Современная логика переживает когнитивный поворот, отходя от «антипсихологизма» Фреге. Растет количество совместных работ логиков и их коллег из более эмпирических областей, особенно в исследованиях рассуждения и получения новой информации интеллектуальными агентами. Данное пограничное исследование проводится в контексте длительных взаимоотношений между логическими и эмпирическими фактами — поскольку чистая нормативность никогда не была достаточно надежной установкой. Также обсуждается, что означает падение «стены Фреге» для нового курса развития логики как теории рациональных агентов, и каким, в таком случае, может быть жизнеспособное понимание «психологизма» как союзника, а не врага логической теории.

Modern logic is undergoing a cognitive turn, side-stepping Frege’s “anti-psychologism”. Collaborations between logicians and collegues in more empirical fields are growing, especially in research on reasoning and information update by intelligent agents. We place this border-crossing research in the context of long-standing contacts between logic and empirical facts, since pure normativity has never been a plausible stance. We also discuss what the fall of Frege’s Wall means for a new agenda of logic as a theory of rational agency, and what might then be a viable understanding of “psychologism” as a friend rather than an enemy of logical theory.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: психологизм, психология рассуждения, динамическая логика, взаимодействие, самокоррекция, когнитивная наука.

KEY WORDS: Psychologism, Psychology of reasoning, Dynamic logic. Interaction, Self-cor­rection, Cognitive science.

1. Очерчивая границы

Логика возникла в античности из двух источников: учения о практической аргументации в диалектической традиции и тех основанных на аксиомах схемах доказательств, которые организуют научное исследование. За последующие столетия эта область знаний стала абстрактной и, в конце концов, полностью математической. Правда ли, что логика — всё еще наука о человеческом рассуждении? Или она, как говорили Кант и Больцано, имеет дело с абстракцией в царстве чистых идей? В современном понимании, логическая последовательность — это непреходящее взаимоотношение между высказываниями, тщательно отмытыми от всяческих пятен грязи и крови, запахов и звуков, которые могли быть в умозаключениях, сделанных человеком, — а следовательно, также от их окраски и всех мучительных изворотов и блужданий. С другой стороны: имеют ли для логики какое-то значение известные факты о человеческом рассуждении — или мы просто должны изучать взаимоотношения между схемами доказательств и теми их множествами, которые мы называем формальными системами, в некоем вечном царстве, где солнце Чистого Разума никогда не заходит? Большинство логиков уверены в последнем — и соответственно, вопрос об отношении логики к практике рассуждения остается открытым. Университеты должны просто принимать на работу логиков, учитывая их несомненное культурное значение, не задавая вопросов: говоря словами Теннисона, «theirs not to reason why»**. Конечно, если на них надавить, многие логики и философы скажут, что логика нормативна; она описывает корректное рассуждение. Было бы мудрым со стороны людей следовать ее рекомендациям — а если они не станут, то тем хуже для них. В сущности, разве Уилки Коллинз, один из первых мастеров детектива[1], не сказал всё это бессмертными словами дворецкого Габриэля Беттереджа: «Факты? — повторил он. — Выпейте-ка еще грогу, мистер Фрэнклин, и вы преодолеете слабость, заставляющую вас верить фактам. Нечистое дело, сэр!»***.

Граница между рассуждением в логике и человеческим рассуждением закреплена в знаменитой фрегевской доктрине «анти-психологизма», утверждающей, что практика человеческого рассуждения никогда не может ответить нам, что такое корректный вывод. И правда. Ну и что? Я лично нахожу эту несложную разделительную линию скорее знаком интеллектуальной бедности, чем подлинной «блестящей изоляцией»[2]. Фреге писал в те дни, когда серьезная современная психология еще только начинала свой взлет — и успех её выразился в замечательных работах Гельмгольца [Гельмгольц 1878] и Хейманса о математическом умозаключении и происхождении математических понятий, которые вдохновили математическую теорию преобразований и инвариант. Достаточно сравнить эгоцентричную формальную философию фрегевской прозы, которой неизвестно, что происходит вне ее, с гораздо более обоснованной и широкомасштабной работой пионера психологии Вильгельма Вундта, демонстрирующей осведомленность в вопросах современной логики[3]. Несмотря на это, Вундт не разглядел всей мощи математической абстракции в логике и всех преимуществ отклонения от практики ради достижения стратегической глубины. А Фреге, видимо, был слеп к тем творческим импульсам, которые могли возникнуть от одной только мысли об «установившихся практиках» людей и психологии как летописца этих практик.

Идея анти-психологизма[4] до сих пор защищается с догматическим жаром, не только в логике, но и в философии вообще. Когда я упоминаю кажущиеся мне интересными и наводящими на размышление факты о человеческом рассуждении, которые обнаруживаются сегодня, коллеги часто отчитывают меня и говорят, что я не понял первой вещи о самой сути логики — или самой философии — и это корректность и математические отношения между высказываниями, а не то, что происходит «снаружи» в этом страшном мире, населенном болванами не-математиками. Хорошо, что у меня была постоянная должность в университете, когда я решил выступить (пусть так скромно) в защиту фактов!

Вот простое изложение моей веры. Логика — это, безусловно, не экспериментальная, и даже не теоретическая, психология, она обращается к человеческому рассуждению со своими собственными целями. И логическая теория не бесполезна, даже если люди ведут себя не в полном соответствии с ней. Но граница очень тонка. И следующее мне кажется очевидным: если логическая теория полностью оторвана от реального рассуждения, от нее не будет никакого проку, в каких бы целях она ни использовалась!

