Физико-психологическое отделение

10/ IV-<19>24 г.

Тезисы к докладу А.Ф. Лосева /д<ействительного> чл<ена>

«Эстетика и математика»[1]

1. Задачей эстетики как принципиальной науки должно быть осознание логики эстетического опыта или, другими словами, логическая конструкция эстетического предмета.

2. Фиксирование логической структуры эстетического предмета должно предшествовать всем наукам об эстетическом восприятии и о художественном произведении, как наукам о фактах. Смысловой анализ предшествует фактическому анализу предмета.

3. Немыслимость и невозможность физической, физиологической и психологической точки зрения без предварительной логико-феноменологической.

4. В выяснении логико-феноменологической стороны эстетического предмета существенное значение имеет та точная феноменологическая наука, которая теперь называется учением о множествах и представляет собою специальный отдел математики.

5. Учение о множествах вскрывает именно логику эстетического предмета, как равно и предмета вообще, и потому разумное употребление этого учения ведет к осознанию не всей глубины эстетического предмета, но лишь его структурно-оформляющего момента.

6. Характеристика основных категорий учения о множествах:

a) множество, элемент и часть;

b) эквивалентность, отображение и мощность;

c) мощность и тип;

d) бесконечное и конечное множества.

7. Параллель между учением о множествах и феноменологией Гуссерля.

8.Некоторые замечания относительно возможности привлечения других областей высшей математики к осознанию эстетического предмета.

9. Параллели между основными элементами музыкального сознания и категориями математического анализа.

Протокол № 28

Заседания пленума Физико-психологического отделения от 10 апреля 1924 г.[2]

Присутствовали: П.Н. Каптерев, П.И. Карпов, Н.В. Петров, А.Ф. Лосев.

Председатель П.И. Карпов.

Слушали доклад А.Ф. Лосева на тему «Эстетика и математика».

По прочтении доклада слово предоставлено Н.В. Петрову, указавшему на то, что музыка и математика имеют много общего с давнего времени. Музыку человек не просто воспринимает, а творит; если бы последнего акта не было, то это не было бы искусством.

И.Н. Дьяков сказал, что в докладе говорилось о музыке и математике, данные взаимоотношения выявлены давно, а потом<у> доклад ничего нового в этом отношении не проявил. Докладчик указывал много сходств между предметом математики и эстетики, но совершенно упустил разницу между ними, по докладу выходит, что математика совершенно поглощает эстетику, но ведь этого на самом деле нет.

П.Н. Каптерев говорит, что многое для него в докладе приемлемо, но думает, что учение о множестве нельзя вполне отождествить с эстетическим переживанием.

П.И. Карпов. Докладчик при помощи неприемлемых ограничений <выражений – ?> желает изгнать физику, физиологию и психологию от возможности изучать эстетические переживания, но без этих наук, конечно, обойтись нельзя. Докладчик думает, что математика совпадает с возможностью полного изучения эстетических вопросов, но он, по-видимому, не совсем полно продумал данный вопрос. Уже одно то, что математика изучается при помощи слова, действующего на все психические сферы, тогда как музыка действует главным образом на сферу эмоций, кроме того, как справедливо заметил Н.В.<Петров>, музыка не только воспринимается, но она заставляет творить или же просто воспринимается как приятный или неприятный раздражитель, чего мы не находим в математике, т. к. она всеми воспринимается одинаково. Докладчик приводит в пример 9-ю симфонию, предполагая, что последняя всегда oстанется таковою, по нашему мнению, 9-я симфония во все времена воспринимается разно и изучается с различных точек зрения. При усовершенствовании слухового аппарата 9<-я> симфония, несомненно, будет восприниматься иначе, чем она воспринимается в настоящее время, поэтому в будущем это будет иное произведение.

