Метод бесконечно малых как принцип теории познания в систематических построениях Г. Когена | Печать |
Автор Белов В.Н.   
18.04.2018 г.

 

Вопросы философии. 2018. № 3. С. ??

 

Метод бесконечно малых как принцип теории познания в систематических построениях Г. Когена

 

В.Н. Белов

 

В статье произведен анализ двух работ основателя марбургского неокантианства Германа Когена, в которых он обосновал принципиальную значимость метода бесконечно малых для утверждения самостоятельности и активности мышления в отношении познаваемой этим мышлением реальности. Дополнительную важность работе Когена «Принцип инфинитезимального метода и его история» придает тот факт, что она свидетельствует о начале построения немецким философом собственной системы, во многом отличной от философской системы Канта. И главным отличием становится здесь преодоление Когеном «дуализма» системы своего великого предшественника путем перемещения реальности научного опыта в сферу мышления. Поэтому критика познания должна исключить любую непредсказуемость несамостоятельности мышления через его аффицированность так называемой «вещью самой по себе» (Ding an sich). Согласно Когену, критика познания выводит из мышления не так называемые действительные вещи, а те логические предпосылки, те понятия и знания, в силу которых наука объективирует явления этих вещей. Только в этом смысле можно говорить, что критика познания выводит объекты природы из мышления. Критика познания спрашивает не о постигаемости явлений, но исключительно о том, в силу каких понятий, прежде всего, математические предметы, как первая фаза объективации явлений в реальный объект природы, соединяются с «предметом». В подобном контексте размышлений принципиальную важность приобретает проблема первоначала (Ursprung) мышления, которую и должен разрешить метод бесконечно малых.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: метод бесконечно малых, реальность научного опыта, критика познания, логика чистого познания, синтетические основоположения, Коген.

БЕЛОВ Владимир Николаевич – доктор философских наук, заведующий кафедрой онтологии и теории познания  Российского университета дружбы народов, Москва.

Этот e-mail защищен от спам-ботов. Для его просмотра в вашем браузере должна быть включена поддержка Java-script

Статья поступила в редакцию 17 марта 2017 г.

Цитирование: Белов В.Н. Метод бесконечно малых как принцип теории познания в систематических построениях Г. Когена // Вопросы философии. 2018. № 3. С. ?–?

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ по Программе повышения конкурентоспособности РУДН «5-100» среди ведущих мировых научно-образовательных центров на 2016–2020 гг.

 

 

 

 

Работа основателя марбургской школы неокантианства Германа Когена «Принцип инфинитезимального метода и его история. Глава к основоположению критики познания» (1883) знаменует начало нового этапа и переход главы неокантианства от кантовской интерпретации к построению собственной философской системы [Белов 2000, 59; Секундант 2010, 222; Edel 1988, 17–18; Natorp 1994, 85; Schulthess 1984, 7]. Ее главным мотивом было не столько непосредственное систематическое исследование принципа метода бесконечно малых, сколько определение и обоснование этого принципа для того, чтобы «выявить понятие реальности в его значении для обоснования познания» [Cohen 1984, III]. Не изолированный вопрос о «принципе» метода бесконечно малых, не само понятие «реальность», а их взаимосвязь находится в центре данной работы, что делает очевидным ее непосредственное отношение к последующей «Логике чистого познания».

Для того чтобы еще точнее определить свое место в системе трансцендентального идеализма, дистанцировавшись как от трансцендентального субъективизма Канта, так и от трансцендентального объективизма Гегеля, Коген вводит термин «критика познания», вкладывая в него определенное содержание. Прежде всего, оно направлено против психологии. По убеждению Когена, в познании, как «факте науки», теория познания не только может, но и должна исходить, если она хочет понимать познание трансцендентально, из условий его возможности.