В следующих главах этой работы я попытаюсь обрисовать настоящие, гораздо более сложные взаимоотношения между теорией и человеческой практикой в логике: иногда раздражающие, но всегда плодотворные[5]. За модель взято представление логики в главе справочника [Бентем 2007].

2. Логические системы и поведение человека

Прежде всего, давайте договоримся о некотором ограничении. Правило вывода, такое как Modus Tollens

из A → B и ¬B следует, что ¬A

верно, хотим мы того или нет, и даже демократический, поддержанный ООН всепланетный референдум не изменит этого. Все это верно. Где же требуемое противопоставление практике? Мы, люди — не зловонные иррациональные отражения мира математической красоты, как думал Платон. Мы тоже спроектированы Природой в соответствии с этими законами, так что нет никакого априорного конфликта между тем, что мы делаем, и нормами логики.

На самом деле, гораздо более важный вопрос — что это значит, когда наблюдаемая нами практика «отклоняется» от некоторой логической нормы? Давайте для начала сформулируем некоторые общие разграничения. Прежде чем мы вообще сможем рассуждать, у нас должна быть какая-то модель ситуации, которую мы должны обсуждать, и это предполагает построение подходящего сценария из фактов и событий в процессе отображения информации, которую несут последние. Это построение может быть осознанным или вшитым в наши нейронные сети, но оно так или иначе представляет собой фазу предварительной обработки, выполняемой до того как может быть запущен вывод, как процесс преобразования информации. Затем, на этих информационных структурах, мы можем производить вывод, но под рукой могут оказаться разные подходящие к задаче методы, на выбор: классический, или конструктивный, или «линейный» в математике, классический или немонотонный в решении задач, и так далее. С учетом возможности выбора в этой двойной схеме «представление + преобразование», многие, если не почти все человеческие поступки можно объяснить способом, согласующимся с логической теорией. На самом деле, так трудно найти подлинные конфликты, что нам стоит беспокоиться, скорее, об отсутствии отклонений. Схема «представление + преобразование» едва ли не слишком хороша в роли «ремня безопасности», защищающего логику от практики: она подойдет к чему угодно[6]. Иммунитет, который в результате приобретает логика, не обрадовал бы Поппера, и даже хуже того: иногда он наводит скуку[7]. На мой взгляд, лучше дать логике извлечь пользу из этого общения, научившись на опыте прямого столкновения с практикой. Чтобы это осуществить, надо предоставить более явное и точное математическое отображение того, что представляется устойчивой практикой рассуждения. И на самом деле, не нужно только рассуждать обо всем этом, потому что это уже происходило много раз, и все еще происходит повсюду. Но, прежде чем дальше раскручивать априорные принципы логики[8], давайте ознакомимся с реальными историческими событиями последних десятков лет.

3. Теория логики уже следует за практикой!

Говоря в терминах разделения труда, введенных выше, есть два главных вопроса: представление информации и процессы преобразования этих представлений. Оба они повлияли на современную логику различными путями.

Прежде всего предметом того, что часто называют «философской логикой», по большей части, являются представления типовых структур в языке и мышлении, выходящие за тот минимум, который дает стандартная логика первого порядка[9]. Приведем всего два примера, которые вели каждый к своей обширной области исследования. Работа Прайора 1950-х годов, посвященная времени и временному рассуждению, ввела временную структуру в логические модели, чтобы можно было на практике учитывать грамматическое время и временную модальность. И, столь же блестяще в 1960-х Льюис и Сталнакер ввели сравнительное упорядочение миров или ситуаций, с ключевым логическим понятием импликации A → B, которое говорит, по существу, что в минимальных мирах в соответствующем упорядочении, где истинна посылка A, там истинно и заключение B. Критерии «корректности» подобных логических систем были разные: анализ философских споров, зафиксированных в естественном языке, иногда априорный концептуальный анализ сам по себе, но все они явно включали и обычную действующую практику. Например, условное рассуждение близко к сослагательному наклонению, к которому люди обращаются, рассматривая ситуации за пределами непосредственного «здесь и сейчас»[10]. В продолжение этой стадии, но все еще в основном в этом же духе, шла работа в области логической семантики естественного языка: она рассматривала многие выражения, выходящие за рамки стандартных логических формализмов, такие как обобщенные кванторы, всё больше приближаясь к реальным схемам рассуждения. В результате, среди прочего, гораздо большее внимание стало уделяться информационным состояниям носителей языка, хорошо известный пример — теория представления дискурса. В конечном счете моделирование более реалистичных информационных состояний в терминах логики стало признаком исследований Искусственного Интеллекта (ИИ, согласно одному голландскому автору, продолжения философии вычислительными средствами), особенно в такой его ипостаси, как анализ «рассуждения здравого смысла».

Даже несмотря на то, что ни одна из этих логических теорий не включала фактического обращения к психологическим экспериментам[11], первопроходцы, такие как Прайор, Льюис или Хинтикка, обращались все-таки в критический момент к интуитивным идеям, общим для обычных носителей языка — и не только к априорной идее общезначимости[12]. В последние годы также стали возникать фактические связи с настоящими экспериментами, ср. ниже. Эта тенденция к более реалистичному моделированию информации, по существу, очень естественна, и она вполне идет к выразительному лицу логики как теории моделей и определимости. Учебники логики обычно не описывают эту область таким образом, но можно обобщить эту тенденцию к более богатому моделированию в виде набора широких идей: семейства миров, временная перспектива, миниминизация среди упорядочиваний, и, на уровне синтаксиса, вопросы связности текста и поэтапного построения представлений[13].

