В 2017 г. исполняется сто лет со дня смерти выдающегося отечественного логика, «тончайшего аналитика и критика философских систем» [Флоровский 1991, 242], представителя духовно-академического направления русской философии Михаила Ивановича Каринского (1840–1917).

Каринский родился в Москве, в семье священника, в 1862 г. закончил Московскую духовную академию, в 1869 г. был единогласно избран доцентом кафедры метафизики Санкт-Петербургской духовной академии «в виду несомненной и особенной его способности к разбору метафизических вопросов» [Катанский 1916, 197]. С 1871 по 1872 гг. находился на стажировке в Германии, слушал лекции Целлера по психологии в Гейдельбергском университете (и впоследствии перевел на русский язык книгу Целлера «Очерк истории греческой философии»), Куно Фишера по древней философии – в Йенском, Лотце по логике и психологии – в Геттингенском [Пятидесятилетие 1913, 4]. Итогом командировки стал «Критический обзор последнего периода германской философии» (1873 г.), содержащий глубокий и лаконичный анализ всех основных систем немецкой философии от Канта до Гегеля и Шопенгауэра вместе с их последователями с демонстрацией логической связи между учениями, показывающей, как последующие системы старались развить начала и решить проблемы своих предшественниц. В 1874 г. Каринский был одним из официальных оппонентов на защите магистерской диссертации В. Соловьева. В том же году он перешел на кафедру истории философии. В 1880 г. защитил в Санкт-Петербургском университете диссертацию на степень доктора философии «Классификация выводов», являющуюся, по словам известного логика советской поры Н.И. Кондакова, «одним из выдающихся произведений по логике не только в истории русской, но и мировой логической науки» [Кондаков 1956, 347]. В том же году Каринский был утвержден в должности ординарного профессора Санкт-Петербургской духовной академии. В 1869–1894 гг. Каринский читал лекции по истории древней и новой философии. Кроме того, аналогичные курсы, а также лекции по логике и психологии он читал на Бестужевских высших женских курсах (1882–1889 гг.) и Педагогических курсах в Петербурге (1891–1892). Каринский состоял членом Философского общества при Петербургском университете, Московского психологического общества[1]. См.: [Квасова 2012].

Наследие Каринского многообразно, наряду с трудами по логике, многочисленных литографий его лекций, в него входят работы по истории древней философии, из которых самая крупная «Бесконечное Анаксимандра» (1890 г.). В ней с опорой на практически все известные доксографические сочинения и труды немецких историков древней философии реконструируется учение Анаксимандра вместе с анализом представлений о бесконечном от Фалеса до Аристотеля. В философии Нового времени особенный интерес для Каринского как логика и философа представляли различные разновидности позитивизма; их развернутая критическая оценка дана в последней его книге «Разногласия в школе нового эмпиризма по вопросу об истинах самоочевидных» (1914 г.).

В рамках одной статьи не представляется возможным осветить все стороны философского творчества М.И. Каринского, чтобы отдать должное его памяти. И потому для рассмотрения нами выбрана одна тема, но, как представляется, одна из ключевых для него самого и притом отражающая его позиции как в логике, так и в оценке различных современных ему философских учений: критический анализ философии Канта. В центре философских исследований Каринского, как видно из содержания большинства его работ, стояли вопросы гносеологии. В лекциях по истории философии Нового времени Каринский оценивает систему Канта как «последнюю серьезную попытку рассмотрения вопроса о человеческом знании», после которой «дальнейшее движение за Кантом можно назвать скорее спекулятивно-метафизическим, чем гносеологическим» [Каринский 1884, 635]. И поэтому во многих работах Каринского можно встретить обращение к философии Канта, а в его лекциях по истории новой философии от Бэкона до Гегеля, записанных на 800 страницах, более 100 страниц посвящено разбору кантовской «Критики чистого разума». Серьезно относясь к философии Канта, Каринский в лекциях считал своим долгом основательно изложить ее студентам, ограничиваясь только некоторыми критическими замечаниями, а в специальных философских исследованиях подверг кантовскую систему подробному критическому анализу, рассматривая ее построение и результаты с позиций критического метода, заявленного самим Кантом.