Позитивные следствия данной позиции критики познания Коген описывает следующим образом: «Критика познания равнозначна трансцендентальной логике, так как ее задача состоит в открытии синтетических основоположений или таких оснований познавания, на которых строится наука, и от чьей ценности она зависит» [Ibid., 7]. Критика познания, таким образом, совпадает с трансцендентальной логикой, а они обе – с «аналитикой основоположений» Решение для подобной теоретической диспозиции укоренено в воззрении, что не формы чувственности или формы рассудка и не первоначально-синтетическое единство самосознания, но знания, что значит синтетические основоположения, являются чистыми трансцендентальными условиями осуществляющегося в науке знания. Синтетические основоположения есть «предпосылки и основания, которые принимаются в ее (науке – В.Б.) законах и для них самих» [Ibid., 6].

Таким образом, критика познания, на что было указано, концептуализируется Когеном как система основоположений. Работа «Принцип…» содержит только «главу» критики познания, она не развертывает всей системы, а тематизирует только одно из своих основоположений. Коген отчетливо показывает, что дискуссия об одном отдельном основоположении не предпосылает выведение всей системы. Он разрабатывает обоснование познания на примере одного основоположения, «основоположения интенсивной величины или основоположения антиципации» [Ibid., 14], которое было названо также «основоположением реальности» [Ibid., 26]. С этим основоположением вскрываются априорные условия познания реального. Познание реального, как определение предмета, имеет оба своих априорных условных момента в созерцании и в мышлении. Поэтому следует констатировать, что кантовский дуализм созерцания и мышления Когеном в «Принципе…» еще не преодолен окончательно.

Созерцание и мышление в процессе объективации выражают ничто иное, как необходимую двустороннюю соотнесенность связи познания и предмета. Они есть «методы» или «способы» познания как определения предмета. При этом они сами по себе не являются познанием как таковым, но только «элементами» познания.

Коген переносит вопрос о взаимосвязи созерцания и мышления на познание реального: связь созерцания и мышления имеет образ «реализации данности». Чтобы точнее определить понятие данного для теории познания, марбургский философ устанавливает его связь с первыми синтетическими основоположениями чистого рассудка Канта, «аксиомами созерцания». В отношении связи мышления и созерцания речь идет об априорных условиях математики. Данность в теории познания в большей степени означает ценность познания в его объективности. Еще не познанное, а только данное бытие, по Когену, является не иначе как в модусе мыслебытия, или еще точнее, через научные законы. В качестве иллюстрации данной основополагающей мысли немецкого философа сошлемся на его высказывание о том, что «не в небе даны звезды, а в науке астрономии» [Ibid., 127].

Проблема данности через проблему реальности связана с проблемой ощущения. Кантовское заключение о присутствии ощущения в реальности побуждает Когена обратиться к ревизии основоположения «антиципации восприятия»: «...возникла опасность обосновать реальность не для ощущения, а в ощущении» [Ibid., 106]. Если реальность будет обоснована в ощущении, то ощущение окажется решением проблемы и последним ответом. Но оно не является ни решением, ни ответом, так как само является проблемой. Понятие ощущения, согласно Когену, есть выражение той проблемы, которую понятие реальности обозначает объективно.

Мысль, что ощущение не является ни решением, ни ответом, марбургский философ отчетливейшим образом демонстрирует в связи с понятием восприятия: «Кто отмечает в восприятии естественное право, непосредственную достоверность, абсолютный источник действительности, тот не приобщился еще к критико-познавательному учению. Если бы восприятие заключало в себе достаточный критерий объективности, то он не нуждался бы в другом дальнейшем критическом усилении: мы знали бы тогда, где мы можем его обнаружить в бесконечной природе» [Ibid., 27]. Восприятие является не источником и критерием действительности и объективности, а, как формулирует Коген, «методическим средством опыта» [Ibid., 27].

Непосредственно потому, что ощущение «в себе субъективно», есть «корень» субъективного, «просто внутреннее» и «неописываемое сознание», оно не может, согласно Когену, быть реальностью, не может и гарантировать ее: «Ощущение же является симптомом субъективного, который ослабляет то, что составляет преимущественную задачу любого познания» [Ibid., 153]. Если только реальное определяется как предмет ощущения, то реальность познания становится зависимой от чисто «психологической» инстанции.

