Три статьи В.П. Зубова (1900-1963) и предисловие к ним А.М. Шишкова посвящены научному творчеству знаменитого французского философа Николая Орема (ок. 1323/25-1382). Главное внимание авторы уделяют математическим и астрономическим взглядам Орема, его мнению относительно астрологии и возможности бесконечности. Упоминается также о впервые осуществленных Оремом переводах на французский язык текстов Аристотеля.

Three articles written by V.P. Zubov (1900-1963) and the preface of A.M. Shishkov are devoted to the scientific works of famous French philosopher Nicolaus Oresme (c. 1323/25 - 1382). The authors spare the main attention to the mathematics and astronomical views of Oresme, his opinion of astrology and possibility of infinity. They mention also about Oresme's French translations of Aristotle's texts.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: Николай Орем, Аристотель, естествознание, математика, импетус, астрология, пропорция, конъюнкция, Евклид, иррациональность.

KEYWORDS: Nicolaus Oresme, Aristotle, natural history, mathematics, impetus, astrology, proportion, conjunction, Euclid, irrationality.

Французский философ, естествоиспытатель и математик, видный представитель - наряду с Иоанном Буриданом, Альбертом Саксонским и Марсилием Ингенским - Парижской научной школы, Николай Орем, или Орезм (Nicolaus Oresme, Nicole Oresme), родился около 1323/25 г. недалеко от местечка Байё близ города Кана в Нормандии. С 1348 г. Николай - как студент Нормандской нации - обучается в Наваррской коллегии (Collegium Navarrae) при Парижском университете, где около 1356 г. становится магистром теологии. Одним из его учеников был основатель движения «Братья общинной жизни» (Fratres communis vitae) Геерт Грооте. Сблизившись около 1359 г. с королевским двором Иоанна II Доброго (прав. 1350-1364), он служит наставником дофина (будущего короля Карла V Мудрого, прав. 1364-1380), а в 1361 г. назначается архидиаконом собора в Байё, однако в том же году оставляет эту должность, так как она мешала его преподавательской деятельности. С 23 ноября 1362 г. Николай Орем - каноник собора в Руане (Нормандия); с 10 февраля 1363 г. каноник Св. Капеллы (La Sainte Chapelle) в Париже, где проповедует перед Урбаном V (на престоле в 1362-1370 гг.) в Сочельник 1363 г. («Sermo coram Urbano V»). С 18 марта 1364 г. Николай Орем - декан Руанского собора; с 1370 г. капеллан и советник Карла V, проведшего в соответствии с его рекомендациями финансовые реформы. 3 августа 1377 г. ему - в виде благодарности за осуществленные в 1369-77 гг. переводы - была пожалована должность епископа Лизьё, в коей Николай пребывал до самой смерти, последовавшей 11 июля 1382 г.

По заказу Карла V Орем перевел на французский язык и откомментировал ряд сочинений Аристотеля: «Никомахову этику» («Le Livre de Ethiques d'Aristote», 1370-72), «О небе» («Le Livre du Ciel et du Monde», 1377), «Политику» («Le Livre de Politique d'Aristote»), а также псевдоаристотелевскую «Экономику» («Le Livre de Yconomique d'Aristote», 1374). Наряду с Гильомом Оремом он рассматривается и как возможный автор «Le Quadripartit de Ptholomee» (1356-60) - перевода латинской версии астрологического трактата Клавдия Птолемея «Четверокнижие» («Quadripartitum», «Tetrabiblos»). При этом важно, что именно благодаря переводам Николая Орема французский язык обогатился такими неологизмами, как: anatomie, democracie, incommensurable, matériel, probabilité, scientifique, vélocité. Кроме того, перу Николая атрибутируются латинские толкования на «Физику» («Physica»), «Метеорологику» («Meteorologica»), «О возникновении и уничтожении» («De generatione et corruptione»), «О душе» («De anima») и на малые естественно-научные сочинения («Parva naturalia») Аристотеля, а также вопросы на «Геометрию» Евклида («Questiones super Geometriam Euclidis»).