Уже в «Критическом обзоре» Каринский отмечал, что все направления послекантовской немецкой философии, за исключением грубого материализма, ведут происхождение от Канта, с уважением относятся к нему и все заявляют, что развили или поправили его учение. Общим исходным пунктом, взятым из критической философии, для них стало убеждение, что чистые созерцания пространства и времени и чистые понятия (категории) не приобретаются пассивно (как это имеет место с содержанием знания), «но составляют необходимую принадлежность познавательной способности» [Каринский 1873 I, 76]. И вместе с тем все послекантовские направления ставили перед собой сходную задачу: «…каким образом, не отрицая этих результатов критической философии, можно было бы спасти права знания, проникнуть в сокровенную сущность вещей, как они существуют сами в себе?» [Там же]. Поэтому критический анализ того, чего смогла достичь немецкая философия для решения намеченной цели, Каринский рассматривает вместе как оценку прочности того фундамента, на который опираются все современные ему системы послекантовской философии. Его вывод: ни одно из направлений так и не смогло справиться с выдвинутой задачей, а значит, нужно или отказаться от попыток выйти за пределы субъективизма в области знания, очерченные «Критикой», или поставить под вопрос результаты последней и признать необходимость новой теории познания.

Вместе с тем работа немецкой философии после Канта не была напрасной, ее научное значение, согласно Каринскому, состояло в устранении «непоследовательностей, односторонностей, недостатков критической философии». Например, Фр. Тренделенбург в «Логических исследованиях» ясно показал, что «Критика» в выводе дает более, чем в посылках. Так, в трансцендентальной эстетике Кант «доказывает только субъективность, а не исключительную субъективность пространства и времени» [Каринский 1873 III, 528]. Неудачи же самого Тренделенбурга и других в разработке гносеологии были связаны с тем, что, делая пробоины в здании кантовской философии, они не желали замечать пробоин, сделанных другими, хотели оставаться на фундаменте «Критики», полагая, что здание может быть поправлено. Каринский же в рамках своего обзора видит пробоины практически во всей системе Канта. По мнению Каринского, Кант употребил гигантские усилия и изумительную находчивость, чтобы доказать господство законов мысли над миром явлений, а следующие за ним – над миром реального бытия. Однако «не менее нужно удивляться и тому, что вовсе не задались вопросом о действительной силе этих “законов мысли” над самой мыслию» [Каринский 1873 VI, 250–251]. Именно в утверждении определенного набора априорных форм рассудочного синтеза как «законов мысли» без обоснования того, почему именно такие, а не другие формы являются необходимыми для мысли, Каринский видит основную ошибку Канта. Поэтому категории рассудка стали некими «роковыми», необъяснимыми далее формами мышления, а у Гегеля они в виде системы отвлеченных понятий стали господствовать и над самой действительностью. Каринский отказывается видеть в системах Канта и Гегеля торжество рационализма, если под ним понимать последовательное разумное обоснование всех своих утверждений. Последнее было скорее идеалом, до которого они хотели возвыситься, а не реальным результатом их учений.

Каринский замечает, что многие превозносят саму постановку вопроса кантовской «Критики», но именно в самой постановке вопроса о возможности синтетических суждений a priori заложена ошибка еще до начала критического исследования. Кант, с одной стороны, признает наличие в познании всеобщих и необходимых, следовательно, умозрительных, а не эмпирических суждений; с другой стороны, он признает некоторые из них синтетическими, приписывающими сказуемому нечто, не содержащееся в подлежащем. Но когда мы приписываем суждению всеобщность и необходимость, мы должны указать основание для логического права такого убеждения в необходимой связи между субъектом и предикатом. Если же мы такого основания не имеем, то суждение только кажется нам всеобщим и необходимым. Изначально постулируя наличие синтетических априорных суждений, «…Кант предположил не более не менее как ту мысль, что есть суждения, которые должны быть признаны в качестве всеобщих и необходимых, не имея на то логического оправдания» [Каринский 1873 VI, 257]. Такую позицию Каринский считал противоречивой в своем основании.

