Начну с цитаты из книги «Фейнмановские лекции по физике»: «Решающие и наиболее поразительные периоды в развитии физики – это периоды великих обобщений, когда явления, казавшиеся разобщенными, неожиданно становятся всего лишь аспектами одного и того же процесса. История физики – это история таких обобщений, и в основе успеха физической науки лежит наша способность к синтезу (курсив мой. – Г.Л.)» [Фейнман,  Лейтон, Сэндс 1976, 37]. Два обстоятельства привлекают внимание в этом гносеологическом экскурсе. Во-первых, роль, которая отводится синтезу в истории физики, и, во-вторых, тот факт, что о синтезе и обобщении говорится как об одной и той же процедуре. Виноваты в их отождествлении не физики, а философы, которые превратили теорию анализа и синтеза, с одной стороны, и теорию обобщения и индивидуации, с другой, в настоящий клубок путаницы. Моя цель сделать первый шаг к ее устранению – выделить в чистом виде и проанализировать процессы анализа и синтеза, выявить смыслы, в которых сегодня употребляются термины «анализ» и «синтез».

Геометрические анализ и синтез. В античной геометрии анализом называли поиск исходных посылок доказательства теоремы на основе содержания самой теоремы, а синтезом – доказательство теоремы на основе найденных посылок. Сегодня этот двуединый метод называют геометрическим анализом и синтезом, а также анализом и синтезом в смысле Паппа Александрийского – греческого математика III в. н.э., впервые описавшего этот метод. Популярное описание этого метода дал Д. Пойа, а глубокий эпистемологический анализ осуществили Я. Хинтикка и У. Ремез. По мнению этих авторов, ««секрет» метода анализа состоит в том, чтобы «использовать структуру доказываемой теоремы для нахождения ее доказательства» [Hintikka, Remes 1974, 33]. Я проанализировал этот метод в статье [Левин 1998] и здесь его обсуждать не буду.

Трактовка анализа как прояснения, а синтеза – как расширения знания. Это понимание анализа и синтеза лежит в основе кантовского учения об аналитических и синтетических суждениях. Аналитическим Кант называет суждение, предикат которого либо дублирует, либо проясняет содержание субъекта, а синтетическим – суждение, предикат которого увеличивает, расширяет содержание субъекта, присоединяя к нему новое знание [Кант 1964, 11]. Примеры Канта: суждение «Все тела протяженны» – аналитическое, а суждение «Все тела имеют тяжесть» – синтетическое. Эту трактовку анализа и синтеза я тщательно рассмотрю ниже на основе принципов классической теории анализа и синтеза. Но сначала эти принципы нужно описать.

Классическая теория анализа и синтеза. Эту теорию называют еще этимологической, поскольку лежащие в ее основе определения анализа и синтеза представляют собой просто переводы древнегреческих терминов ἀνάλυσις  и σύνθεσις  (соответственно, латинских resolutio и compositio) на русский язык. Анализ здесь понимается как реальное или мысленное разложение объекта на компоненты, а синтез – как реальное или мысленное объединение этих компонентов снова в объект. Важно различать наивный и критический вариант этой теории. Они соотносятся примерно так же, как наивная и критическая теории множеств. Наивной, как известно, называют теорию множеств, которая не накладывает никаких ограничений на понятия множества, подмножества и элементов множества. В результате в ней возникают трудности, в частности, парадоксы Рассела и Кантора [Френкель, Бар-Хиллел 1966]. Наивную сменила критическая теория множеств, которая наложила ограничения на эти ключевые понятия и тем устранила парадоксы. Наивная теория анализа и синтеза тоже не накладывает никаких ограничений ни на анализируемый объект, ни на результаты анализа. Анализ понимается в ней как реальное или мысленное разложение чего угодно на что угодно. Так, в Американской  энциклопедии анализ определяется как «акт разложения на составные части или расчленения таких объектов, как субстанции, процессы или логические концепты на компоненты, элементы и выявление их структуры» [The Encyclopedia…1949, 607]. В отечественной «Новой философской энциклопедии» анализ определяется по существу так же: как «процедура мысленного, а часто и реального расчленения исследуемого объекта… на части (признаки, свойства, отношения)» [Бирюков 2000, 97]. Подчеркну: синтез в наивной теории понимается правильно как реальное или мысленное объединение продуктов анализа в исходный объект. Это-то и порождает ее трудности, сравнимые с трудностями наивной теории множеств.

