики.

The article discusses the features of the porismatical model of explanation  of logical theories changes. It formulates the conditions of application of porismatical model to the event of logic history. Introduces complementarity of porismatic and figurative strategies of logic history Investigation.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: история логики, поризматическая модель, образная модель, принцип дуализма, принцип дополнительности, теория доказательства, теория поиска вывода.

KEY WORDS. history of logic, porismatical model, figurative model, dualism principle, complementarity principle, proof theory, proof  search.

Рациональное объяснение истории науки представляет собой одну из главных проблем философии науки ХХ в. К. Поппер, И. Лакатос ставили перед собой именно эту задачу. Их конструкции представляют собой частичные решения этой проблемы с ограниченной рациональностью, но именно в силу этого ограничения рациональности они претендуют на применимость к любым случаям смены научных теорий. Полностью рациональную концепцию происхождения новой научной теории удалось построить Б.С. Грязнову, который предложил схему, в которой новая теория является логическим (но неожиданным) следствием предыдущей. В определенном смысле это предельно рациональная схема развития науки. Новизна теории в ней связана с неожиданностью следствия из предыдущей теории, которое затем подвергается радикальной переинтерпретации и составляет ядро новой теории, но не перестает при этом быть логическим следствием предыдущей теории. Одним из условий состоятельности схемы Грязнова является понимание логического следствия и дедукции как процедур, способных приносить новизну. Тем самым модель Грязнова предполагает трактовку дедукции как процедуры, приносящей новое знание. В философии логики конца ХХ в. эта идея, радикально противоречащая позитивистскому пониманию тавтологичности логических законов и неинформативности дедукции, получила развитие в трудах Я. Хинтикки [Хинтикка 1980] и автора этой статьи [Брюшинкин 1988].

В своей концепции Б.С. Грязнов отделяет понятие проблемы от понятия задачи. Если проблема – это «вопрос (или совокупность вопросов), ответом (или решением) на который является теория в целом», то задача – это такой вопрос, решением которого «является некоторое утверждение (или совокупность утверждений), представляющее собой правильную часть теории» [Грязнов 1982^а, 114]. Используя различение проблем и задач, Б.С. Грязнов предлагает, по сути, новую модель развития научных теорий, основанную на понятии поризма. Поризмом в античной науке называли «утверждение, которое получалось в процессе доказательства теоремы или решения задачи, но получалось как промежуточное следствие, непредвиденный результат» [Там же][1]. Поскольку этот непредвиденный результат не является целью исследования, он может оказаться для субъекта познавательной деятельности совершенно неожиданным. Однако неожиданность нельзя путать с нелогичностью и иррациональностью. Тезис об иррациональности научных открытий зачастую опровергается самой историей науки, так как многие научные открытия появились именно как поризмы – неожиданно для исследователя, но вполне логичным путем в ходе решения задач в рамках старых научных теорий.

В статье Б.С. Грязнова в качестве примеров поризмов приводятся открытие гелиоцентрического строения солнечной системы, принадлежащее Копернику, и построение Максом Планком квантовой механики. Задача, которую решал Коперник в рамках птолемеевской теории, состояла в поиске причин, приводивших к ошибке в определении дня весеннего равноденствия. Единственный способ решить эту задачу Коперник увидел в предположении и движении Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца. Таким образом, «утверждение о движении Земли получилось у него как естественное следствие, но следствие промежуточное в ходе решения задачи, то есть как поризм» [Грязнов 1982^а, 116]. Планк решал задачу нахождения «такой эмпирической формулы, которая для коротких волн совпадала бы с формулой Вина, а для длинных волн – с формулой Рэлея. Найдя эту удачную эмпирическую формулу, Планк, чтобы объяснить ее, должен был приписать физический смысл двум константам, которые в ней появились» [Там же, 117]. Как только подходящая интерпретация этим константам была дана (одна из них – знаменитая постоянная Планка), естественным следствием этой интерпретации стал фундаментальный вывод о прерывности испускания, поглощения и излучения энергии, который привел к появлению новой теории – квантовой механики. Следует отметить определенную универсальность понятия поризма, которая позволяет использовать его при описании развития логико-математических теорий. Хотя оба приведенных примера относятся к области естественных наук, поризмы играют заметную роль и в точных науках (само понятие поризма пришло к нам из древнегреческой геометрии). В качестве математических объектов, появившихся непредвиденно, но вполне логичным путем, Б.С. Грязнов упоминает отрицательные и комплексные числа. Если вернуться к вопросу о взаимоотношении проблемы и теории, то на вопрос: «верно ли, что новая теория возникает как решение поставленной в науке проблемы?» Грязнов отвечает отрицательно: «Проблема не является первичной по отношению к теории, а историю науки вряд ли можно понять как историю проблем» [Там же, 116]. Проблема, решаемая теорией, может быть осознана лишь после возникновения самой теории. Однако проблема отнюдь не является лишним элементом научного познания – только в результате реконструкции проблемы, решаемой теорией, можно  как следует понять саму теорию.

