Е.Г. ДРАГАЛИНА-ЧЕРНАЯ. Онтологии для "беляра и $лоизы. М.: Изд. дом Высшей школы экономики, 2012, 231 с.[1]

В книге обсуждается широкий спектр вопросов, к которым относятся проблемы логико-семантического и философского анализа кванторов, критическо-аналитическое историко-философское исследование проблемы существования и его отрицания, и, наконец, фундаментальное философско-научное исследование предмета, который изучает наука логика (понимаемая как формальная онтология), и ее дисциплинарных границ. В названии книги очевиден и намек на теоретико-игровую семантику Я. Хинтикки (где квантор существования называется Элоизой, а квантор всеобщности – Абеляром), которая в монографии, наряду и с другими идеями этого известнейшего финского логика и философа, играет весьма значимую роль.

Если говорить коротко, то эта книга стремится показать то, как разработка проблемы онтологии кванторов (причем не только " и $) способна задать универсум исследования для логики и даже способствовать проведению демаркационной линии между сферой логического и нелогического. При этом логика, как уже было сказано, здесь понимается не как дисциплина, исследующая правила обоснованного вывода, а как наиболее общая теория предметности. Автор предлагает критическое рассмотрение эволюции теории квантификации в двух ее главных направлениях, связываемых с именами Г. Фреге и Ч.С. Пирса, приводя доводы в пользу большей «эффективности» именно второго направления.

Важно, что данная работа не является исключительно логико-математической.  Это в не меньшей степени и философское исследование, что подтверждается и простым контент-анализом на основании имеющегося в книге именного указателя. В данной рецензии, однако, будут рассмотрены преимущественно проблемы реконструкции и критического анализа именно тех аспектов аргументации автора, которые относятся к логико-семантическому содержанию монографии.

Исследование начинается с экскурса в теорию квантификации Г.Фреге, который, как известно, понимал кванторы, в частности, квантор всеобщности, как функции второго порядка, т.е. те, которые брали в качестве аргумента не индивидные объекты, а функции первого порядка, и поэтому считались свойствами свойств. Несмотря на признание революционности подхода Фреге автор все же приписывает его теории ограниченность, которая вызвана тем, что Фреге не рассматривал в своих работах возможность варьирования универсума при оценке выражений с кванторами. Данная модификации теории квантификации Фреге была проведена А. Тарским, концепцию которого автор книги также подвергает внимательному рассмотрению.

Применительно к теории Фреге интересными являются и рассуждения автора о соотношении разработанных немецким математиком принципов композициональности (функциональной зависимости значения сложного выражения от значений составляющих его простых и способа их составления) и контекстуальности (зависимость значения слова от значения предложения, в которое оно входит). Е.Г. Драгалига-Черная не соглашается с достаточно распространенным мнением о том, что данные два принципа, представленные Фреге в разное время в разных работах не вполне согласуются друг с другом. Согласно позиции автора, они могут быть вполне совместимы, если отказаться от сильного определения композициональности  в пользу слабого, которое делает значение составного выражения функцией не просто от значений составляющих выражений и способа их составления, но и от тех значений, которые они обретают в контексте этого выражения (см. с. 17-18).

Предложенное автором решение, таким образом, зависит от принятия слабой композициональности. К сожалению, в книге не приводится доводов о том, почему мы должны принимать слабую композициональность, не считая довода о том, что это позволит нам сделать ее совместимой с контекстуальностью. Однако в свете так называемого требования семантической невинности, которое было эксплицитно сформулировано Д. Дэвидсоном[1], но уже в явном виде присутствует и у цитируемого автором Р.Карнапа, такое обоснование было бы очень желательно.

Обращаясь, далее, к разработанной Тарским теоретико-модельной семантике, автор указывает, что его метод был во многом обусловлен тем, как Тарский понимал природу логических объектов. Так, для Тарского была важна неэмпирическая природа логических отношений, т.е. их независимость, как и у Фреге, от того, каким является универсум. Однако Тарский формулирует эту условие в терминах инвариантности логического отношения «относительно любого взаимно-однозначного отображения «мира» на себя» (с. 25). Этот критерий инвариантности логических понятий Тарского получил обобщенную формулировку в рамках теории обобщенных кванторов, где инвариантность (или изоморфизм) логических понятий уже утверждается относительно преобразования моделей (см. с. 26-27). И именно этот обобщенный критерий инвариантности, пишет автор, «вводит в математическое рассмотрение не только абстрактные системы, но и абстрактные объекты – классы изоморфных структур (типы изоморфизма)» (с. 27). Иными словами, такие абстрактные логические объекты представляют формальные свойства моделей.