Следующий шаг — в том, чтобы на деле применять все эти богатые представления на благо логики, и здесь на теорию логики также, в действительности, оказала сильное влияние наблюдаемая практика. Мысль о том, что логика имеет дело только с одним понятием «логического следствия», — на самом деле, довольно специфическая историческая установка. Ее не было в работе великого основоположника Бернарда Больцано, который считал, что логика должна описывать столько разных отношений следования, сколько используют люди, в зависимости от решаемой задачи. Подобный широкий взгляд на предмет этой науки еще можно найти в работах Милля и особенно Пирса, который исследовал сочетания дедукции, индукции и «абдукции»: все они очень актуальны на сегодняшний день. Такого рода разнообразие получило дальнейший стимул в 1980-х в виде «немонотонных логик» в качестве стандартного рассуждения, которые пришли из ИИ и модель которых более близка к тому, как человек подошел бы к проблеме решения задачи или планирования работ. Важной составляющей в такой теории логического следствия является не какой-то каталог правил вывода («немонотонность» — это только симптом, а не диагноз), а скорее, главные направления, стоящие за конкретными предложениями, такими как, опять же, минимализация среди различных упорядочиваний в условном стиле. Однако многие широкие идеи, появившиеся позже в литературе, отражают человеческую практику, например, ключевую роль «ресурсов» при построении умозаключения, как это происходит в линейной и общей фундаментальной логике[14].

Из недавних шагов в сторону большего реализма меня больше всего впечатляет широкий ряд процессов преобразования информации, изучаемый в современной логике и выходящий далеко за рамки вывода. Как мы знаем из практики, вывод происходит в переплетении со множеством других процессов. В недавней «Детской научной лекции»**** по логике для детей в возрасте около 8 лет, чтобы объяснить, с чем имеет дело современная логика, я привел такой вот пример, восходящий еще к античности: допустим, вы в ресторане со своими родителями, и вы заказали три блюда: рыбу, мясо и овощи. И вот из кухни приходит официант с тремя блюдами. Что будет дальше?

Дети безошибочно отвечают, что официант задаст вопрос, скажем: «Кому рыбу?». Затем, говорят они, он спросит: «Кому мясо?» Дальше вы молчите, пока глаза малышей не начинают светиться, и какая-нибудь девочка радостно кричит: «Сэр, а больше он не станет спрашивать!» В самом деле, два вопроса и один вывод — это всё, что нужно. Но классическому логику нечего сказать об этих вопросах (они всего лишь «обеспечивают посылки»), он сразу перейдет к выводу. На мой взгляд, такое разделение неестественно, логика должна учитывать оба этих информационных процесса, которые работают в тандеме: поток информации в вопросах и ответах и вывод, который можно провести на любой стадии. И современная, так называемая «динамико-эпистемическая логика» занимается именно этим! См.: [Ламбальген, Хамм 2004] и [Справочник 1997]. Но на самом деле, естественная коммуникация и аргументация включает в себя гораздо больше. Чтобы получить посылки для того, чтобы начать вывод, мы задаем вопросы. Чтобы понять ответы, мы должны интерпретировать услышанное, а затем присоединить эту информацию к имеющейся. Таким образом, у логической системы появляется новая задача, вдобавок к тому, чтобы производить корректный вывод, а именно — систематически следить за изменяющимися представлениями информации. И когда мы получаем информацию, которая противоречит нашим убеждениям на данный момент, мы должны пересмотреть эти убеждения в некой последовательной манере. И вновь современной логике есть много что ответить на это в теории моделей обновлений и смены убеждений.

Более того, идя этим путем, логическая система должна учитывать еще одно типичное когнитивное явление в реальном поведении: интерактивный мульти-агентный характер основных логических задач. Опять же у школьников на лекции не возникло никаких трудностей, когда мы разыграли следующий сценарий. Троих желающих вызвали вперед и дали каждому по цветной карточке: красную, белую, синюю. И никто не видел карточку другого. Когда их спросили, все сказали, что они не знают, какого цвета карточки у других. Потом одной девочке (с белой карточкой) разрешили задать вопрос; она спросила мальчика с синей карточкой: «У тебя красная?». Тогда я спросил, прежде чем был дан ответ, знают ли они теперь какие у других карточки, и мальчик с синей карточкой поднял руку, чтобы показать, что он знает. А после того как он ответил «Нет» на заданный ему вопрос, я снова спросил, кто знает карты, и теперь тот же мальчик и первая девочка оба подняли руки...

Объяснение тому — простое применение обновления, в предположении, что вопрос отражает подлинную неизвестность. Но оно включает в себя также рассуждение о том, что другие знают и чего не знают. И дети поняли, почему одна из них, девочка с красной карточкой, все еще не могла вычислить, какие у всех карточки, несмотря на то, что ей было известно, что те уже знали[15].

Сценарий с карточками также указывает на всю ту обстановку, в которой совершаются отдельные шаги получения ответа, построения вывода и корректировки убеждений. Общение, споры и игры задействуют долгосрочные схемы взаимодействия, в которых шаги рассуждения служат какой-то общей цели. Большая часть видов логической деятельности является, по существу, взаимодействиями между несколькими агентами, от ответов на вопросы до дискуссии или объединения убеждений из разных источников. Этим вопросом и занимается современная логическая динамика [Бентем 1996, Бентем 2007][16].