В качестве вывода из тех идей Б.С. Грязнова, которые были изложены выше, в [Брюшинкин, Ходикова 2011] предлагается следующая общая схема возникновения новой научной теории:

Научная теория Т, включающая подсистемы (язык, интерпретация) → решение частной задачи в рамках теории Т → неожиданное промежуточное следствие (поризм) → рассогласование между языком и интерпретацией → устранение рассогласования  → новая теория Т₁ → решение частной задачи в рамках теории Т₁ → … (и так далее).

При анализе этой схемы и конкретных примеров из истории науки возникает предположение о том, что для возникновения новой теории появления неожиданного решения частной задачи в рамках существующей теории недостаточно. Еще в моей статье конца прошлого века отмечается, что поризм может превратиться в новую теорию лишь путем придания ему новой интерпретации: «Будучи интерпретирован на новой области объектов, поризм становится новой теорией Т^*. При этом некоторый изоморфный образ теории Т при новой интерпретации становится подтеорией Т^*» [Брюшинкин 1990, 18].

Взгляды Б.С. Грязнова на рациональную внешнюю и внутреннюю историю науки, возможность внутренней рациональной реконструкции истории науки, возникновение новой научной теории из логического, но непредвиденного, следствия предшествующей теории разбросаны по различным  заметкам и статьям. Однако они составляют единую внутренне упорядоченную систему, хотя и не описанную в явной форме. В книге [Брюшинкин, Ходикова 2011] реконструирована система методологических взглядов лежащих в основе поризматической теории происхождения научной теории и разработано ее применение  к конкретному примеру из недавней истории логики – возникновению теории поиска вывода.

Центральным звеном в реконструкции возникновения теории поиска вывода из гильбертовской теории доказательств является такое свойство выводов как подформульность. Подформульность характеризует построенные в исчислении (например, генценовском LK) выводы, т.е. само принадлежит к метауровню этого исчисления. Поэтому возникает вопрос, в каком смысле подформульность является логическим следствием предыдущей теории – теории доказательств? Теория доказательств является содержательной теорией о доказательствах также принадлежащей к метауровню логических систем. Таким образом, подформульность должна быть метауровневым следствием содержательной теории. В теории доказательств имеется главный объект ее изучения – метауровневое свойство непротиворечивости. Усилия Генцена как раз и были сосредоточены на доказательстве непротиворечивости уже имеющихся исчислений, в ходе которого возникли такие системы, в рамках которых непротиворечивость тождественна наличию свойства подформульности. На метауровне получается следование: требование непротиворечивости вызывает введение свойства подформульности. Таким образом, мы имеем здесь дело с метауровневым содержательным отношением следования.

Каковы же условия применимости поризматической модели к изменениям в истории логики?

(1) Необходимо установление последовательности хотя бы из двух теорий.

(2) В рамках теории должно быть определено понятие задачи и возможных способов ее решения.

(3) Должно быть определено понятие логического или подобного логическому (метауровневого, например) следствия в теории.

(4) Должно быть возможно реконструировать вопрос, на который отвечает новая теория в целом.

Поризматическая модель предоставляет мощный способ объяснения изменений логических теорий и концепций. Кроме уже выполненного объяснения происхождения теории поиска вывода, поризматическую модель можно применить к возникновению аристотелевской силлогистики из риторики его времени[2], к возникновению булевой алгебры из алгебраических исследований того времени на основе новой интерпретации переменных, пришедшей из логики и т.п.