Дисциплиной, исследующей такие формальные объекты, как пишет Е.Г. Драгалина-Черная, является логика, понимаемая, однако, уже не в терминах дедуктивных теорий, а в терминах исследуемых ею формальных онтологий. Такие абстрактные логики автор называет логиками с обобщенными кванторами в силу того, что последние обозначают именно такие формальные объекты. «Эти логики тяготеют к теоретико-модельному подходу, полностью или почти абстрагирующемуся от теории доказательств» (с. 34). Автор обсуждает эту формальную онтологию абстрактных логик со ссылкой на Гуссерля и его учение о природе математических объектов.

При этом не все выражения, стандартно считающиеся кванторными, как указывает автор, оказываются таковыми с точки зрения абстрактной логики. Те выражения, которые не выполняют требования инвариантности относительно изоморфных преобразований, не получают статуса логических кванторов. В качестве примера таких кванторов Драгалина-Черная, со ссылкой на результаты Дж. Шер, рассматривает естественно-языковые кванторы Барвайса и Купера, в частности, кванторы, обозначаемые в их теории именами собственными, как не относящиеся к логическим. Приводимый здесь, однако, пример, равно как и сделанные из него выводы, остались для меня не вполне понятными.

Рассмотрение традиции анализа кванторов как обозначений для абстрактных объектов логики, связываемой с Фреге и Тарским, автор книги заканчивает указанием на присущую ей статичность и, как следствие, неспособность объяснять более сложные зависимости, связываемые с квантификацией. С этой задачей, по мнению автора, более успешно справляется традиция, восходящая к работам Ч.С.Пирса и трактующая кванторы как функции выбора.

Диаграмматическая логика Пирса представлена как лежащая в основании его интерпретации кванторов как функций выбора. Эта интерпретация предполагает наличие некоторого диалога, в котором квантор «некоторый» оставляет возможность для говорящего сделать выбор соответствующего объекта в универсуме дискурса, тогда как квантор «каждый» дает такую функцию выбора интерпретатору. Автор показывает, как пирсовское понимание кванторов оказывается неотъемлемой частью его более общего прагматического проекта, в котором значение знаков выражается в терминах тех действий, к которым побуждает его использование.

В целом же автор стремится представить теорию кванторов Пирса не только главной предшественницей теоретико-игровой семантики, но и более «эффективной» теорией квантификации, чем теория Фреге. Интересным здесь оказывается обсуждение метода диаграмм Пирса и его понимание местоимений, которые интерпретировались Пирсом не как переменные и не как заменители имен собственных, а, наоборот, как то, что может быть заменено именем собственным с существенной потерей информативности.

Основы восходящей к работам Пирса теоретико-игровой семантики автор исследует на материале математической теории игр, где исследуются правила поведения различных участников игры, имеющих различные стратегии, исходя из своих интересов в игре. Интересно, что теоретико-игровой метод анализа, главной особенностью которого, как указывает автор, является интерпретация посредством контрпримера, рассматривается Драгалиной-Черной и в том виде, в котором он представлен в буддизме, что, честно говоря, может оказаться для читателя несколько неожиданным. Однако данный экскурс оказывается лишь отступлением, после которого автор показывает, как теория игр ложится в основание метода семантического анализа, разработанного Хинтиккой. В рамках этого подхода формула считается выполнимой, если игрок, стремящийся ее верифицировать, обладает выигрышной стратегией.

Обсуждение теоретико-игровой семантики продолжается в рамках обсуждения теории ветвящейся квантификации и скулемовских функций выбора, как способных выражать более сложные зависимости между кванторами, чем те, которые представлены в стандартном теоретико-игровом подходе.