4. От когнитивных наук к логике и обратно

Надо сказать, связь с «реальностью» во всех этих разработках не ведет в экспериментальную психологию или нейронауку. Любовь к фактам может быть чисто платонической, без обращения к значительным общедоступным источникам проверенной информации. Логики, исследующие естественный язык, или компьютерщики, моделирующие «здравый смысл», предпочитают следовать собственной интуиции, случайным фактам, услышанным от коллег, опросам по электронной почте, порой удивительно наивным, и прочим несложным процедурам, далеким от мира тщательной экспериментальной разработки с его лабораторными исследованиями и статистическими корпусами. Но даже при всем этом экспериментальное свидетельство имеет значение в том, чем эти теории могут быть и чем они иногда являются, изменившись под давлением данных из действующей практики, пусть даже пришедших через такие доморощенные методы. Более того, накопилось большое количество более серьезной литературы, связывающей логические исследования с экспериментальной психологией. Я не могу обсуждать свидетельства этому в деталях, но, возможно, будет достаточно, не вдаваясь в подробности, привести здесь список нескольких авторитетных источников.

Начнем с того, что логическая семантика естественного языка всегда была окном в психологию. Отсылаю читателя к главе Стидмена в [Дитмарш и др., 2007] (справочник по логике и естественному языку, во многих местах граничащий с психологией), или к работе по «естественной логике» [Гёрц 2003], к соотнесению динамической логики умолчаний с условным рассуждением при обсуждении данных, полученных Канеманом и Тверски [Уэйсон, Джонсон-Лэрд 1972], к монографии [Стеннинг 2001] по результатам десяти лет, посвященных исследованию визуального рассуждения в сравнении с символическим, к книге [Вельтман 2001] о рассуждении по умолчанию и понимании естественного языка, к [Кастельфранчи, Пальери 2007] о психологически правдоподобных моделях пересмотра убеждений и целей, к [Данин-Кеплиц, Вербрюгге 2002] о формировании и поддержке коллективных намерений — и множеству других источников, разнообразных по тематике. Еще одна прочная связь возникает между психологией и немонотонными логиками, см.: [Ляйтгеб, Шурц 2005] о «немонотонном и нечетком рассуждении в познании». Также в последнее время наблюдается сближение между логиками умолчаний и нейросетями (см. ниже). Превосходный обзор связей с нейронаукой дан в [Справочник 2007][17]. Таким образом, возникающие значительные контакты между логикой и психологией легко отследить в современной литературе — даже несмотря на то что communis opinio все еще настаивает, что их нет вовсе.

От когнитивной науки к логике. Мой личный интерес во всем этом представляет ряд больших вопросов, которые все касаются процесса рассуждения в некотором более широком смысле. Что меня интригует в нашем познавательном поведении — так это ряд особенностей, которые требуют более богатого понятия «логической системы». Одна из них — это ситуативность рассуждения, о которой упоминали философы, равно как и ученые-экспериментаторы. Она вовлекает как «воплощенную» природу познания, так и роль, которую играют успешные связи между этими когнитивными носителями и их физическим окружением. В частности, действительное рассуждение кажется «ситуативным» в смысле [Барвайз, Перри 1983], включая и наблюдение, и вывод. Вспомните сценарий в ресторане выше с вопросами и выводами. Вопросы эти, безусловно, соответствуют наблюдению — а любое наблюдение исходит из вопроса к Природе. Соответствие этому в логической системе включает смеси двух ключевых логических понятий: «верификации модели» и следствия. Хотя логики обычно склонны класть их в разные ящики, мне просто любопытно, как работают разного рода смеси логических задач. Но продолжая непосредственно с когнитивной реальностью, мы имеем еще один обширный источник информации, который обычно не принимаем во внимание в логических системах, а именно: нашу память. Современные лингвистические теории начали воспринимать эту важную человеческую способность всерьез (ср. парадигму «парсинга, ориентированного на данные» [Бод 1998]. Традиционное автоматическое средство доказательства теорем подходит к каждой новой задаче с чистого листа, совсем не так, как мы, люди — пусть даже законченные логики. С опытом мы накапливаем запас понятых высказываний, осмысленных ситуаций и решенных задач, и естественно, когда мы встаем перед новой задачей, стартуют два процесса: распознавание образов и поиск в памяти соответствующих решенных задач — и основанный на правилах анализ. Эта комбинация гораздо лучше подходит в качестве модели реального рассуждения, чем просто поиск доказательства, даже в чистой математике. И современные средства доказательства теорем также хранят статистические записи предыдущих запусков, чтобы различными способами облегчить себе решение новых задач. Взаимодействие поиска, основанного на памяти, и правил вывода в решении задач представляется настоящим вызовом для логиков. Честно, я бы ожидал, что системы доказательств, основанные на этой архитектуре, приведут к какой-то потрясающей новой теории, только если их соединить со статистикой: но что здесь не так?