В число собственных работ Орема, написанных на латинском и французском языках и касающихся теолого-философской тематики в контексте физических и математических проблем, входят: «Трактат о сфере» («Traité de la Sphère», «Questiones de sphera», 1365), «Трактат о конфигурации качеств и движений» («Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum», до 1371), «Трактат о широте форм» («Tractatus de latitudinibus formarum»), «О соизмеримости или несоизмеримости движений неба» («De commensurabilitate sive incommensurabilitate motuum celi»), «Об отношениях отношений» («De proportionibus proportionum»), а также направленная против астрологии и названная в подражание сочинению Цицерона («De divinatione») «Книга о предсказаниях» («Le livre de divinacions», 1360-1370), или «Questio contra divinatores horoscopios», «Tractatus contra judiciarios astronomos». При этом особого внимания заслуживает «Трактат о происхождении, природе, справедливости и обращении денег» («Tractatus de origine, natura, jure et mutationubus monetarum», 1356-1360, или «De l'origine, nature et mutation des monnaies», «Traictié de la première invention des monnoies»), предостерегающий правителя от произвольного изменения стоимости монет, от чеканки их в неполноценном и разнотипном виде и повлиявший впоследствии на финансовую теорию Габриэля Биля («De potestate et utilitate monetarum»). В число других трудов Орема, - помимо утраченных (комментарии к «Сентенциям» Петра Ломбардского, трактат о монохорде), - входят: «Quodlibeta» (1370), «Ars sermonicandi», «De communicatione idiomatum [in Christo]», «Contra mendicacionem», «Espositio cujsdam legis», «De malis venturis super Eccesiam», «Determinatio facta in resumpta in domo Navarre», «Algorismus proportionum», «Inter omnes impressiones», «De motibus sperarum», «De causis mirabilium», «Ad pauca respicientes», порядка 115 проповедей («Sacre conciones») и др.

Испытавший влияние отлучений 1277 г., Николай Орем признавал невозможность строгих демонстративных доказательств - как рациональной, так и экспериментальной природы - в сфере естественных наук. В стремлении показать, что общепринятые научные теории являются лишь гипотезами, разделяемыми исключительно в силу традиции и авторитета, он приводил в пример альтернативные решения одного и того же физического вопроса, которые - как равно правдоподобные - в одинаковой мере оказывались способными объяснить («спасти») наблюдаемые явления. Так, с точки зрения Николая, ни посредством наблюдения, ни путем логического рассуждения невозможно установить: вращается ли вокруг своей оси Земля при фиксированном положении сферы неподвижных звезд, или в реальности происходит обращение последнего неба вокруг неподвижной Земли в центре универсума («Du Ciel et du Monde», II, 25). При этом Орем, с одной стороны, понимает - в отличие от Альберта Саксонского, - что теория суточного вращения Земли не влечет за собой устранение движений планет, а с другой стороны, считает ее более экономной (то есть требующей меньшего числа постулатов) и неопровержимой даже при обращении к Св. Писанию, в тексте которого используются обычные способы изложения, а не методология научных трактатов. Точно так же - вопреки мнению Аристотеля - нельзя представить убедительные научные, метафизические или богословские аргументы в пользу учения о единственности нашего универсума: всемогущество Божества позволяет Ему сотворить несколько одновременно существующих миров, каждый из которых обладал бы собственным центром и окружностью (I, 24). Однако Орем полагает, что в ситуации выбора из двух гипотетически возможных вариантов следует придерживаться того, что соответствует традиционной точке зрения, а именно предполагающего неподвижность Земли и единственность мироздания.

Кроме того, проводя строгое различие между математическим подходом (secundum imaginationem) и подходом физическим (secundum rem), Николай Орем - именно «в соответствии с математическим воображением (selonc ymaginacion mathematique)» - оперирует в своих рассуждениях соотношениями бесконечных и конечных величин (I. I, 10). Так, опровергая аристотелевский тезис о необходимости принятия безначальности мира (поскольку допущение его начала влечет за собой и допущение его конечности), он стремится доказать, что некоторые процессы, имевшие начало во времени, могут иметь бесконечное продолжение. Николай также доказывает, что конечный путь, вопреки Аристотелю, может быть пройден в бесконечное время: например, если тело проходит в первый день половину пути, во второй - половину от половины и т.д.; и наоборот, что бесконечный путь может быть пройден в конечный отрезок времени: например, если тело проходит в половину дня определенное пространство, в следующую четверть дня такое же пространство и т.д. (I. I, 10). Точно так же он доказывает, что тело бесконечно большого объема может обладать конечной тяжестью, а именно в случае, если оно состоит из бесконечного числа частей, тяжесть которых убывает до бесконечности, то есть равна, например, 1/2, 1/4, 1/8 и т.д. определенной единицы величины (I. I, 11).