Трудности наивной трактовки анализа и синтеза. Получается, что анализ дает нам знание обо всех компонентах исследуемого предмета без исключения: и о его частях, и об отношениях между ними, и о свойствах этих частей, и о свойствах предмета в целом. Возникает естественный вопрос: а что остается на долю синтеза? Какую сторону предмета мы постигаем на синтетическом этапе его исследования? Ответ очевиден: на долю синтеза не остается ничего, наивная трактовка анализа оставляет синтез без предмета. Естественно было бы ожидать, что исследователи откажутся от наивной трактовки анализа и тем вернут синтезу его предмет. Но реальная история классической теории анализа и синтеза пошла по другому пути: исследователи пытались устранить ее трудности, не отказываясь от наивного определения анализа. Я насчитал четыре такие попытки.

1. Самая простодушная воплощена в «Новой философской энциклопедии»: определив анализ как расчленение исследуемого объекта «на части (признаки, свойства, отношения)», издатели затем характеризуют синтез как «соединение различных элементов, сторон предмета в единое целое (систему)» [Садовский 2001, 546]. Но ведь реально соединить элементы в целое (например, детали часов  в часы) – значит, поставить их именно в те отношения, которые образуют из них целое, а сделать то же самое мысленно – значит, описать эти отношения. Но эта задача уже включена в анализ. Получается, что авторы просто не видят, что их определения анализа и синтеза несовместимы.

2. Если не отказываться от наивной трактовки анализа и при этом сохранять верность хотя бы логике, то синтез придется исключить из числа познавательных процедур. Именно так поступают редакторы американской Философской энциклопедии: в ней есть обстоятельная статья «Анализ» и отсутствует статья «Синтез». Это типичная ситуация. На нее обращает внимание Дж. Холтон: «Большинство энциклопедий, естественно, стремятся иметь многочисленные и разработанные обсуждения анализа и очень немного места отводят синтезу… в прямую противоположность тому единству, которое присуще элементам этой пары и которое является признаком высоких культурных достижений прошлого» [Holton  1977, 6]. Исключение синтеза из числа методов познания по той причине, что его задача уже включена в задачу наивно понимаемого анализа, распространено не только в философии, но и в конкретных науках. Например, в математике есть раздел «Математический анализ», который включает дифференциальное и интегральное исчисление, но нет раздела «Математический синтез», что для наивной трактовки анализа вполне логично. Без синтеза существуют экономический, психологический и другие виды анализа. В итоге «анализ» и «познание» становятся синонимами. Таково логическое следствие наивной трактовки анализа.

3. Интересную попытку преодолеть анализируемую трудность, не отказываясь от самой наивной трактовки анализа, предпринял И. Кант. Если сторонники рассмотренной выше концепции решают эту задачу, исключая синтез из числа методов познания, то Кант, наоборот, сводит к синтезу весь процесс получения нового знания: «Синтез многообразного (будь оно дано эмпирически или a priori) порождает прежде всего знание, которое первоначально может быть еще грубым и неясным и потому нуждается в анализе; тем не менее, именно синтез есть то, что, собственно, составляет из элементов знание и объединяет их в определенное содержание. Поэтому синтез есть первое, на что мы должны обратить внимание, если хотим судить о происхождении наших знаний» [Кант 1980, 173]. Анализ, понимаемый как расчленение целого на компоненты, Кант сохраняет в числе методов мышления, но исключает из числа способов получения нового знания: «Посредством одного лишь такого расчленения мое знание ничуть не увеличивается по содержанию. Оно остается таким же, изменяется только его форма, поскольку я лишь научаюсь лучше различать или яснее распознавать то, что в данном понятии уже содержалось» [Кант 1980, 371]. Итак, включение предмета синтеза в предмет анализа устранено. Казалось бы, проблема решена. Но приглядимся к делу ближе.

Для этого необходимо учесть особенности кантовского агностицизма. Согласно Канту ощущения, которые вещь в себе «аффицирует» в сознании субъекта, служат «материей», из которой субъект сам конструирует предметы своего феноменального мира. В качестве правил этого конструирования выступают априорные формы чувственности и рассудка. Ощущения могут меняться по интенсивности, но на части они не делятся. Поэтому начать познание с их расчленения невозможно. Анализу они недоступны. Остается только одно направление познания: синтез ощущений, синтез продуктов этого синтеза и т.д. Отсюда два чисто логических следствия: 1) синтез у Канта первичен, а анализ вторичен; анализ – это всегда анализ продуктов синтеза; 2) анализ по определению не может дать нового знания; в лучшем случае он может прояснять знание, полученное синтезом.