Разбор теории ветвящихся кванторов и связываемой с ними второпорядковой логики, наряду с их преимуществами в плане объяснения сложных семантических зависимостей, существующих в естественном языке, приводит автора к обсуждению и их недостатков, к главным из которых Е.Г. Драгалина-Черная относит отсутствие у них онтологической нейтральности (в свете критики второпорядковой логики Куайном) и, что более существенно, для общего повествования их несовместимость с требованием композициональности значения для сложных языковых выражений. Теория ветвящихся кванторов приводит к некомпозициональной семантике, что со времен Фреге считается фундаментальным недостатком всех теорий, ориентированных на экспликацию выражений естественного языка.

Решение проблемы с критерием композициональности, встающей перед анализом кванторов как функций выбора, рассматриваемого уже в рамках сложных логико-математических теорий середины XX в., автор находит в более широком, когнитивном понимании композициональности. Драгалина-Черная пытается показать, что, даже если понимание кванторов как функций выбора не отвечает строгому, восходящему к Фреге требованию семантической композициональности, то оно отвечает этому требованию в его интерактивной трактовке.

Выход на проблематику когнитивизма автор осуществляет через исследование генезиса генеративного синтаксиса, начиная с работ Н. Хомского 1950-х гг. и вплоть до работ философов и лингвистов, так или иначе связанных с генеративным направлением, 1990-х. Так, автор начинает рассмотрение генеративных грамматик, указывая, что их появление и развитие стимулировалось стремлением объяснить присутствующую в естественном языке композициональность значения (см. с. 91).

Связь синтаксических изысканий генеративизма с семантикой автор стремится осуществить уже со ссылкой на работы не Хомского (который всегда был критичен относительно подобного рода проектов и относительно которого было бы совершенно неверно утверждать обусловленность разработки генеративного синтаксиса задачами семантики), а таких исследователей, как Дж. Лайонз, Дж. Фодор, Дж. Лакофф, А. Вержбицкая. Выводом здесь становится утверждение, что «попытки реализации проекта автономии грамматики показали … невозможность элиминации семантики из механизмов построения и распознания грамматически правильных предложений» (с. 96).

Далее автор представляет переход от исключительно синтаксического объяснения языковой компетенции к более широкому, когнитивному как естественный этап развития лингвистической теории: «Начиная с середины 1980-х в постхомскианской лингвистике порождающие грамматики уступают место когнитивным моделям, предполагающим трактовку языковой компетенции как когнитивной компетенции…» (с. 97). На «когнитивном этапе» объяснение языковой компетенции оказывается междисциплинароной задачей, которую теперь решают также и психолингвистика, и разнообразные теории искусственного интеллекта, и прагматика и более широкая теория коммуникации, включая, по-видимому, даже нейроэкономику. И именно в этом «когнитивном этапе», как указывает автор с опорой на работы Лакоффа, композициональность возникает в слабой, локальной форме, «позволяя на определенных стадиях интерпретации устанавливать зависимость значения более сложных концептуальных конструкций от менее сложных» (с. 99).

В результате автор представляет нам такой ракурс рассмотрения, с которого значение языкового выражения оказывается отражением всей суммы интерактивных процессов, которые осуществляются или могут осуществляться в ходе языковой интеракции. И именно при таком понимании значения анализ кванторов как функций выбора оказывается не только максимально успешным, но и выполняющим требования принципа композициональности в слабой форме.

Автор подвергает критике стандартную композициональную теоретико-модельную семантику, восходящую к работам классиков аналитической философии, и ее современные версии в рамках проекта формальной семантики за то, что они, дистанцируясь от когнитивных проблем, в той или иной степени воспроизводят классическую иллюзию или, как пишет автор, «анахронизм» о том, что «универсум имеет “готовую структуру”, изоморфную структуре “идеального языка”…, как впрочем, и идея самого идеального языка» (с. 105-106). В качестве преимуществ защищаемого теоретико-игрового подхода автор указывает на то, что он является одним из тех, которые способны представлять непосредственную интерпретацию естественно-языковых выражений без обращения к «идеальному языку» как посреднику между естественным языком и миром, равно как и на то, что он характеризуется установлением «более гибких отношений между синтаксисом, семантикой и прагматикой»  (с. 113).