Поризматической модели можно противопоставить образную модель реконструкции истории логики, предложенную И.Н. Грифцовой [Грифцова 1998] и развитую в работах В.С. Поповой [Попова 2010] и А.Г. Пушкарского [Пушкарский 2011]. Рассматривая более широкий контекст историко-логических исследований, А.Г. Пушкарский предложил принцип методологического дуализма в истории логики, «который состоит в том, что методология истории логики должна использовать как научно-исторические, так и историко-философские методы исследования, которые сами по себе имеют принципиальные различия» [Пушкарский 2011, 278]. На мой взгляд, с этим принципом дуализма связан своеобразный принцип дополнительности: любое изменение в истории логики может рассматриваться с точки зрения двух противоположных моделей: поризматической и образной как крайних методологических стратегий исследования. Поризматическая модель выражает предельно рационалистическую стратегию исследования, выделяющую логическое (или металогическое) следование как определяющий фактор объяснения смены концепций, тогда как образная основывается на целостном видении ситуации, предлагая для объяснения и внешние факторы, включая многообразные формы культуры. Поризматическая модель при своем полном применении исключает образную; образная, развитая до конца, исключает поризматическую. Все это сильно напоминает боровский принцип дополнительности в квантовой механике: «…Получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект… неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных к первым» [Физический… 1983, 184]. В квантовой механике применение исключающих друг друга набора классических понятий позволяет получить целостную информацию об объекте исследования. Что-то подобное имеет место в истории логики: применение к одному и тому же объекту исследования двух взаимоисключающих методов может дать более объемную картину этого объекта. Также очень важным источником информации о конкретном изменении в логике является применимость или неприменимость обеих стратегий исследования. Особенно это относится к поризматической модели, которая в силу своего крайнего рационализма налагает очень жесткие условия на те теории (концепции), изменения которых она призвана реконструировать. Если удается построить поризматичекую модель, то мы достигаем в каком-то смысле предельно рационалистического историко-логического объяснения, если же не удается, то мы можем в силу принципов дуализма и дополнительности воспользоваться образной стратегией. Однако наибольшим успехом историко-логического исследования будет объяснение конкретного события истории логики с точки зрения двух этих дополнительных принципов исследования одновременно. Конечно, именно это является и предельно трудной задачей.

Если брать разработанные примеры применения указанных стратегий, то в случае происхождения теории поиска вывода из гильбертовской теории доказательств, для которого удалось построить поризматическую модель [Брюшинкин, Ходикова 2011], неочевидны образные объяснения, чтобы их дать, нужно будет глубоко проанализировать этот сдвиг с радикально иной точки зрения. При этом возникает крайне интересный вопрос: от каких компонентов поризматической модели придется отказаться для того, чтобы дать последовательное образное объяснение? В случае образов логики, лежащих в основе спора А.И. Введенского и Н.О. Лосского, проанализированного в [Попова 2010], совершенно неочевидны возможности применения поризматической модели, и, в частности, соблюдение условий (1)-(4), сформулированных ранее в этой статье. Здесь возникают интересные вопросы, например, является ли теория логики И. Канта исходной теорией для теории логики А.И. Введенского? Какова теория логики, предшествующая теории логики Н.О. Лосского? И многие другие вопросы, постановки которых от нас требует применение поризматической модели. Ответы на эти вопросы – дело будущих исследований. Но уже сейчас ясно, что применение поризматической и образной моделей к конкретным событиям истории логики позволяет ставить нетривиальные вопросы, которые свидетельствует о плодотворности установления отношения дополнительности между основанными на них исследовательскими стратегиями.

Литература

Брюшинкин 1988 – Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988.

Брюшинкин 1990 – Брюшинкин В.Н. О возникновении теорий в логике: теория поиска вывода как поризм // Современная логика: Проблемы теории, истории и применения в науке: Сб. науч. тр. / Под ред. Я.А. Слинина.  Л.: Изд-во ЛГУ, 1990.

Брюшинкин, Ходикова 2011 – Брюшинкин В.Н., Ходикова Н.А. Теория поиска вывода: происхождение и философские приложения. Калининград: Изд-во БФУ им. И. Канта, 2011.

Грифцова 1998 – Грифцова И.Н. Логика как теоретическая и практическая дисциплина. К вопросу о соотношении формальной и неформальной логики. М.: Эдиториал УРСС, 1998.

Грязнов 1982^а – Грязнов Б.С. О взаимоотношении проблем и теорий // Логика. Рациональность. Творчество. М.: Наука, 1982.

Грязнов 1982^б – Грязнов Б.С. Принципы рациональной реконструкции в истории науки и истории философии // Логика. Рациональность. Творчество. М.: Наука, 1982. С. 101-108.

Грязнов 1982^в – Грязнов Б.С. Ораторское искусство и генезис науки логики // Логика. Рациональность. Творчество. М.: Наука, 1982. С. 232-240.

Лакатос 1967 – Лакатос И. Доказательства и опровержения. М.: Наука, 1967.

Попова 2010 – Попова В.С. Спор о логике в университетской философии Санкт-Петербурга начала XX века. Изд-во РГУ им. И. Канта, 2010.

Пушкарский 2011 – Пушкарский А.Г. О специфике методологии истории логики в свете дискуссий о природе аналитических и синтетических суждений // Модели рассуждений – 4: Аргументация и риторика: сб. науч. ст. / под общ. ред. В.Н. Брюшинкина. Калининград: Изд-во БФУ им. И. Канта, 2011. С. 276-285.

Физический… 1983 – Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1983.

Хинтикка 1980 – Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. М.: Прогресс, 1980.

Примечания