Согласно Когену, между реальным предметом и ощущением нет никакой внутренней взаимосвязи. Таким образом, ощущение не может быть индексом или критерием реальности. То, что критика познания определяет как реальное, есть более глубокая инстанция, нежели та, которую предлагает ощущение. Поэтому появляется необходимость в новой тематизации понятия реальности: «Реальность не находится ни в необработанности чувственного ощущения, ни в чистоте чувственного восприятия, а должна приобрести ценность как особая предпосылка мысли» [Ibid., 14]. Реальность познания, таким образом, должна быть обеспечена через его характер законности. Но если ощущение не может быть элиминировано из процесса познания, то его нужно реализовать и объективировать критико-познавательно: «Особое основоположение требует априоризировать и объективировать ощущение, корень субъективности» [Ibid., 28]. Основоположение антиципации восприятия, а именно реальности есть то место, где сходятся и обрабатываются проблемы реальности и проблемы ощущения. Реальное должно быть здесь приведено к определенности и обоснованности, а ощущение – объективироваться. Основанием для решения этой двойной проблемы немецкий философ предлагает сделать понятие интенсивной величины, точнее, понятие бесконечно малого.

Еще раз уточним, что, согласно Когену, критика познания выводит из мышления не так называемые действительные вещи, а те логические предпосылки, те понятия и знания, в силу которых наука объективирует явления этих вещей. Только в этом смысле можно говорить, что критика познания выводит объекты природы из мышления. Критика познания спрашивает не о постигаемости явлений, но исключительно о том, в силу каких понятий, прежде всего, математические предметы, как первая фаза объективации явлений в реальный объект природы, соединяются с «предметом». Так, Коген описывает сущностное содержание первого основоположения экстенсивной величины следующим образом: «Объективность вещей покоится, прежде всего, на геометрической идеальности и идеализации. Если бы не было дано никакого сечения конуса, то не были бы учреждены Кеплеровские орбиты планет, и сами планеты не были бы из них и в них объективированы» [Ibid., 23]. «Что предмет опыта должен, он должен, прежде всего, соответствовать идеальным образам геометрии, в них быть представленным» [Ibid., 24]. Предмет должен быть представлен, прежде всего, в качестве величины, которая покоится на массе и числе [Ibid., 107].

Критико-познавательный, трансцендентально-функциональный вопрос о возможности познания предпосылает всякую идеализацию как фактическую и нацелен исключительно на те мыслительные предпосылки, которые любые идеальные образы геометрии рассматривают имманентно-познавательно, обеспечивают единство их предметных смыслов и таким образом делают их возможными. Эти понятия, среди которых Коген называет величину, массу и число, как основные понятия, являются не «родовыми понятиями рассудка», а основными функциональными понятиями познания.

Как же конкретно следует мыслить переход от математического предмета, преформированного в пространственно-временных координатах, к физически-реальному объекту? Этот переход Коген экспонирует как переход от экстенсивной величины к интенсивной. В то время как экстенсивное определение, воспринимающееся обычно в качестве модели определения величины вообще имеет дело с «массой, которая как таковая базируется на сравнении» [Ibid., 28], интенсивное определение величины должно произвести нечто (Etwas) реальное. «Реальность, как реализация данности, есть качество» [Ibid., 29], поэтому в качественном определении и с качественным определением величины осуществляется учреждение чего-то (Etwas), мысленно производится реальное.

Выраженные в числах величины есть, прежде всего, сравнительные величины, идеальные образы, как и сами числа. Чтобы придать им физикалистское значение, чтобы согласно их величине определить их как физически-реальные объекты, они должны быть фундированы в величинах. Таким образом, переход от математического предмета к физическому объекту обоснован, согласно Когену, уже в области математики. Интенсивная величина постольку является величиной производящей, конституирующей, поскольку она есть величина бесконечно малая. Интенсивное определение величины знает качественные явления, которые образуются не суммой своих частей, но постигаются как континуум и только таким образом могут быть определены. Никакая степень не может быть наименьшей, многообразие может быть представлено только через приближение к нулю. Это интенсивное единство степени находит, по Когену, свое математическое выражение в дифференциале. С помощью дифференциала достигается любое качественное явление, что и значит, по убеждению немецкого философа, что осуществлена конституция реальности.