Поскольку я являюсь одним из таких «анахронистов», попытаюсь возразить здесь автору, указав на то, что в рамках современного проекта формальной семантики «идеальный» интенсиональный язык используется лишь в качестве удобства интерпретации, а не потому, что иначе нельзя. В своих основополагающих работах по семантике Р. Монтегю показал, как возможна не только опосредованная интерпретация естественно-языковых выражений[2], но и то, как возможна их интерпретация «напрямую»[3]. Более того, формально-семантический проект не исходит и из идеи о некоей фиксированной структуре универсума, отражаемой в логической структуре языка (в духе раннего Витгенштейна). Здесь руководящим принципом является скорее идея о независимости онтологии естественного языка от онтологии тех или иных научных дисциплин или предпочтений философов. Строя семантику естественного языка, мы ориентируемся на тот материал, который находим в нем самом, и не исходим из заранее имеющихся допущений о том, каков есть мир. Последний вопрос, можно сказать, вообще оказывается нерелевантным для проекта формальной семантики.

Наконец, в том же, что касается преимуществ «преодоления кресельного синдрома» (которым якобы страдают формальные семантисты, будучи исключительно теоретиками) посредством объединения синтаксических, семантических и, главное, прагматических аспектов языкового употребления в одну теорию, то здесь, как кажется, достаточно важно проводить строгое разделение между бесспорной необходимостью изучать различные аспекты языка и требованием делать это все в рамках единой теории значения. Последнее, на мой взгляд, требует более внушительного обоснования, чем указание на то, что так нам менее скучно (даже если такова позиция Й. ван Бентем). Ведь переход от исследования соотношения языковых выражений и внеязыковой реальности к исследованию принципов, регулирующих коммуникацию, в общем-то можно представить и не как расширение необоснованно суженной сферы исследования, а как просто изменение объекта исследования. В последнем случае критика теорий, продолжающих исследовать свой исходный объект, оказывается не вполне обоснованной.

Преимущества концепции кванторов как функций выбора автор обсуждает достаточно критично, не принимая всех существующих доводов в ее поддержку. Так, Е.Г. Драгалина-Черная не соглашается с аргументацией Хинтикки о преодолении его теорией «трихотомии Фреге», заключающейся в проведении логических различий между значениями единой естественно-языковой связки «есть». Выводом автора здесь является несогласие с Хинтиккой относительно беспредпосылочности его теории.

Однако в качестве безоговорочных преимуществ понимания кванторов как функций выбора автор перечисляет те решения, которые даются ряду фундаментальных философско-языковых проблем IF-логикой, развитой также в работах Хинтикки. К этим проблемам относятся известная со времен Средневековья и возрожденная в современной философии языка благодаря работам П. Гича так называемая головоломка donkey-анафоры, а также восходящая к его работам так называемая проблема интенционального тождества. В данном обсуждении мы попытаемся возразить автору относительно однозначности ее позитивной оценки объяснительного потенциала IF-логики, ограничившись анализом лишь проблемы donkey-анафоры. Если коротко, то проблема donkey-анафоры заключается в том, что, казалось бы, интуитивно верный перевод предложения «If Peter owns a donkey he beats it» в язык первопорядковой логики предикатов "x((Dx & O(p,x)) → B(p,x)) оказывается неудовлетворительным, как указывает автор, из-за результирующей интерпретации именной группы с неопределенным артиклем («a donkey») в терминах квантора всеобщности. Характерное для IF-логики использование слеш-оператора, обеспечивающее независимость квантора от других кванторов, а также пропозициональных и интенсиональных операторов, позволяет Хинтикке предложить решение данной проблемы, которое исходит из разведения ассоциирующихся с кванторами области приоритета и области связывания. Допуская, по словам Хинтикки, охват областью приоритета квантора лишь антецедента высказывания, а областью связывания всего предложения, мы получаем желаемый результат.

По поводу этой аргументации много остается неясным в силу сжатости ее изложения в книге. Так, не вполне понятно, почему здесь интерпретация упомянутой именной группы в терминах квантора всеобщности проблематична. Кажется, что всеобщность вполне очевидным образом происходит из условного характера общего предложения (if …, then); все условные предложения (например, «If a man is rich, he is happy»), содержащие неопределенную дескрипцию, мы интерпретируем в терминах квантора всеобщности. Указанная проблема возникает скорее в предложениях типа «Every man who owns a donkey, beats it», в которых нет фактора импликации. Однако это даже, на мой взгляд, не главное.