Далее, из всех когнитивных явлений, требующих внимания, я нахожу два определенно интересных для логики. Тогда так вышеописанные системы стремятся смоделировать зрелое поведение в устойчивом состоянии[18], пожалуй, наиболее поразительный когнитивный феномен — это обучение. Как мы научаемся логическому выводу, набору навыков, который приходит только поэтапно? [Пиаже 1953] И разве не должна «обучаемость», как в современной лингвистике, накладывать ограничение на системы, которые мы разрабатываем? Формальная теория обучения (сама, по существу, отпрыск логической теории рекурсии) имеет что сказать интересного на этот счет, но я никогда не видел какого-либо выраженного более полноценного мнения. Другая вещь, которая поражает меня снова и снова, — это разнообразие когнитивных агентов. Не существует одной идеализированной нормы для поведения: с определенными задачами некоторые люди справляются лучше других, и мы довольно хорошо умудряемся сотрудничать — мы даже справляемся с тем чтобы дирижировать «когнитивными партнерами» которые подчас могут быть довольно тупы, — как, например, простые машины, — в общей симфонии нашей деятельности[19]. Найти параметры для отражения разнообразия в поведении внутри логических систем представляется делом опять-таки интригующим[20], оно снова подчеркивает имеющиеся у нас интерактивные возможности.

Заметьте, что этот более широкий курс вовсе не враждебен по отношению к традиционной логике, даже к ее обычному акценту на логических системах. Такие системы — хорошая цель для исследования, при условии, что мы принимаем их за то, что они есть (я заимствовал этот пункт у Барвайза и Этчменди): модели определенного стиля рассуждения, с определенной выразительной силой в представлении информации. В частности, даже по части логического таланта наблюдается когнитивное разнообразие, в котором имеются два течения. Некоторые коллеги создают новые системы, глядя на мир снаружи и моделируя новые явления, тогда как другие изучают математические свойства таких систем и отношения между ними, таким образом обеспечивая поток информации в заданной области.

От логики к когнитивной науке. Есть также и обратные влияния, из логики в когнитивную науку. Много внимания привлекла работа по «психологии рассуждения» [Уэйсон, Джонсон-Лэрд 1972], показывающая, что люди не думают в соответствии с правилами логического исчисления. И публикация подобного рода работ гарантированно вызывает сенсацию, даже в наши дни. Но, судя по всему, даже и в этом, обратном направлении, пришло время для каких-то более зрелых отношений. Во-первых, как мы уже отмечали, «факты» о человеческом поведении в том виде, в каком они найдены в ходе экспериментов, нужно интерпретировать, и тогда наиболее поразительные из объявленных «дивергенций» могут быть подвергнуты сомнению. Это также и вопрос выбора. Один психолог, не очень благосклонно относящийся к логике, однажды признался мне, что, несмотря на все недостатки в краткосрочных выводах, таких как Карточная Задача Уэйсона, неоспоримым является тот факт, что он ни разу не встречал испытуемого, который бы не понимал логического решения, после того как то ему было объяснено и он соглашался, что решение верное. Почему же должен последний несколько более долгосрочный «рефлексивный факт» считаться имеющим меньше отношения к когнитивной реальности, чем предыдущий? И вообще говоря, имеющиеся эксперименты в психологии рассуждения — всего лишь несколько островков в океане практики. Пионерские эксперименты подобны коралловым рифам: они накапливают десятки последователей, но Тихоокеанский архипелаг остается. В таком случае логические теории должны здесь весьма приветствоваться — как средства порождения предсказаний, даже если они позже будут опровергнуты[21]. В самом деле, упомянутые выше логические теории вывода, обновления и взаимодействия все предлагают интересные проверяемые гипотезы о человеческом поведении, и можно легко представить себе мир, где логик, создавший новую логическую систему, делает две вещи вместо одной: как и сейчас, участвует в конференции логиков, обычно в далекой загранице, но, кроме того, звонит соседу-психологу, чтобы узнать, можно ли поставить новенький эксперимент. И наконец, заходя еще немного дальше, я думаю, что логик мог бы также внести свой вклад в понимание того, как люди формируют и поддерживают представления сценариев и относящейся к ним информации: стадия, предшествующая любой серьезной обработке. Результатом этого может стать расширение текущей «теории моделей» до «теории моделирования».

Понятно, что всё это фантазии и ожидания. Но уже растет корпус работ по соответствующим контактам. Некоторые свидетельства можно найти в недавнем выпуске «Topoi» под заглавием «Логика и Психология» [Ходжс, Ходжс, Ван Бентем 2007], посвященном текущим взаимодействиям. На каких-то ста пятидесяти страницах это издание содержит замечательную подборку статей на темы пересмотра убеждений, рассуждения по умолчанию, численного рассуждения, интерпретации естественного языка, условного рассуждения и когнитивной эволюции, с обширными связями между логикой, лингвистикой, теорией игр и когнитивной психологией и исследованиями головного мозга[22].