Фундаментальное значение бесконечно малого для конституирования реальности подчеркнуто в следующем пассаже Когена: «Итак, мы приходим к сумме значений, которые мы закрепили за реальностью. Инфинитезимальная величина, полагаемая как реальность, становится идеалистическим рычагом любого познания природы. Это же повсюду используемый способ обозначения, что инфинитезимальное исчисление является полноценным инструментом естественных наук; <...> Инфинитезималь есть не просто вспомогательное средство исчисления, не искусственное орудие для того, чтобы обсчитывать физические процессы, общее исчисление которых еще не появилось, но естественный способ, согласно которому вообще подразделяются и специализируются вещи и процессы, он ведет, в конечном счете, прямо к тому образу, без которого привычный вид исчисления был бы недостаточен и в собственном смысле беспредметен <...> Бесконечно малая, как интенсивная величина, означает реальность в определенно выраженном смысле: она достигает того реального, которое предпосылается и ищется в любой естественной науке, она производит и конституирует реальное. Инфинитезималь поэтому есть инструмент познания природы в значении органона, который производит и образует природные вещи» [Ibid., 133].

Несмотря на сложность, даже запутанность книги Когена, можно все же попытаться представить основную схему реализации концепта инфинитезимального метода, предложенного немецким философом. Открытие дифференциала и, конечно, его использование в трансцендентальной философии позволило, по мнению Когена, глубже проникнуть в определение реальности, которую можно описать, как состоящую из трех слоев, соответствующих трем кантовским синтетическим основоположениям чистого рассудка:

-                                             экстенсивная реальность, данность, как пространственно-временная оформленность, математическая реальность – основоположение «аксиом созерцания»;

-                                             интенсивная реальность, качественная реальность, реальность механики – основоположение «антиципации восприятия»;

-                                             реальность как таковая, первоначало мышления, континуальность – основоположение «аналогии опыта».

В каждом слое реальности реализуется свое единство, соответственно: количественное единство – качественное единство – континуальное единство, как единство количества и качества, как единство сознания. Причем, если при конституировании экстенсивной и интенсивной реальности через связь созерцания и мышления весомую роль еще играет созерцание, то инфинитезимальный метод, вскрыв истинную глубину конституирования реальности, демонстрирует абсолютное доминирование мышления в этом процессе.

Однако окончательное преодоление различения созерцания и мышления в познавательном процессе оказалось задачей следующего этапа в развитии философской системы Когена.

В появившейся спустя почти двадцать лет после «Принципа …» работе «Логика чистого познания» (1902), которая представляет собой первую часть собственной системы философии Германа Когена, «логика познания» вытесняет «критику познания» в силу того, что акцент переносится на производящий характер исключительно чистого мышления. Последнему не предшествует никакое созерцание – отсюда и разговор о нем в «Логике чистого познания» Коген полагает излишним; оно само есть основание, процесс и результат своей деятельности.

«Логика познания» концептуализируется как «…учение о мышлении, которое в себе есть учение о познании» [Cohen 1977, 13] и берет понятие науки в определении понятия мышления, если заявляет: «Мышление логики есть мышление науки» [Ibid., 19] и потом добавляет: «Мышление познания может быть описано, определено, открыто, измерено и изваяно только в проблемах научного познания» [Ibid., 57]. С этим определением понятий опыта, познания и самого мышления с позиций науки фиксируется, прежде всего, всеобщая объектная и проблемная область, которая тематизируется в теории. Эта фиксация познания, как данного в науке, мышления, как в ней реализующегося, означает одновременно отграничение от любых эмпирико-психологических процессов и познания, и мышления.