Производя таким образом пересмотр оснований традиционной науки, Николай Орем формулирует идею дробных показателей, служащих для определения «отношения отношений» (proportio proportionum), а также употребляет степени с дробными показателями и иррациональные величины, чем предвосхищает логарифмическое исчисление («De prop. prop.»). Характерно, что, признавая всю условность (физическую фиктивность) математической репрезентации природных процессов и даже говоря в связи с этим о двух видах телесности: одной - подлинной (vera), другой - воображаемой (ymaginata), Орем, тем не менее, - вслед за представителями Оксфордской школы - настаивает на полезности алгебро-геометрического подхода для изучения физической реальности: «И даже если неделимые точки или линии - ничто, тем не менее, нужно их математически вымыслить для познания мер вещей и их отношений» («De conf. qual.», I). Один из конкретных результатов его кинематических исследований аналогичен достижению мертонских калькуляторов: Николаем Оремом также было обнаружено, что расстояние, пройденное телом, движущимся с равномерным ускорением, равно расстоянию, пройденному за то же время другим телом, движущимся с постоянной скоростью, равной достигнутой первым телом в середине его пути, то есть S = [V₀ + 0,5 (V_f­ - V₀)] × t, где S - проходимое расстояние, V₀ - начальная скорость, V_f­ - конечная скорость,  t - время ускорения. (Позднее Галилео Галилей сформулировал сходное правило и в отношении падающих тел.)

Желая наглядно представить основные положения концепции о «широте форм» (latitudo formarum), включая законы «интенсии и ремиссии скоростей» (intensio et remissio velocitatum), Орем применяет для этой цели в «Трактате о конфигурации качеств и движений» специальный графический метод выражения, - ибо, по его мысли, отношения между физическими объектами (включая отношения между присущими им качествами) представляются лучше посредством геометрических изображений: «величина или отношение линий более понятны и легче нами постигаются» («De conf. qual.», I, 1). Так, предвосхищая идею прямоугольных координат, легшую позднее в основу аналитической геометрии Рене Декарта, он изображает пространственно-временную экстенсию качества в объекте посредством прямой горизонтальной линии, на которой строится ряд перпендикуляров, по своей длине пропорциональных интенсивности переменного качества в тот или иной момент наблюдения; при соединении концов данных перпендикуляров образуется кривая, характеризующая колебания интенсивности качества. Площадь же получившейся двумерной фигуры представляет собою количество качества в объекте (quantitas qualitatis). К тому же, значительно расширяя за пределы кинематики поле применения концепции конфигурации, униформности и дифформности качеств, Николай Орем стремится объяснить с ее помощью практически все разнообразие природных явлений, как то: теплопроводность, магнетизм и электричество, видовые отличия животных и законы наследственности, психофизиологические состояния людей, их вкусы и склонности, принципы музыкальной гармонии и т.д. и т.п. При этом, уделяя специальное внимание вопросам акустики, он - в отличие от Макробия («Комментарий к "Сну Сципиона" Цицерона», «Commentarium in Somnium Scipionis», нач. V в.) и Боэция («Наставления к музыке», «De institutione musica», нач. VI в.) - проводит различение высоты и силы звука, а также говорит далее о качественном разнообразии тембров, явлениях резонанса, последовательных и одновременных сочетаниях звуков, психологических факторах эстетического восприятия (привычке, воспоминании прошлого и т.п.), характеристиках выразительных особенностей отдельных ладов, физиологических воздействиях музыки. Он приводит и доказательство необходимости существования как «совершеннейшей и прекраснейшей гармонии», которая будет слышима праведниками после всеобщего воскресения, так и «абсолютно безобразного звука», который после Страшного Суда - в виде «страшного и печального завывания» - будут слышать грешники в аду («De conf. qual.», II, 24).

Касаясь иных проблем естествознания, Орем, - различавший, как и Альберт Саксонский, центры тяжести и объема Земли, - делает предположение о том, что она может совершать локальные перемещения, ибо ее центр тяжести, постоянно стремящийся к совпадению с центром универсума, периодически смещается в сторону по причине геологических и климатических процессов. С этим связано и предположение о существовании за пределами универсума пустого и бесконечного «воображаемого пространства», служащего единым критерием для всех движений тварного мира, определяемых, таким образом, через соотношение с этим абсолютным пространством, а не как перемещения одних тел относительно других. Николаем разделяется и общая для Парижской школы теория импетуса (impetus) - «запечатленной силы» (virtus impressa) в движущемся объекте; он, в частности, использует ее, когда, - подобно Плутарху, - описывает колебательное движение тела, что осуществляет гипотетическое падение в сквозное отверстие, проходящее через центр Земли. Но более того, соглашаясь с теорией Иоанна Буридана, согласно которой небесные сферы совершают свои обращения лишь благодаря первоначально сообщенному им Богом импетусу (то есть без необходимости последующего приложения какой-либо движущей силы извне), Николай Орем - вероятно, впервые - применяет для описания «мировой машины» (machina mundi) метафору заведенных механических часов: когда «Бог создавал небеса, Он наделил их качествами и движущими силами», и это «подобно тому, как человек делает часы и предоставляет им ходить и двигаться самим» («Du Ciel et du Monde», II, 2).