Как видно из «Обзора», уже в ранних произведениях Каринский подходит к оценке философии Канта и вообще к вопросам гносеологии прежде всего как логик. Для него достоверным является знание, логически выведенное из истинных посылок. Исходя из этого, Каринский поставил перед собой две задачи: (1) дать научную классификацию формул логически правильных выводов; (2) определить и обосновать, какие из первых посылок (аксиом) знания следует признать недоказуемыми и тем не менее достоверными и в чем заключается их право на эту достоверность.

Решению первой задачи посвящена «Классификация выводов» [Каринский 1956]. Для построения научной классификации логических выводов он вначале определил принцип вывода как такового: это установление таких отношений между элементами суждений, которые дают право переносить основные элементы из одного суждения в другое. Это может быть либо перенос предиката на основе определенных отношений между субъектами (пример – первая фигура силлогизма), либо перенос субъекта от одного предиката к другому на основе сличения предикатов. На основе данного разделения типов вывода Каринский пересмотрел традиционную теорию силлогизмов, усматривая основную ошибку как сторонников, так и противников силлогизмов в том, что они не выделили наряду с традиционными дедуктивными (от общего к частному) и индуктивными (от частного к общему) другие типы выводов – по совместности, современности, математического равенства, говоря современным языком, опирающиеся на принцип транзитивности отношений: (aRb Ù bRc)® aRc. В диссертации Каринский подробно проанализировал все возможные в его понимании виды выводов и их условия.

Решению второй задачи, об определении достоверных начал знания, Каринский посвятил работу «Об истинах самоочевидных» (1893 г.), при знакомстве с которой несколько неожиданно для читателя выясняется, что вместо перечня и разбора таких истин вся она построена как критический анализ гносеологии Канта. Объяснением этого у автора служит положение, что по вопросу о самоочевидных предпосылках знания «самую величественную и устойчивую теорию» в защиту их достоверности дал Кант. Хотя кенигсбергский мыслитель на основе критического метода хотел выявить предпосылки знания, по мнению Каринского, сама постановка вопроса об этих предпосылках оказалась отнюдь не критической. Критический подход предполагает постановку вопросов о состоятельности и оправданности понятий, выработанных сознанием. Что же мы находим у Канта?

Уже во «Введении» к «Критике чистого разума» высказаны два принципиальных для его гносеологии положения:

1) Аксиомы математики и вместе с ними математическое знание, а также основоположения чистого естествознания не являются аналитическими суждениями, то есть в них подлежащему суждения приписывается нечто, что непосредственно не содержится в самом понятии подлежащего;

2) Суждения математики и чистого естествознания не опираются на опыт.

Из этих положений, согласно Канту, необходимо следует, что объяснения и оправдания математического знания следует искать только в самом устройстве человеческой способности познания. Как отмечает Каринский, этот вывод не только указывал направление критического исследования и заранее намечал его результат, но должен был давать ему и твердую опору. Поэтому тот, кто желает критически оценить взгляды Канта, должен решить, насколько твердо установлен этот предварительный вывод. Чтобы доказать положение (2), Кант ссылается на безусловную всеобщность и необходимость суждений математики как на неоспоримый факт (суждения опыта, как известно, характером всеобщности и необходимости не обладают). И это у Канта, замечает Каринский, нельзя не признать ошибкой, правда, простительной, поскольку до него никто не задавался вопросом о праве математических аксиом считаться истинами безусловно всеобщими и необходимыми. Современный эмпиризм (Каринский имеет в виду позитивизм Милля и Спенсера) резонно различает невольную веру во всеобщность и необходимость суждения и логическое право признавать эту всеобщность и необходимость. В признании неоспоримости факта всеобщности и неоспоримости математических аксиом без обоснования этого факта Кант, по мнению Каринского, и отходит от провозглашенной им критической установки.