Когеновская «логика познания» стремится стать «логикой первоначала (Ursprung)», что значит первоначала познания в мышлении [Ibid., 36]. В этом утверждении необходимо подчеркивается, что познание обосновано в мышлении и только в мышлении: «Мы начинаем с мышления. Мышление не может иметь никакого первоначала кроме самого себя, если его чистота (Reinheit) должна быть неограниченной и незамутненной. Чистое мышление в себе самом и исключительно должно производить исключительно чистые акты процесса познания» [Ibid., 13].

Но чем оправдывается такая «свободная уверенность ...в суверенности мышления»? [Ibid., 31] Ответ Когена звучит следующим образом: «Неограниченная уверенность, неограниченная творческая самостоятельность мышления» гарантируется в инфинитезимальном исчислении [Ibid., 35]. Поскольку мышление мыслит свое первоначало «из анализа бесконечного» [Ibid.], оно может производить себя само. Мышление как производство есть, в конечном счете, «мышление первоначала»: «Мышление есть мышление первоначала. Первоначалу ничего не может быть дано. Принцип есть основополагание в буквальном смысле. Основание должно стать первоначалом. Если только мышление в первоначале может открыть бытие, то это бытие не может иметь никакого другого основания, кроме того, которое ему способно предложить мышление. Как мышление первоначала чистое мышление впервые становится действительным» [Ibid., 36].

Таким образом, в «Логике чистого познания» был осуществлен окончательный и радикальный переход от «критики познания» к «логике познания». «Логика познания» разворачивается исключительно в проблемном поле науки. Взаимосвязь логики и науки квалифицируется тем, что логика определяется через вопрошание науки и ее принципов. Анализ познания осуществим как анализ научного познания. «Логика познания» содержательно понимается через определение того, чем является наука, что науку делает, если можно так выразиться, научной. «Мышление логики» в определенном смысле идентично «мышлению науки»: элементы чистого познания логики должны реализовываться как элементы чистого познания науки, то есть как аксиомы и законы. Поэтому «Логика чистого познания» должна быть системой чистого априорного познания. Если «логике познания» как бы еще предданы принципы науки, то «логика чистого познания» уже имеет дело с мышлением, которому ничто не может быть преддано, оно – самопроизводно, первоначально.

Оценивая характер отношения работы «Принцип инфинитезимального метода….» и «Логики чистого познания», современный исследователь творчества Когена В. Флах справедливо отмечает: «В конструкциях “Логики чистого познания” в соответствии с изменениями в принципах мышления, как поворотного пункта систематической мысли когеновской философии, содержится, с одной стороны, обогащение, с другой, – обеднение этого мышления. Относительно места сочинения [“Принципа…”] в целом когеновской философии это говорит о том, что сочинение через более позднее восприятие развиваемых в ней мыслей ничего не потеряло от ее основополагающего значения. Оно находится в центре всего философского творчества Германа Когена. Да, меняются только специфические предпочтения, и независимо от значения “Логики чистого познания” мы имеем право рассматривать его в качестве кульминационного пункта систематического философского творчества Германа Когена» [Flach 1968, 31].

 

***

Профессор Л. Бертолино оригинально интерпретирует подходы Германа Когена, Франца Розенцвейга и Жиля Делеза к одному из центральных понятий и методов теории познания. Вместо привычных в данном контексте рассуждений о роли инфинитезимального концепта для формирования основоположных идей в теории познания, напрямую связанных с темами объективной реальности, продуктивного характера мышления, научного фундамента философии, математических методов в первоначале познания, автор статьи перемещает центр внимание на выявление взаимосвязи обыденного сознания (здравого смысла) и философской рефлексии. Он показывает, что Коген, Розенцвейг и Делез (каждый по своему) стремятся прояснить, какое ничто может выступить началом реальности, так как абсолютное ничто, абсолютно и вне рамок здравого человеческого рассудка.

 

Источники – Primary Sources in German

Cohen, Hermann (1977) ‘Logik der reinen Erkenntnis’, Cohen Hermann Werke, 4, Georg Olms Verlag, Hildesheim, New York.

Cohen, Hermann (1984) ‘Das Prinzip der Infinitesimal-Methode und seine Geschichte. Ein Kapitel zur Grundlegung der Erkenntniskritik’, Cohen Hermann Werke, 5, 1, Georg Olms Verlag, Hildesheim, New York.