А.Ф. Лосев. Восприятие музыки есть творчество, это правильно, но меня оно не интересует, меня интересует нечто идеальное, что должно объединять этапы эстетического процесса. В моем докладе действительно больше говорится о музыке, но это случайность, т. к. музыка мне ближе, но вообще-то я имел в виду эстетику. Связь между музыкой и математикой установлена давно, но мне кажется, что об этом необходимо напомнить, т. к. от данного вопроса отошла современность. Философская эстетика не может обойтись без множества. Я не отождествляю эстетику с математикой, а вывожу только структурную связь. 9<-я> симфония будет изучаться разно, может измениться и ее восприятие, но она все же останется.

Председатель П. Карпов.

Прочит<ан> в Теоретич<еской> п<одсекции> Музык<альной секции>

5/I –<19>25 г.

Тезисы к докладу А.Ф. Лосева «О понятии ритма и метра»

в Р<оссийской> акад<емии> худ<ожественных> наук 5 февр<аля> 1925 г.^[3]

1. Понятия ритма и метра суть в основе модификации понятия числа.

2. В понятие числа необходимым образом входят следующие категории: сущего («есть»), различия (то, что есть, отличается от другого), тождества (оно тождественно с собой), движения (то, что есть, может или покоиться, или двигаться; третьего нет) и покоя. Стало быть, число есть сущее (или единичность) подвижного покоя самотождественного различия.

3. Чтобы перейти от числа к ритму и метру, необходимо пройти еще через две модификации, из которых первая есть время. Существенным признаком времени является алогическое становление. Но так как мы определяем чистое время, т.е. время независимо от заполнения его тем или другим вещным содержанием, то оно есть становление числа, или, подробнее, единичность алогического становления подвижного покоя самотождественного различия.

4. Вторая модификация числа, которую необходимо произвести, есть превращение его в реальную вещь, в счисляемое. Число не есть счисляемое, оно само счисляет. Счисляемое не есть не<кая – ?> вещь, т.е. инаковость числа и времени, воплощающая, однако, их обе <–> и число и время.

5. Наконец, в этой инаковости могут быть выделены все вышеупомянутые категории и каждая порознь. Выделение категории единичности алогического становления дает символ, выделение категории подвижного покоя алогического становления дает ритм, выделение самотождественного различия алогического становления дает симметрию[4]. Таким образом:

Символ есть единичность алогического становления подвижного покоя самотождественного различия, данная как своя собственная инаковость и вновь рассматриваемая как единичность.

Ритм есть единичность алогического становления подвижного покоя самотождественного различия, данная как своя собственная инаковость и вновь рассматриваемая как подвижной покой.

Симметрия, или метр, есть единичность алогического становления подвижного покоя самотождественного различия, данная как своя собственная инаковость и вновь рассматриваемая как самотождественное различие.

6. Эстетическая природа ритма и метра, стало быть, может быть обсуждаема лишь в связи с категорией символа; категории ритма и метра есть только смысловые параллели к категории символа. Художественный ритм и метр есть доступный музыке как временному искусству символизм.

А. Лосев

Доклад А.Ф. Лосева по поводу 2-го выпуска сборника <De musica>^[5]

А.Ф. Лосев находит 2-й выпуск Сборника интереснее предыдущего – авторы на этот раз более вплотную подходят к конкретным проблемам.

Статья Б.В. Асафьева «Люлли и его дело» интересна. Асафьев говорит о мало еще изученном авторе, трактует его как талантливого, живого, но не гениального, не преодолевающего свое время, человека^[6]. Для историков такая точка зрения вполне приемлема. В статье приводится мнение о нем Комбарье^[7], точка зрения интересная, оживляющая, хотя не во всем, может быть, с Комбарье можно согласиться. Читая статью Асафьева, делаешь вывод, что дело Люлли является значительной проблемой для изучения. Схемы, по которым построены оперы Люлли, обладают живым эстетическим единством. Автором руководило подлинное художественное сознание, и он сумел создать настоящую художественную форму; напевы своего времени он сумел воплотить в живые формы. Однако большой работы Асафьев не проделал. Можно сказать, что он стоит в начале исследования, занявшись пока только внешней стороной.