Как известно, соответствие математического знания положениям (1) и (2) Кант объясняет тем, что математика опирается на созерцания (и потому ее суждения носят синтетический характер), но созерцания априорные, независимые от чувственного опыта. И потому само математическое знание является априорным, то есть, в терминологии Каринского «умозрительным», а значит, обладает характером всеобщности и необходимости. Каринский обращает внимание на то, что Кант не ставит вопрос: каким образом априорные созерцания могут объяснять безусловную всеобщность и необходимость опирающихся на эти созерцания суждений? Как отмечает Каринский, всякое созерцание, будет ли оно эмпирическим или независимым от опыта, всегда дает только конкретный образ, то есть частный случай. В самих чертах образа не может быть указаний на необходимость связи между его элементами. Таким образом, созерцаемое «не покрывает содержания суждения, из него выводимого». И в априорном образе есть то, что не входит в содержание математического суждения о нем (например, величина прямых и т.п.). Следовательно, в самом априорном созерцании должно быть указано то, что способно служить подтверждением суждения, имеющего всеобщий и необходимый характер.

Фактически данная часть критических замечаний Каринского раскрывает уже конкретно в отношении обосновании математики у Канта указанную выше Каринским изначальную проблемность кантовской идеи возможности суждений синтетических и вместе с тем априорных, следовательно, всеобщих и необходимых. Согласно Каринскому, или мы признаем суждение всеобщим и необходимым, и тогда оно умозрительное (априорное) и аналитическое, или мы полагаем его синтетическим, тогда оно не может считаться всеобщим и необходимым и, следовательно, априорным. Таким образом, Каринский в рамках русской философии озвучивает критическую позицию в отношении кантовского обосновании математики, весьма близкую той, которая позднее получила развитие в логицизме и логическом позитивизме в первой половине XX в. Эту позицию красноречиво выразил в 1956 г. Рудольф Карнап в предисловии к книге Г. Рейхенбаха «Философия пространства и времени»: следует различать чистую математическую геометрию и физическую. Утверждения первой имеют логическую силу, но как раз потому, что они аналитические, эта геометрия априорна. «Физическая же геометрия является синтетической, но она основывается на опыте и, следовательно, не имеет силы априори. Однако ни один из разделов науки, называемой геометрией, не основан на априорных синтетических суждениях, и поэтому от доктрины Канта следует отказаться» [Карнап 1985, 8].

Поднятый Каринским вопрос стал темой дискуссий вокруг кантовской философии математики во второй половине XX в. Филип Китчер, полагая, что кантовское обоснование математики ошибочно с самого начала, фактически воспроизвел аргументы Каринского, обращая внимание и на замеченный последним круг в аргументации Канта [Kitcher 1975, 42–46]. Вильям Харпер [Harper 1995] выступил с защитой Канта от критики Китчера, отмечая, что в чистом созерцании конструируется схема математического объекта, представляющая собой правило его построения, свободное от частностей конкретного визуального образа (величина линий и т.д.), и что Кант в своем учении о схемах-конструкциях опирался на Евклида. Харпер приводит пример доказательства теоремы о равенстве внутренних углов треугольника двум прямым углам (Кн.1, предл. 32), в котором Евклид использует дополнительные построения (то есть конструкции) и при этом старательно избегает упоминаний о каких-либо свойствах элементов конструкции, которые нельзя было бы обобщить для всякого треугольника. Евклидово доказательство этой теоремы приводит Кант для иллюстрации того, как математическое познание, в отличие от философского, «руководствуясь все время созерцанием», «цепью выводов приходит к совершенно очевидному и вместе с тем общему решению вопроса» [Кант 1994, 425]. Относительно использования для наглядности схемы конкретного образа сам Кант оговаривает, что «…единичная нарисованная фигура эмпирична, но тем не менее служит для выражения понятия без ущерба для его всеобщности, так как в этом эмпирическом созерцании я всегда имею в виду только действие по конструированию понятия, для которого многие определения, например величины сторон и углов, совершенно безразличны, и потому я отвлекаюсь от этих разных [определений], не изменяющих понятия треугольника» [Кант 1994, 423].