Natorp Paul (1994) ‘Hermann Cohens philosophische Leistung unter dem Gesichtspunkte des Systems’, Hermann Cohen, hrsg. H. Holzhey, Suhrkamp, Frankfurt am Main, ss. 75–105.

 

Ссылки – References in Russian

Белов 2000 – Белов В.Н. Неокантианство. Часть 1. Возникновение неокантианства. Марбургская школа. Герман Коген. Саратов: Научная книга, 2000.

Секундант 2010 – Секундант С.Г. Теория бесконечно малых и ее роль в становлении философско-методологической концепции Г. Когена // Эпистемология и философия науки. 2010. Т. XXVI. № 4. С. 219–223.

 

Voprosy Filosofii. 2018. Vol. 3. P. ?–?

The Method of the Infinitesimal as the Principle of the Theory of Knowledge in Systematic Constructions of H. Cohen

Vladimir N. Belov

This article analyzes two works of the founder of the Marburg Neokantianism of Hermann Cohen, in which he proved the fundamental importance of the method of the infinitely small to the approval of independence and activity of thinking about this way of thinking knowable reality. More importance to the work of Cohen, “The principle of the infinitesimal method and its history” makes the fact that it indicates the beginning of the construction of the German philosopher’s own system, in many respects different from Kant’s philosophical system. The main difference here becomes Cohen to overcome the “dualism” of the system of his great predecessor by moving the reality of scientific experience in the sphere of thought. Therefore, knowledge of criticism should avoid any unpredictable lack of independence of thinking through the impact on his so-called “thing itself” (Ding an sich). According to Cohen, the criticism of knowledge outputs of thinking is not the so-called real things, and those logical premises, the concepts and knowledge, by virtue of which science objectifies phenomenon these things. Only in this sense we can say that the criticism of knowledge displays objects of nature of thinking. Criticism of knowledge asks not comprehended phenomena, but only that due to some concepts primarily mathematical objects, as the first phase of objectification phenomena in nature real object, connected with “object”. In this context, the fundamental importance of thinking is the problem of ultimate beginning (Ursprung) thinking, which should allow the method of the infinitesimal.

KEY WORDS: methods of the infinitesimal, the reality of scientific experience, criticism of knowledge, the knowledge of pure logic, synthetic basic principle, Cohen

BELOV Vladimir N. – DSc in Philosophy, Head of Department of Ontology and Theory of Knowledge, of Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University).

Этот e-mail защищен от спам-ботов. Для его просмотра в вашем браузере должна быть включена поддержка Java-script

Received at March, 17 2017.

Citation: Belov, Vladimir N. (2018) “The Method of the Infinitesimal as the Principle of the Theory of Knowledge in Systematic Constructions of H. Cohen”, Voprosy Filosofii, Vol. 3 (2018), pp. ?–?

 

References

 

Belov, Vladimir N. (2000) Neokantianism. Part 1. The emergence of Neokantianism. Marburg School. Hermann Cohen, Nauchnaya kniga, Saratov (In Russian).

Edel, Geert (1988) Von der Vernunftkritik zur Erkenntnislogik. Die Entwicklung der theoretischen Philosophie Hermann Cohens, Alber, Freiburg, Munich, 1988.

Flach, Werner (1968) ‘Einleitung’, Cohen H. Das Prinzip der Infinitesimal-Methode und seine Geschichte. Ein Kapitel zur Grundlegung der Erkenntniskritik, Suhrkamp, Frankfurt am Main, ss. 11–38.

Schulthess, Peter (1984) ‘Einleitung’, Cohen Hermann Werke, 5, 1, Georg Olms Verlag, Hildesheim, ss. 7–46.

Secundant, Sergej G. (2010) ‘Theory of infinitesimal and its role in the development of G. Cohen's philosophical and methodological concept’, Epistemology and Philosophy of Science, 2010, XXVI, 4, pp. 219–223 (In Russian).

 
« Пред.   След. »