Иллюстрация: логика и интеллектуальное взаимодействие. Приведенный выше набор может показаться обычным списком желаний, которые хотелось бы, чтобы кто-нибудь исполнил, и, видимо, кто-нибудь другой. Но многие из этих тем возникают непосредственно в текущем исследовании по динамической логике в потоке информации и играх, области, в которую я сам вовлечен. Давайте вернемся к детям из центра NEMO. То, что было описано выше, происходит там, прямо перед самыми нашими глазами. Интеллектуальное поведение подразумевает многозадачность: не только логический вывод как мера всех вещей, но и возможность задавать вопросы и получать верную информацию из наших ответов. Действуя таким образом, мы должны представлять информацию о нашей текущей ситуации, и сохранять ее хорошо настроенной по ходу соответствующих обновлений[23]. Таким образом, и ситуативность рассуждения, и смеси логических задач (вывод, развитие, обновление), обсуждавшиеся выше, должны описываться — и описываются — посредством динамико-эпистемической логики. Более того, мы видим, как сюда просачиваются идеи из когнитивной психологии. Из традиции философской логики мы взяли идею, что мы можем обойтись лишь основными установками знания и убеждения, а также тем, как они меняются во времени. Но сегодня люди поняли, что можно использовать более богатый набор когнитивных установок, от нейтрального «одобрения» высказываний до пылкой «веры». Также они начали исследовать более глубокую и запутанную динамику предпочтений, целей и намерений. И, в частности, фокусируясь на пересмотре убеждений, мы получаем естественную связь с более общим явлением обучения. Режимы пересмотра убеждений подобны стратегиям обучения, и их успешность должна обсуждаться не в терминах слепой философской интуиции, но в терминах известных методов оценки в теории обучения. И еще раз, назад к детям! Очевидно, любой произвольный класс обнаруживает разнообразие в стилях и талантах, и логические системы даже могут помочь нам отследить его истоки. Мы наблюдаем у агентов разные возможности вывода и вычисления, режимов пересмотра убеждений, и даже просто объема памяти — и они могут изучаться в наших логиках (ср.: [Лю Фэньжун 2006]). Когнитивная психология бросила бы интересные вызовы такого рода исследованию, поскольку нам бы хотелось найти логические основания неоспоримого успеха простого знания — и основанные на незнании алгоритмы, такие как у [Гигеренцер 1999].

В заключение позвольте мне добавить еще один аспект большинства современных исследований: их поворот в сторону мульти-агентного взаимодействия и групповых явлений. Большая часть познавательного поведения состоит в том, как мы взаимодействуем с другими. Некоторые исследователи считают одинокий логический вывод высшим парадигматическим когнитивным опытом. Я бы лично считал задушевный разговор или встречу рабочей группы по меньшей мере такой же поразительной — как демонстрацию того, что делает нас разумными. И в самом деле, курс ясен. Вдобавок к индивидуальному знанию логики изучают общие знания и другие коллективные установки в группах, они наблюдают за слиянием убеждений в группах агентов, а не у отдельных наблюдаемых, и они переходят к исследованию аргументации [Гёрц 2003]. Этот интерес к интеллектуальному взаимодействию приобретает весьма плодотворную форму в сегодняшних связях между логикой и теорией игр [Бентем 2006], где также исследуются более долгосрочные стратегии, имеющиеся у агентов для ответа на последующие шаги других агентов, одновременно с точки зрения логики, компьютерной науки и экономики. Это ведет к увеличению продолжительности когнитивного поведения во времени. Но и это тоже должно стоять в когнитивной программе — и в действительности, такие работы, как [Скирмс 2004] показывают, какие при этом возникают естественные смеси, включающие даже философскую эпистемологию. Любопытно, что теория игр совершила свой когнитивный ход в начале 1990-х с появлением «экспериментальной теории игр», проекта, в который вовлечены даже лауреаты Нобелевской премии, такие как Райнхард Зельтен. Быть может, логики просто идут следом. Тема игр и взаимодействия между разными агентами кажется мне также интересной, поскольку она не нравится ни одной из сторон. Общеизвестно, что эта позиция все еще маргинальна в логике, пока традиционная психология все еще активно изучает достижения одиночных агентов.

5. Новый психологизм

Так какая же «идеология» следует из всего этого? В соответствии с заголовком данной работы я бы не возражал против «нового психологизма». Но этот лозунг может оказаться куда менее провокационным, чем он звучит. Наблюдения, приведенные выше, для меня означают, что, вдохновленная противоречием с эмпирическими фактами, может и должна появиться более глубокая концепция логики, чем та, что у нас есть сегодня. Это противоречие должно восприниматься в правильном значении. Рекламирование «несоответствий» между выводимыми предсказаниями логических систем, обычно без должного внимания к фазе моделирования, и тем, что наблюдается в экспериментах с испытуемыми людьми, кажется мне абсолютно неправильной целью — не говоря уже о том, что это глупо и скучно. Куда более интересная задача — воспользоваться обширными психологическими догадками о том, что включает в себя реальный процесс человеческого рассуждения. Мои примеры показывают, как хорошо удавалось логике впитывать такие догадки в более богатые системы, и можно ожидать еще много большего. Теперь, и это действительно слова логика, я скажу: меня интересует более богатая логическая теория, которая была бы ближе к фактам. В каком смысле это может называться «психологизмом»? Что ж, сравните эволюцию термина «физикализм». В наши дни это не заявление XVIII в., что всё есть лишь движущиеся частицы и их столкновения, а идея, что умственное поведение можно описать, используя весьма мудреные абстрактные идеи современной физики. Подобным образом, «человеческое поведение», как выяснила психология, — это не просто набор протокольных высказываний в бесхитростных экспериментах, а иерархия уровней описания, в диапазоне от очевидных наблюдаемых фактов до замысловатых описаний высокого порядка. При таком видении подгонка к логической теории становится гораздо более правдоподобной в обоих направлениях.

Так что, быть может, установка «психолога» является безобидной и самоочевидной? По моему опыту, изменение даже мельчайшего элемента стандартного курса логики встречает отчаянное сопротивление многих логиков, либо с математической, либо с философской стороны. Перемена воспринимается как угроза, а не как обогащение. Будут ли мои любимые выводы все еще частью «определения» логики? Будут ли новые темы угрожать статусу демиургов 1930-х? Превратят ли они математическую логику из Королевы в Тетушку в этой области? Распылят ли новые темы логику на бескрайний бессвязный массив разнообразных тем? [24] С моей точки зрения, остается одна логика, но не в каком-то конкретном определении логического вывода или в какой-то почитаемой логической системе. Единство логики, как и других творческих дисциплин, зиждется на рассудке ее практиков и на их modus operandi.

