Вопросы философии. 2017. № 12. С. ?–?

Феномен Пуанкаре – современная интерпретация

Д.Б. Богоявленская

В описании учеными сделанных ими открытий можно выделить две линии. Одни утверждают, что решение пришло в момент, когда они о задаче не думали. Однако объективных доказательств этому быть не может. Другие, напротив, указывали на то, что подсказало им решение (Менделеев). Пуанкаре занимает как бы промежуточное положение. Он четко указал на момент и то действие, при совершении которого пришло решение проблемы, но не сказал, что непосредственно подсказало решение. Внимание, направленное на действие (перенос ноги), стало доказательством того, что в момент порождения новой идеи никаких мыслей о ней не было. Отсюда вывод о бессознательном как механизме творчества. Отсюда значимость анализа открытия Пуанкаре, в силу своей доказательности получившего статус Феномена. В статье сделана попытка его объяснения в рамках разработанного Я.А. Пономаревым теории действия «побочного продукта», подтвержденное в наших исследованиях. В качестве побочного продукта может рассматриваться явление, попавшее в поле внимания человека, при наличии доминанты, связанной со значимой для субъекта проблемой. В качестве такого «побочного продукта» нами рассматривается дискретность параллельных подножек, на которые ставилась нога Пуанкаре.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: творчество, механизм, открытие, бессознательное, побочный продукт, доминанта.

БОГОЯВЛЕНСКАЯ Диана Борисовна – доктор психологических наук, профессор, академик РАЕН, МАПН, главный научный сотрудник, руководитель группы диагностики творчества ФГБНУ «Психологический институт РАО».

mpo-120@mail.ru

Статья поступила в редакцию 25 мая 2017.

Цитирование. Богоявленская Д.Б. Феномен Пуанкаре – современная интерпретация // Вопросы философии. 2017. № 12. С. ?–?

Эти взгляды, несмотря ни на что, остаются гипотетическими; вопрос, однако, столь интересен, что я не раскаиваюсь в том, что изложил их вам.

А. Пуанкаре

Жизненная практика и данные психологических исследований решения проблемных ситуаций свидетельствовали о том, что чем сложнее проблема, тем меньше вероятность ее решения в обозримое время, и момент ее решения не прогнозируем. Это нашло отражение в предложенной Г. Уоллесом схеме этапов решения задач. 1) подготовка – формулирование задачи, попытки её решения; 2) инкубация – временное отвлечение от задачи; 3)озарение – появление интуитивного решения; 4) проверка – испытание и/ или реализация решения [Wallas 1926]. Выделение этапа инкубации, предшествующего решению проблемы (инсайту), со всей остротой поставило проблему природы процесса на данном этапе. Его объяснение ролью бессознательного в нашей психике получило четкое подтверждение в открытии, сделанным Пуанкаре в 1880 г. в описании природы автоморфных функций. Его знаменитое высказывание «В момент, когда я ставил ногу на подножку омнибуса, мне пришла идея…» воспринималось как демонстрация того факта, что решение сложной проблемы не происходит в процессе ее сознательного анализа, а, напротив, в момент свободы от размышлений над ней, как результат неконтролируемого бессознательного. Конкретность момента – перенос ноги на подножку – более доказателен, чем абстрактные утверждения о том, что это происходило в период отдыха, прогулки, поскольку «ставил ногу» означает направление внимания субъекта, а значит, отсутствие размышления о чем-либо другом. В силу своей значимости наблюдение Пуанкаре получило статус Феномена.

Традиционное объяснение открытий ролью бессознательного в настоящее время уточняется, подкрепляется данными психофизиологических исследований работы мозга. Так, торможение префронтальных зон рассматривается как фактор, обеспечивающий переход бессознательного в сознание. Отсюда вывод: «Неизбежный путь творчества от инкубации к инсайту» [Аллахвердов 2011]. Так роль личности передается нейрону. Сведение этапа инкубации к роли бессознательного напоминает «черные дыры» в космосе. Но туда не может проникнуть наша мысль. Это признание невозможности научного раскрытия процесса творчества. Не спасает и утверждение, что человек «карабкается по уровням вверх, вербализуя усмотренное, чтобы рассказать другому» [Пономарев 1960, 190].

Оппозиция «осознанного бессознательному», как правило, идентична оппозиции «выражаемого в словах к словесно невыразимому». Поэтому открытый Я.А. Пономаревым феномен «визуального усмотрения» решения по традиции относится к бессознательному. Стало традицией при описании моментов бессознательного в творчестве ссылаться на теорию Пономарева [Селиванов 2011]. В ряде своих публикаций [Богоявленская 2015^а; Богоявленская 2015^б; Богоявленская 2016] я подчеркиваю силу таланта Пономарева, который в рамках дипломной работы сделал шаг вперед в развитии закона «транспозиции отношений». Он фиксировал не просто перенос функционального значения из одной ситуации в аналогичную по структуре, а усмотрение его в «побочном продукте» деятельности. Перенос, который исследовал Пономарев, действительно невозможен без реального взаимодействия с предметами. Он невозможен в уме, т.е. логически или по памяти. «Интуитивное» усмотрение – узнавание отвечающей наличной доминанте структуры, предшествует ее вербализации и лишь поэтому оно «интуитивно». Пономарев относит этот феномен к интуиции, чтобы подчеркнуть его специфику. Оно не получено в результате логической процедуры и только наглядно. Студент философского факультета в 50-е гг. прошлого века мог оперировать только этими двумя понятиями: или результат получен в последовательно логически выводном процессе, либо он относится к интуиции [Богоявленская 2009].