Оригинальному характеру мысли Орема полностью отвечает и его исследование поведения светил в трактате «О соизмеримости или несоизмеримости движений неба». Устанавливая разницу между наукой астрономической (базирующейся на чувственном наблюдении и измерении материальных объектов и потому достигающей лишь приблизительного знания о них) и наукой математической (исходящей из умозрительного постижения объектов идеальных и потому обладающей абсолютной точностью результатов), Николай Орем утверждает, что только с помощью последней, учащей о совместимых и несовместимых пропорциях, можно ответить на вопрос о том, какое из двух альтернативных допущений верно: 1) все движения небесных тел соизмеримы друг с другом, и тогда всякий раз по истечении «мирового года» (равного 36 000 солнечных лет) светила с необходимостью возвращаются к прежнему взаимному расположению; или 2) по крайней мере некоторые из движений небесных тел несоизмеримы, и тогда возвращение светил к прежнему состоянию в принципе невозможно: «Если два движущихся тела, перемещающихся несоизмеримыми друг с другом движениями, сейчас находятся в конъюнкции, они больше никогда не окажутся в конъюнкции в той же точке». Примечательно, что при разрешении данной проблемы Николай обращается и к чисто богословской аргументации, когда, - подвергая сомнению античную интуицию о преимуществе предела перед беспредельным, - утверждает ценность (так сказать, «с христианской точки зрения») именно индивидуального, то есть однократного и неповторимого («нового и невиданного») события природной и человеческой жизни, которому никогда «не будет подобного по виду»: «Вот почему более отрадным и совершенным кажется и более подобающим Божеству, чтобы не повторялось одно и то же, но чтобы всегда появлялись новые и несходные с прежними констелляции и разнообразные действия, дабы длинный ряд веков... не замыкался в круг, но уходил без конца по прямой всегда вдаль». Но такая ситуация имеет место только в случае несоизмеримости движений небесных тел; и если дело обстоит именно так,  то  отсюда - помимо прочего - следует и невозможность каких бы то ни было астрологических предсказаний. Характерно, однако, что трактат Николая оканчивается спором между Арифметикой, отвергающей «бесконечность, при созерцании которой мысль становится тупой, а ум теряется, поскольку этот непостижимый хаос бесконечности делает души ленивыми и печалит их», и Геометрией, заявляющей, что «при сочетании иррациональности и равномерности, равномерность разнообразится иррациональностью», которая «есть нечто утешительное», ибо «новизна более радует», а «однообразие рождает скуку». Спор этот, впрочем, так и не разрешается, так как Аполлон, долженствующий произнести окончательный приговор, не успевает этого сделать: автор трактата, спящий и видящий сон, просыпается.

Теолого-философские идеи Николая Орема оказали влияние на мировоззрение Петра д'Айи, Жана Жерсона и, возможно, Николая Кузанского; к его идеям в области естествознания обращался Генрих Гессенский («Questiones perspectivae»), а также представители калькуляторской науки: Джакопо да Форли («De intensione et remissione formarum»), Власий Пармский (Бьяджо Пелакани) и др. Сочинения Николая Орема в русском переводе см.: [Николай Орем 1958]; [Николай Орем 1960]; [Николай Орем 1962].

Исследования о Николае Ореме на русском языке: [Ахутин 1976, 123-164]; [Гайденко, Смирнов 1989, 286-327]; [Гайденко 1980, 380-504]; [Зубов 1960^а]; [Зубов 1960^б]; [Зубов 1962]; [Зубов 1965, 168-171]; [Зубов 2005]; [Хачатурян 2003, 19-35].

* * *

Ниже впервые публикуются на русском языке три статьи, посвященные творчеству Николая Орема и принадлежащие перу известного отечественного историка философии и науки Василия Павловича Зубова (1900-1963). Ранее все они были изданы на французском языке в различных зарубежных изданиях: [Зубов 1958]; [Зубов 1959]; [Зубов 1968]. На русском языке была напечатана лишь рецензия В.П. Зубова на издание Николая Орема - [Зубов, Юшкевич 1962].