Можно ли признать эти объяснения удовлетворительными в отношении критических замечаний Китчера и Каринского? Китчер различает в конкретном математическом объекте чистого созерцания три типа свойств: 1) R-свойства, обусловленные схемой-правилом его построения (они аналитически вытекают из этого правила, например, наличие трех сторон в треугольнике); 2) S-свойства, обусловленные совместно правилом и структурой пространства (примером служит как раз равенство суммы углов треугольника двум прямым углам, обусловленное спецификой евклидова пространства); 3) А-свойства, обусловленные свободным выбором конкретных параметров данного объекта (например, для изображения схемы взят неравносторонний треугольник). Кант приводит теорему о сумме углов треугольника в качестве примера математического априорного синтетического суждения, имеющего общезначимый характер, подчеркивая, что аналитически из понятия треугольника, его углов и их суммы нельзя вывести равенство их двум прямым углам. Китчер задается вопросом: когда мы находим в объекте чистого созерцания свойства, аналитически не вытекающие из его правила, каким образом мы отличаем S-свойства, имеющие общезначимый характер, от А-свойств? Например, в пространстве Рейхенбаха равенство суммы углов треугольника двум прямым углам является A-свойством, которое не может быть общезначимым для треугольников. Иными словами, если при конструировании понятия в чистом созерцании мы выходим за рамки понятия и имеем дело с синтезом, а не с анализом, то что является основанием для утверждения необходимой связи некоторых элементов этого синтеза? Именно такой смысл имеет критическое замечание Каринского. Он полагает, что вышеприведенные объяснения Канта из раздела «Дисциплина чистого разума в догматическом применении», на которые ссылается Харпер, ничего не дают. Конструкция понятия должна соединить понятие с чертами, аналитически в нем не заключающимися, и это обеспечивает синтетический характер математических положений. Но возникает тот же вопрос: в силу чего мы должны считать характер связи между некоторыми элементами данной априорной конструкции (построения) необходимым и для других образов и построений? Как отмечает Каринский, Кант хочет, чтобы математические аксиомы оправдывались чистыми созерцаниями, но чтобы найти в созерцании то, что относится к аксиоме, нужно уже наперед иметь в виде готовой истины ту аксиому, для открытия которой предназначался процесс конструирования в созерцании.

Кант из априорности форм созерцания делает вывод и об априорности математического познания. Каринский замечает, что этот вывод не обоснован. Априорность созерцаний означает их независимость от внешних факторов (ощущений) и обусловленность исключительно законами самой созерцательной способности. Но является ли познание этих законов априорным? Если необходимость связи элементов построения (выраженная в аксиоме) обусловлена не содержанием соединяемого (тогда необходимость связи проистекала бы из понятий), а законами соединяющей элементы творческой силы созерцательной способности, тогда вместе с эмпиризмом можно утверждать, что познание законов этой конструирующей силы является вполне эмпирическим. И общезначимый характер математических аксиом тогда можно рассматривать просто как нашу неспособность строить конструкции, противоречащие законам конструирующей силы, подобно тому как природа не противоречит законам, открываемым в ней эмпирическим путем. Но если математические аксиомы обусловлены созерцаниями и выведены эмпирически, они не могут обладать безусловной необходимостью и всеобщностью.

Каринский отмечает, что Кант не подвергает исследованию вопрос о возможности иных пространства и времени, чем те, которые составляют условия нашего восприятия. Он прямо предполагает, если судить по отдельным его высказываниям, что пространство вообще и время вообще тождественны с теми, которые являются формами нашего восприятия; в противном случае математические суждения потеряли бы безусловную всеобщность. Но Каринский указывает на пример Гаусса, Лобачевского, Римана и Гельмгольца, доказавших, что мыслимы иные пространства с иными свойствами, чем в евклидовой геометрии. Общий вывод Каринского по данному вопросу: Кант некритически воспринял от предшествующей традиции убеждение в общезначимости и необходимости математических аксиом, которое в его философии не имеет логического обоснования.