В статье «От мистического идеализма к научному реализму» у А.В. Финагина по поводу Одоевского встречаются утверждения довольно рискованные, которым не всегда можно доверять. Ценно все же то, что Финагин взялся за исследование эстетики Одоевского, много писавшего как по эстетике, так и по философии. Можно сделать замечание по поводу терминологии автора статьи, временами весьма туманной, например, «психофизика звучащего вещества». Если и можно разделять точку зрения, что все дано в веществе, то все же не все есть вещество.

В статье «О музыкальной критике, как предмете теоретического и исторического изучения» Р. Грубер затронул интересный предмет, очень крупную проблему. Конечно, надо изучать историю критики, – но, к сожалению, Грубер часто доказывает всем известные вещи и с точки зрения анализа статья его местами скучна.

Статья А. Преображенского «Греко-русские певчие параллели XII–XIII веков» звучит бойко, убедительно. По-видимому, действительно мы получили церковные напевы из Греции, – почему надо думать, что мы их получили от славян. Автор сравнивает древнерусские рукописи с греческими напевами, хотя, правда, неизвестно, насколько эти рукописи характерны.

С. Дианин в статье «К вопросу о математическом нотописании» предлагает заменить нашу нотопись цифровым путем. В результате очень сложная система, вместо партитуры. Вряд ли можно пользоваться такой записью. Наше звуковое сознание можно утончать, но надо придумать форму, котор<ая> будет пригодн<а> для всех систем. Как будто нечто подобное можно найти и в биометрическом методе[8].

Статья Г.М. Римского-Корсакова «Расшифровка световой строки скрябинского “Прометея”» – совсем коротенькая. Кажется, автор взял сабанеевские соотношения. Оценить все это я затрудняюсь. Это все какой-то намеренный секрет; неизвестен принцип, по которому все это построено. Мне не известно, как можно, отрицая тональность, переводить тональность на цветной язык. Самое ценное, что есть в сборнике, это статьи Р. Грубера «Rossica в германской музыкальной периодической литературе восемнадцатого и первой половины девятнадцатого века». Автор собрал немецкие сообщения о русской музыке. На основании этого материала можно написать целую диссертацию. Автор доказывает важность использования данных «Rossica» и, несомненно, это крайне важно.

По поводу статьей было сделано нескольких замечаний.

Э.К. Розенов (о статье Римского-Корсакова). «Меня глубоко возмущает строка Luce[9]. Это напускать тень на ясный день. Как можно напечатать ноты, которые автор не растолковал».

М.В. Иванов-Борецкий (о статье Асафьева). «Комбарье думает, что Люлли собирал чужие сочинения и выдавал их за свои[10]. Он так думает на том основании, что не осталось ни одной строчки, написанной собственной рукой Люлли. Произошло же это потому, что Люлли поручал своим ученикам записывать свои сочинения».

П.Б. Лейберг (о статье Дианина). «Как понять приводимые автором примеры – непонятно. Если развивать то, что он написал, то одну строку нашей нотописи можно растянуть на несколько страниц».

П.Н. Ренчицкий (отвечает П.Б. Лейбергу). «Это научный способ изложения музыкального процесса, но не нотация. Автор, по-видимому, очень образованный математик[11]. Это все для лиц, привыкших иметь дело с высшей математикой. Таких формул в низшей математике не употребляется. Это есть способ выразить музыкальное произведение путем формулы, и это достойно уважения».

М.И. Медведева отвечает А. Ф. Лосеву по поводу его сравнения метода Дианина с биометрическим методом исследования, что метод биометрический занимается подсчетами «типов», посредством которых устанавливается стиль, формул же он не выводит.

После этого Г.Э. Конюс благодарит докладчика и заседание закрывается.

Председатель            Г.Э. Конюс /подпись/

Секретарь                  М. Медведева /подпись/

Примечания