Главное здесь то, что donkey-предложения являются более широкой проблемной областью, чем та, что рассмотрена автором и, насколько мне известно, Хинтиккой. Так, существуют различия между симметричными и асимметричными прочтениями donkey-предложений. Примером donkey-предложения с асимметричным прочтением будет «If a woman has a dime, she puts it into the meter», где для истинности всего предложения женщине вовсе не обязательно вбрасывать в автопарковщик именно ту монету, которая имеется в виду, когда женщина определяется как обладающая монетой и ей, соответственно, вовсе не обязательно вбрасывать все имеющиеся у нее монеты в автомат, чтобы предложение было истинным. Способна ли IF-логика выразить данное прочтение через независимость квантора?

Таким образом, зафиксировав этапы аргументации автора в пользу понимания кванторов как функций выбора, я хотел бы оставить открытым вопрос о ее окончательной убедительности и исчерпывающем характере.

Заключительные две главы книги посвящены философским вопросам, связанным с существованием и его отрицанием. Здесь исследование основывается скорее на историко-философском материале работ Ансельма, Декарта, Канта, Хайдеггера, Витгенштейна и многих других философов, преимущественно относящихся к континентальной философской традиции (за исключением, пожалуй, уже упомянутого Витгенштейна, а также Дж. Серла и Я. Хинтикки). Рассмотрим лишь основные пункты приводимой в этих главах аргументации.

Философские вопросы существования исследуются автором на анализе онтологического доказательства бытия Бога, связываемого с именем Ансельма Кентерберийского, и его критикой Кантом. Лейтмотивом аргументации Драгалиной-Черной здесь служит перформативное истолкование аргумента Ансельма, при котором важными аспектами доказательной силы становятся неустранимость аргументации от первого лица, а также замены стандартного видения доказательства как перехода от одних истинных утверждений к другим истинным утверждениям переходом от одних когнитивных актов к другим (см. с. 138). Здесь же обсуждается проведенный Хинтиккой анализ декартовского Cogito с точки зрения перформативного характера аргументации.

В главе, посвященной соотношению отрицания и существования, обсуждаются идеи «среднего» Витгенштейна, конкретно те его работы, в которых он исправлял те утверждения “Трактата”, в которых речь шла об атомарных высказываниях о цвете, которые, вопреки утверждениям “Трактата”, могут оказываться несовместимыми друг с другом, оставаясь при этом атомарными. Важно также различение между присутствием отсутствия и отсутствием присутствия и релевантные этому различию идеи в мировой истории мысли: древнеиндийских логических школах, работах Б.Рассела и концепции воображаемой логики Н.А. Васильева.

Философские размышления Е.Г. Драгалиной-Черной не выглядят оторванными от основной логико-семантической аргументации, приведенной в начале исследования, а, наоборот, служат материалом для теоретических выводов. С опорой на Хинтикку, автор указывает, что концептуальная несовместимость цветовых терминов у Витгенштейна может быть представлена в качестве логической истины при том, что сами предложения изначально являются синтетическими. Интеграцию подобных случаев в объяснительный потенциал логики можно, по мнению автора, осуществить лишь при еще большем обобщении зафиксированного ранее критерия инвариантности относительно изоморфных преобразований. Автор соглашается с Е.Д.Смирновой в том, что аналитический характер синтетическому знанию может придаваться лишь в рамках некоей более общей структуры знания. Эта идея и становится основанием для требуемого обобщения критерия инвариантности и лучшей демаркации сферы логического: «Специфика логических терминов определяется не тем, что их интерпретация не допускает варьирования от модели к модели, а тем, что она “фиксирована в системе”, иначе говоря, задается не для каждой модели в отдельности, а одновременно с заданием системы моделей, внешним по отношению к этой системе образом» (с. 197).

Такой вывод, если я правильно понимаю автора, позволяет нам взглянуть на логику глазами методологов науки, разделяющих тезис Куайна об онтологической относительности и непостижимости референции.

Монография Е.Г. Драгалиной-Черной - не просто профессиональный труд, в котором специалисты найдут для себя много новой информации, равно как и материала для осмысления. Эта книга - также и просто интересное чтение, что довольно редко встречается в таком специальной исследовательской сфере, как философия логики в целом и теория обобщенной квантификации в частности.

П.С. Куслий