Перевод первой из публикуемых работ принадлежит Т.А. Нестику, две последующие работы даны в сокращенном авторском переводе, обнаруженном в виде машинописного текста в домашнем архиве В.П. Зубова, хранимом его дочерью Марией Васильевной Зубовой. Предоставленный ею материал был подготовлен к изданию А.М. Шишковым, дополнившим его примечаниями, взятыми из вышеупомянутых предшествующих публикаций.

Литература

[Ахутин 1976] - Ахутин А.В. История принципов физического эксперимента. От античности до XVII в. М., 1976.

[Гайденко 1980] - Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. Становление и развитие первых научных программ. Разд. III: Эволюция понятия науки в Средние века. М., 1980. С. 380-504.

[Гайденко, Смирнов 1989] - Гайденко В.П., Смирнов Г.А. Западноевропейская наука в Средние века: Общие принципы и учение о движении. М., 1989. С. 286-327.

[Зубов 1958] - Zoubov V. Sur un écrit faussement attribué à Nicolas Oresme // Archives internationales d'histoire des sciences, n. 45, octobre - décembre (1958). P. 377-378.

[Зубов 1959] - Zoubov V.P. Quelques observations sur l'auteur du traité anonyme «Utrum dyameter alicuius quadrati sit commensurabilis costae ejusdem» // Isis 50 (1959), pt. 2. № 160. P. 130-134.

[Зубов 1960^а] - Зубов В.П. О некоторых математических трудах Николая Орема // Труды Института истории естествознания и техники АН СССР 34 (М., 1960). С. 343-349 (воспроизведено в изд.: Зубов В.П. Из истории мировой науки: Избранные труды 1921 - 1963. СПб., 2006. С. 245-251).

[Зубов 1960^б] - Зубов В.П. Пространство и время у парижских номиналистов XIV в. (К истории понятия относительного движения) // Из истории французской науки. М., 1960. С. 3-53.

[Зубов 1962] - Зубов В.П. У истоков механики // Григорьян А.Т., Зубов В.П. Очерки развития основных понятий механики. М., 1962. С. 122-142, 173.

[Зубов 1965] - Зубов В.П. Развитие атомистических представлений до начала XIX в. М., 1965.

[Зубов 1968] - Zoubov V. Autour des Questiones super Geometriam Euclidis de Nicole Oresme // Mediaeval and Renaissance Studies 6 (1968). P. 150-172.

[Зубов 2005] - Зубов В.П. Николай Орем и музыка // Наука и искусство. М.: ИФ РАН, 2005. С. 96-132.

[Зубов, Юшкевич 1962] - Зубов В.П. Рецензия на: Oresme N. Questiones super Geometriam Euclidis / Ed. by H.L.L. Busard. Leiden, 1961. XIV. 176 p. / Вопросы истории естествознания и техники. 1962. Вып. 13. С. 160-162 (совместно с А.П. Юшкевичем).

[Николай Орем 1958] - Орем Николай. Трактат о конфигурации качеств. Пер. и предисл. В.П. Зубова / Историко-математические исследования 11. М., 1958. С. 601-731. То же - Орем Николай. Трактат о конфигурации качеств. Пер. и предисл. В.П. Зубова. М., 2000.  

[Николай Орем 1960] - Орем Николай. О соизмеримости или несоизмеримости движений неба. Пер. и предисл. В.П. Зубова / Историко-астрономические исследования 6. М., 1960. С. 301-400. То же см. в изд.: Зубов В.П. Трактат Брадвардина «О континууме». Орем Николай. О соизмеримости или несоизмеримости движений неба. Пер. и предисл. В.П. Зубова. М., 2004.

[Николай Орем 1960] - Орем Николай. Трактат о конфигурации качеств (I, 25, 27; II, 15-24), Трактат о соизмеримости или несоизмеримости движений неба (фрагмент). Пер. и предисл. В.П. Зубова / История эстетики. Памятники мировой эстетической мысли. Т.1. М., 1962. С. 306-323. То же. в изд.: Музыкальная эстетика западноевропейского Средневековья и Возрождения. М., 1966. С. 261-288.

[Хачатурян 2003] - Хачатурян Н.А. Аристотелевское понятие «гражданин» в комментариях Н. Орема и социальная реальность во Франции XIII - XV веков / От Средних веков к Возрождению. СПб., 2003.