Конечно, новый психологизм немного повернул штурвал по сравнению с основательным поворотом, заданным Фреге. Обыкновенное человеческое рассуждение становится широкой темой, а математическое доказательство — частным случаем: важным, безусловно, но все-таки частным случаем, упускающим многие из более увлекательных особенностей настоящего рассуждения. Нет, я не отрицаю, что есть какая-то потусторонняя красота, присущая «фундаментализму», точке зрения, что логика должна заниматься только основаниями наук[25]. И всё же я бы выдвинул другую концепцию, которая кажется мне более привлекательной. Фреге сосредоточился на основаниях и на обеспечении надежности логики — раз и навсегда — для научного рассуждения. Для меня, однако, ключевой вопрос — не статическое понятие корректности, а динамическое — коррекции. Наиболее восхитительная и ключевая особенность человеческого интеллекта, которую я наблюдаю повсеместно, — это не способность быть все время правым, а поразительное умение приводить всё в должный порядок всякий раз, когда рушатся наши убеждения, планы или дела. Как однажды сказал Йорг Сикман, самые увлекательные моменты математического семинара — это не когда кто-то выдает гладкое, выверенное доказательство, а когда он находит ошибку и исправляет ее на месте. Логика должна понимать это динамическое поведение, которое, безусловно, вовлекает гораздо больше механизмов, чем один вывод, как обсуждалось выше. И с этой точки зрения, логика — это не статичный страж корректности, как мы все еще видим в определениях в большинстве учебников, но скорее, гораздо более динамичная и гораздо более вдохновляющая иммунная система разума!

Я рассматриваю это как более широкий курс для логики, который оставляет всему его значимость — см. выше о различных ролях, касающихся изучения логических систем. Но я хочу настоять на том, что это не просто вопрос «чистой» и «прикладной» логики. Мне последняя, все более популярная, терминология кажется очень коварной. Она фиксирует по определению, что понимается под чистой логикой (обычно, фундаментальное положение в какой-либо области), и потом объявляет, что все остальное является «прикладным». При таком подходе центральный курс логики закреплен навечно. С моей точки зрения, изучение обновления информации и пересмотра убеждений является таким же «центральным», как изучение математического доказательства, даже несмотря на то — хвала нашим создателям! — что их математические техники, разрабатываемые годами, все еще оказываются решающими для изучения нового курса.

В заключение еще один более поразительный факт о соответствии между логикой и реальностью. Есть еще одно направление, в котором отношение между логикой и человеческим рассуждением недостаточно охвачено «охотой на отклонения». Логическая теория предоставляет модели для человеческого рассуждения, но они идеализированы и могут даже иметь творческие отклонения. Но вместо того чтобы указывать на «отклонения» (последние могут быть важны именно потому, что они предлагают новые практики) посмотрите на вычислительные области, такие как проверка модели или автоматическое доказательство теорем. И вновь опытная реальность приготовила нам ряд приятных сюрпризов. Поскольку один из удивительных фактов о человеческом познании — это то множество путей, которыми мы умудряемся встроить формально построенные практики в наше человеческое поведение. Эта «вставка» сконструированных практик в наше интуитивное поведение происходит постоянно на наших глазах. Подумайте над такими примерами, как головоломки или игры, которые могут стать реальностью, будто бы естественной для нас, или — более технологично — о таких средствах, как электронная почта, которая расширяет наши коммуникативные возможности и выглядит абсолютно «естественной» сегодня[26]. Некоторое наблюдаемое нами отклонение от того, что на первый взгляд кажется фактом, создает новое поведение, которое «работает», и творческая роль логики — это тоже когнитивная реальность, которую должен сообщить новый психологизм.

6. Заключение

Для имеющих глаза, логика и эмпирические когнитивные науки пересекаются сегодня по многим интересным направлениям, и с обоюдной пользой. Другими словами, «барьерный тезис», такой как фрегевский анти-психологизм, может быть, и работал какое-то время, сохраняя верующих рядом друг с другом и на безопасном расстоянии от других сообществ — но реальность всегда просачивается в трещины[27]. Более того, поскольку абстрактная теория влияет на реальное поведение не только тем, что является почти что когнитивным status quo, но также через построение новых интеллектуальных практик, принимая во внимание «успешные вставки» поведения в человеческие жизни, взаимодействие между логикой и познавательной практикой человека гораздо более разнообразно, чем когда-либо позволит нам увидеть привычное нормативно-описательное различие. И таким образом, логика может быть настолько большим, чем то, чем ее уже сделали наши отцы!

Литература

Барвайз, Перри 1983 — Barwise J. Perry J. Situations and attitudes. Cambridge MA, 1983.

Барвайз, Этчменди 1991 — Barwise J., Etchemendy J. Visual Information and Valid Reasoning / Zimmermann W., Cunningham S. (eds.), Visualization in Teaching and Learning Mathematics. Mathematical Association of America, Washington, 1991. P. 9–24.

Бентем 1996 — Benthem J. van. Exploring Logical Dynamics. CSLI Publications. Stanford, 1996.

Бентем 1999 — Benthem J. van. Wider still and wider: resetting the bounds of logic / Varzi А. (ed.). The European Review of Philosophy. Stanford, 1999. Р. 21–44.