Инженер, работающий над проектом моста через широкую часть реки, видит решение в паутине между кустами, где он лежит в отчаянии от отсутствия решения. Устройство вязального станка подсказывают движения рук вяжущей бабушки в электричке. Менделеев видит карты во сне и строит по этому принципу свою периодическую систему. Не менее удивительным было открытие немецким химиком Кекуле бензольного кольца, увиденное им во сне.

В теоретическом объяснении проявления данного феномена сказался талант психолога Пономарева. Он демонстрирует выявленный механизм предельно четко на примере решения задач-головоломок как его модели. Пономарев приводит пример на классической по своей простоте и четкой демонстративности задачи: не отрывая руки обвести тремя прямыми линиями все четыре точки, вернувшись в исходную. По закону гештальта четыре точки презентируют квадрат и соответственно длину прямой его стороны.

При всех попытках задача не решается. В задаче-подсказке исходные 4 точки представлены 4 пешками на шахматной доске, которые одним ходом должна съесть фигура, обладающая свойствами ферзя и дамки в шашках. Указанная фигура обладает свойством движения по всей вертикали, горизонтали и диагонали. Соответственно она съедает все пешки одним ходом по треугольнику, описывая квадрат, образованный пешками. При наличии доминанты эта структура применятся в решении исходной задачи.

Вместе с тем, оговорю сразу, Пономарев изучал частный случай решения «творческих задач». В рамках школы С.Л. Рубинштейна было показано, что догадка возникает как стремительно кристаллизующийся закономерный результат проведенного анализа. Следовательно, решение творческих задач не обязательно осуществляется на уровне подсказки «побочного продукта», как на этом настаивал Пономарев, а может проходить в рамках последовательно разворачиваемого рационального мышления.

Но Пономарев прав в том, что «подсказку» как нечто внешнее со стороны в своем уме вы не увидите. Данные Ю.Б. Гиппенрейтер подтвердили сформулированные Пономаревым требования, обеспечивающие перенос. Это, прежде всего, наличие доминанты, т.е. стойкого интереса и стремления решить задачу[1] [Леонтьев, Пономарев, Гиппенрейтер 1981].

Поэтому принципиально, что подсказка действует только тогда, когда она дается после основной задачи. В качестве подсказки может выступать предмет, который вызвал на себя ориентировку. Поэтому значимость выполняемой деятельности, в процессе которой можно увидеть подсказку в ее побочном продукте, не должна конкурировать с имеющейся доминантой.

Итак, интерпретация феномена Пуанкаре в рамках теории Пономарева – это истолкование «побочного продукта» как некоторого момента выполняемой деятельности, но не ее цели. При этом детерминантой, ведущей к инсайту, является наличие поисковой доминанты. Сам же «побочный продукт» возникает, как правило, не только вопреки сознательному намерению, но как таковой может не рефлексироваться.

Опыт 10 лет изучения мышления путем нахождения выхода из проблемных ситуаций убедил в том, что если задача не решается логически, то она решается только при помощи «побочного продукта». Примеры Гиппенрейтер с солонкой, мой с коробкой спичек, давлением телевизора на плечо и многие другие многократно представлены в публикациях. Как члену редколлегии в последние годы мне присылают работы по проблемам творчества, в которых, ссылаясь на авторитеты, оно трактуется как результат работы бессознательного на этапе инкубации. Эмоциональный протест, возможно, был той доминантой, которая определила мой постоянный поиск ответа на вопрос: «О чем, кроме внимания к движению ноги, может говорить высказывание Пуанкаре?» Перенос центра тяжести тела всегда ощущается, и это постоянно настораживало.

Неслучайно Пуанкаре принадлежит замечание, что психолога не интересует теорема, его интересуют обстоятельства. Понятно, что математика, наоборот, интересует теорема и не интересуют обстоятельства. Какая разница, какие они были, главное – теорема доказана.

И вскоре пришло понимание, что «обстоятельства» не являются таковыми вне понимания самой «теоремы». Чтобы они о чем-то говорили, необходимо знание природы открытия. Здесь причина и следствие меняются местами. Видение карт во сне никак не объяснило бы открытия периодической системы Менделеевым, если бы мы не знали, что она построена с учетом атомного веса вещества. Чтобы понять роль движения ноги на подножку, следовало найти ответ в структуре полученного знания. Иначе, указание на движение ноги как изолированный факт вполне может восприниматься как действие, совпадающее по времени с моментом озарения, что вполне логично.