Кроме того, Каринский обращает внимание на противоречие, возникающее у Канта между положениями его трансцендентальной эстетики и аналитики. В аналитике Кант утверждает, что всякое соединение (синтез), сознаем ли мы его или не сознаем, будет ли оно соединением многообразия созерцания или понятий, есть дело рассудка. Тогда выходит, что и априорные законы созерцания (выраженные в аксиомах) также есть дело рассудка, что не согласуется с утверждениями трансцендентальной эстетики. В «Пролегоменах» (п. 38) Кант приводит пример 35-го предложения третьей книги «Начал» Евклида: если в круге две прямые пересекают друг друга, то прямоугольник, заключенный между отрезками одной, равен прямоугольнику, заключенному между отрезками другой (то есть между отрезками имеет место геометрическая пропорция). Кант задается вопросом: закон этот в круге (то есть в пространстве) или в рассудке? И утверждает, что в рассудке, поскольку закон этот выводится из того условия, которое рассудок положил в основание конструкции данной фигуры (круга), а именно равенство радиусов. Выходит, что рассудок определяет пространство так, что оно принимает форму круга или шара и т.д. Но Кант, как отмечает Каринский, осторожно обходит вопрос, можно ли то же самое сказать и об общих свойствах пространства, которые выражаются в главных аксиомах геометрии и вместе с тем аналитически не выводятся из общего понятия о пространстве. По логике учения Канта нужно было поступить именно так, полагать, что и общие свойства пространства есть законы, внесенные рассудком. Тем более что эти свойства, отраженные в аксиомах, неявно участвуют в доказательствах, опирающихся на частные законы построения, внесенные рассудком, и если признать эти общие свойства принадлежащими пространству независимо от рассудка, тогда нельзя будет говорить, что рассудок вносит свои законы в построения, так как частные законы построений будут на деле следствием общих свойств пространства в условиях, определяемых понятием данной фигуры. Каринский пишет: если полагать, что все в созерцание пространства (наличие трех измерений, экстенсивные величины и т.д.) внесено мыслью, что весь «логический скелет пространства», дающий материал суждениям о нем, есть творческое порождение синтетической деятельности рассудка, «то это была бы величественная концепция». Но она, как отмечает Каринский, требует других ресурсов для самой возможности ее проведения, чем те, какими владеет кантовская философия. Чтобы иметь право сказать, что синтез рассудка превращает неопределенную обращенную вовне созерцательность в пространство с определенными общими свойствами, нужно вывести эти общие свойства из чистых форм рассудочной деятельности (категорий).

Кант, как полагает Каринский, инстинктивно чувствует эту задачу, однако до действительного выведения у него еще далеко. Кант только говорит о подчинении всех явлений внутреннего и внешнего чувства понятию экстенсивной величины; для порождения представления об определенном пространстве (и времени) требуется последовательный синтез однородных элементов. Выражением единства этого синтеза и служит понятие величины. Но Кант не доказывает, почему именно экстенсивной, а не интенсивной величины. У него также нет никаких попыток показать связь между формами рассудочного синтеза и другими свойствами пространства, выраженными в геометрических аксиомах, кроме совершенно голословного утверждения, что понятие величины лежит в основании геометрии с ее аксиомами. Но понятие экстенсивной величины, замечает Каринский, не объясняет, почему пространство должно иметь три измерения или почему прямые, совпадая в двух точках, должны совпадать на всем своем протяжении. При этом для нас, резюмирует свои рассуждения Каринский, важно не отсутствие у Канта объяснения математических аксиом, а то, что сама мысль о происхождении основных свойств пространства из синтезирующей деятельности рассудка стоит в решительном противоречии с учением Канта об априорном созерцании как о последнем основании математического знания. Либо рассудок вносит необходимость в соединение элементов объекта, конструируемого в пространстве, и тогда он может познать необходимость синтеза до факта созерцания из законов своей деятельности, либо, если кто-то признает пространство с его основными свойствами независимым от опыта и в то же время утверждает, что эти свойства в их безусловной необходимости могут быть установлены только из созерцания пространства и конструкций в нем, то для него эти свойства будут «…роковыми, не объяснимыми далее ограничениями нашей созерцательной способности и соединение их с законом никак не может быть законом, вложенным в созерцание его же собственным рассудком» [Каринский 2011, 44]. Так Каринский формулирует основное противоречие кантовской концепции математического знания.