Бентем 2005 — Benthem J. van. Open Problems in logics and games / Artemov S.N., Barringer H., d'Avila Garcez A.S., Lamb L.C., Woods J. (eds.), We Will Show Them! Essays in Honour of Dov Gabbay. Vol. 1. London, 2005. Р. 229–264. http://staff.science.uva.nl./~johan/.

Бентем 2006 — Benthem J. van. One is a Lonely Number: on the logic of communication / Chatzidakis Z., Koepke P., Pohlers W. (eds.), Lecture Notes in Logic. Wellesley, MA, 2006. P. 96–129.

Бентем 2007 — Benthem J. van. Logic, Rational Agency, and Intelligent Interaction / 13th Congress of Logic, Methodology, and Phylosophy of Science. Proceedings. Beijing, 2007.

Бод 1998 — Bod R. Beyond Grammar: An Experience-Based Theory of Language. Stanford, 1998.

Вельтман 2001 — Veltman F. Een zogenaamde denkfout. Amsterdam, 2001.

Гельмгольц 1878 — Helmholtz H. The Facts of Perception, Wesleyan University Press, Middletown, Conn., 1878.

Гёрц 2003 — Geurts B. Reasoning with quantifiers // Cognition, 86 (2003), 3, 223–251.

Гигеренцер 1999 — Gigerenzer G., Todd Р.М., A.B.C. Research Group. Simple Heuristics That Make Us Smart. New York, 1999.

Данин-Кеплиц, Вербрюгге 2002 — Dunin-Keplicz B., Verbrugge Р. Collective Intentions // Fundamenta Informaticae, 51 (2002). 3. Р. 271–295.

Джиротто, Гонсалес 2005 — Girotto V., Gonzalez М. Young Children's Intuitions about Posterior Probability. Lecture at ESF Exploratory Workshop on Understanding the Dynamics of Knowledge. Siena, 2005.

Дитмарш и др., 2007 — Ditmarsch H. van, Hoek W. van der, Kooi B. Dynamic- Epistemic Logic. Dordrecht, 2007.

Кастельфранчи, Пальери 2007 — Castelfranchi C., Paglieri F. On the Integration of Goal Dynamics and Belief Structures / Synthese, 2007.

Кердильс 2001 — Kerdiles G. Saying it with Pictures, Ph.D. thesis. Amsterdam, 2001.

Ламбальген, Хамм 2004 — Lambalgen M. van, Hamm F. The Proper Treatment of Events. Oxford, 2004.

Лю Фэньжун 2006 — Liu Fenrong. Diversity of agents / Agotnes Th., Alechina N. (eds.), Proceedings of the Workshop on Logics for Resource-Bounded Agents, organized as part of the 18th European Summer School on Logic, Language and Information (ESSLLI), Malaga, 2006. Р. 88–98.

Ляйтгеб, Шурц 2005 — Leitgeb H., Schurz G. Non-monotonic and uncertain reasoning in cognition // Synthese, 146 (2005).

Пиаже 1953 — Piaget J. The Origins of Intelligence in Children. London, 1953.

Скирмс 2004 — Skyrms B. The Stag Hunt and the Evolution of Social Structure. Cambridge, 2004.

Справочник 1983–1999 — Gabbay D., Guenthner F. (eds.). Handbook of Philosophical Logic. Dordrecht, 1983–1999.

Справочник 1997 — Benthem J. van, ter Meulen А. (eds.). Handbook of Logic and Language. Amsterdam, 1997.

Справочник 2004 — Gabbay D., Woods J. (eds.), Handbook of Logic and Argumentation. Amsterdam, 2004.

Справочник 2007 — Baggio G., van Lambalgen M., Hagoort P. Language, Linguistics and Cognition / Stokhof M., Groenendijk J. (eds.), Handbook of the Philosophy of Linguistics. Amsterdam, 2007.

Стеннинг 2001 — Stenning K. Seeing Reason: Image and Language in Learning to Think. Oxford, 2001.

Стеннинг, Ламбальген 2007 — Stenning K., Lambalgen М. van. Human reasoning and Cognitive Science. Cambridge, Mass., 2007.

Тененбаум и др., 2006 — Tenenbaum J.B., Griffiths Th.L., Kemp Ch. 'Theory-Based Bayesian Models of Inductive Learning and Reasoning // Trends in Cognitive Science. 10 (2006), 7. Р. 309–318.

Тентори и др., 2007 — Tentori K., Crupi V., Bonini N., Osherson D. Comparison of Confirmation Measures', Cognition, 103 (2007), 1, 107-119.

Теория 2004 — Gopnik A., Glymour C., Sobel D.M., Schulz L.E., Kushnir T., Danks D. A theory of causal learning in children: Causal maps and bayes nets // Psychological Review 111 (2004). 1. Р. 3–32.

Уэйсон, Джонсон-Лэрд 1972 — Wason P., Johnson-Laird P.N. The Psychology of Reasoning: Structure and Content. Cambridge, Mass, 1972.

Хаак 1974 — Haack S. Deviant Logic: Some Philosophical Issues. Cambridge, 1974.

Хансен, Хендрикс (ред.) 2007 — Hansen P., Hendricks V.F. (eds.). Five Questions on Game Theory. Copenhagen, 2007.

Ходжс, Ходжс, Ван Бентем 2007 — Hodges H., Hodges W., Benthem J. van. Logic and Psychology' // Topoi, 26 (2007).