По мнению С.Л. Рубинштейна, экспериментально подтвержденному, «подсказка – побочный продукт по Пономареву», содержащая в очевидной форме структуру решения, может сработать только тогда, когда проблема в достаточной степени проанализирована. Вдобавок, чувство исчерпанности возможных путей решения проблемы усиливает подстерегательность (по Ухтомскому) внешних воздействий (Яблочков за многие годы поиска металла, чтобы не пропадала вольтова дуга, постоянно пользовался ножом и вилкой во время обеда. Но лишь при исчерпанности всех путей, вид лежащих параллельно ножа и вилки привел его к решению).

На момент путешествия для Пуанкаре осталась нерешенной только проблема, преобразования, с помощью которого надо определить структуру перетасовки фундаментальных[2] областей. Естественно, что ориентация в понятиях высшей математики требовала консультации профессионала. Во время консультации у высокого профессионала-математика, при его объяснении автоморфных функций, которое начиналось с переноса точки, лежащей на прямой, на параллельную ей с сохранением значения функции, мне это уже представлялось как перенос книги со ступеньки на следующую. В присланной им книге В.Ф. Кагана я читаю, что «совокупность преобразований тригонометрических функций образуют группы разрывные или дискретные в том смысле, что одно преобразование не переходит в другое непрерывным изменением параметра – значения его переходят одно в другое скачками» [Каган 1948, 445]. Это позволяло установить аналогию с подножкой, на которую ставилась нога. Поэтому важен был ее вид в омнибусе. Разрыв между ступеньками соответствует визуальной дискретности, что могло быть стимулом при взгляде на них[3].

Вместе с тем на 453-й странице книги Кагана дан немного другой перевод фразы Пуанкаре, чем в книге Адамара. Читая впервые упоминания Пуанкаре о том, что преобразования, которыми он пользовался для определения фуксовых функций, «совпадают с движениями в неевклидовой геометрии», я увидела подтверждение тому, что движение ноги, ее подъем на ступеньку омнибуса мог быть тем «побочным продуктом», который вызвал идею. Структура движения по дискретным параллельным – отстоящим друг от друга на одинаковом расстоянии ступенькам, – и перенесло ее решение в область геометрии.

Вполне возможно, что осознание этой аналогии могло быть «замаскировано» для самого Пуанкаре. На наличие такого феномена указывает Ю.Б. Гиппенрейтер [Леонтьев, Пономарев, Гиппенрейтер 1981]. Однако Пуанкаре указал сам момент озарения и его конкретную ситуацию.

В работе о математическом творчестве Пуанкаре указывает на значение изначальной сознательной работы по решению проблемы, «…которая мобилизует и приводит в движение атомы, которые начинают испытывать соударения и образовывать сочетания друг с другом, или с теми атомами, которые ранее были неподвижны и были задеты при их движении… У созданных комбинаций хотя бы одним из элементов служит атом, выбранный по нашей воле. И очевидно, что среди них находятся комбинации, которые я назвал “хорошими”» [Пуанкаре 1970].

С одной стороны, Пуанкаре подчеркивает изначальную роль сознания, указывая на наличие хотя бы одного атома, «выбранного по нашей воле», а в качестве значимого результата «хорошую комбинацию», т.е. структуру. Но с другой, отмечая царящий в подсознании беспорядок, рожденный случаем, он признает, что «этот беспорядок рождает неожиданные комбинации». Господство в тот период ассоцианистской парадигмы в науке не давало возможности реализовать другую психологическую интерпретацию данного феномена. Предлагаемая нами интерпретация дает представление о другом векторе процессов, приводящих к решениям проблем, что имеет методологическое значение для теории познания.

Критикуя рассмотрения этапа инкубации как только проявления действия бессознательного, я вместе с тем считаю, что следует отметить ценность исследований роли этапа инкубации, ведущихся под руководством и в рамках направления В.М. Аллахвердова. Временной интервал, начиная от активного анализа проблемы, влияет на изменение баланса активации относящихся и не относящихся к решению задачи элементов [Валуева 2016]. Это приводит к освобождению от фиксации тех обстоятельств, в которых проходит анализ проблемы, подчас тормозящих ее решение.

Однако эти факты сами по себе не определяют, а лишь облегчают решение проблемы. На чисто нейронном уровне проблема не решается. Лишь наличие у субъекта стойкого интереса к проблеме, по Ухтомскому поисковой доминанты, позволяет ему узнать ответ в структуре объекта в поле своего внимания, что и может рассматриваться в качестве механизма, объясняющего непредвиденность открытия.

В качестве заключения я приведу реплику одного из участников обсуждения данной проблемы на кафедре философии и методологии науки философского факультета МГУ, доцента, кандидата философских наук, специалиста по философии математики: «Пуанкаре не один шаг увидел. Он мысленно прошелся по всей лестнице. Для теории автоморфных функций достаточно было двух шагов и трех ступенек!» Таким образом, наше живое движение по лестницам изоморфно по своей природе преобразованиям автоморфных функций.

Примечания