Итак, утверждение, что анализ лишь проясняет результаты синтеза, – это логическое следствие исходных принципов кантовской гносеологии. Но почему синтез не может быть проясняющим? Почему он только расширяет знание? Из исходных принципов кантовской гносеологии этот тезис не следует. Он логическое следствие другой посылки – наивной трактовки анализа, которую Кант фактически принимает. Кантовский субъект в процессе синтеза вкладывает в синтезируемое им знание не только знания-элементы, но и те отношения, которые образуют из этих элементов целостное знание. Следовательно, «расчленяя» синтезированное им самим знание, субъект обнаруживает в нем не только знания-элементы, которые он сам в него вложил, но и отношения, в которые он сам эти элементы поставил. Называя эту двуединую процедуру анализом, Кант фактически рассуждает в рамках наивной трактовки анализа и синтеза. Чтобы перейти на ее критический вариант, достаточно прояснение знаний об элементах целого назвать проясняющим анализом, а прояснение знаний об отношениях между ними – проясняющим синтезом. Но от этого становится только хуже: возникает асимметрия, которую в методологии науки считают признаком неблагополучия: синтез оказывается и расширяющим, и проясняющим, а анализ только проясняющим. В рамках кантовского агностицизма эту асимметрию устранить невозможно. Для этого необходимо вернуться в лоно материалистической теории корреспонденции. Здесь все сразу встает на свои места. Первоэлементы кантовского феноменального мира, ощущения, неделимы. Предметы же объективного мира, с которых начинается процесс познания и в филогенезе, и в онтогенезе, делимы. Поэтому процесс их познания движется сразу в двух направлениях – внутрь и вширь. А это значит, что, согласно принципам материалистической теории корреспонденции, анализ является таким же средством получения нового знания о мире, как и синтез. И анализ, и синтез не только проясняют, но и расширяют наши знания. Симметрия восстановлена. Теория корреспонденции никакого отношения к исключению анализа из числа способов получения нового знания не имеет и никакой ответственности за него не несет.

В кантовской трактовке анализа и синтеза есть, на мой взгляд, еще одна трудность, не вытекающая из исходных принципов его гносеологии. Первоначально термины «аналитическое суждение» и «проясняющее суждение», соответственно, «синтетическое суждение» и «расширяющее суждение» у него экстенсионально совпадали. Но затем это совпадение было разрушено. Класс расширяющих суждений оказался у него шире класса суждений, объединяющих разрозненные знания в одно целое, а класс проясняющих суждений шире класса суждений, «расчленяющих» это синтезированное знание. Возникает вопрос, выходящий за границы классического учения об анализе и синтезе: чем любые познавательные процедуры, проясняющие наше знание о мире, отличаются от любых познавательных процедур, расширяющих его? Где критерий?

В аналитической философии этот вопрос был сформулирован в кантовской терминологии: где граница между аналитическими (т.е. любыми проясняющими) и синтетическими (т.е. любыми расширяющими) высказываниями? Долгие и мучительные поиски ответа на него резюмировал У.В.О. Куайн в знаменитой статье «Две догмы эмпиризма»: «…граница между аналитическими и синтетическими высказываниями просто не проведена. То, что такое различие вообще должно быть проведено, есть неэмпирическая догма эмпириков, предмет метафизической веры» [Куайн 2010, 67]. Я не согласен с этим выводом. Лично мне вопрос о границе между любыми проясняющими (формальными) и любыми расширяющими (содержательными) познавательными процедурами представляется вполне осмысленным, важным и интересным. Но для адекватного обсуждения этого вопроса его необходимо «оторвать» от вопроса о границе между классически понимаемыми аналитическими и синтетическими суждениями.

4. Четвертый способ рационализировать тот факт, что наивно понимаемый анализ оставляет синтез без предмета, предлагает М.К. Мамардашвили. Автор подчеркивает, что в объективном мире анализ не включает в себя синтез: «Практическое расчленение и воссоединение предмета исключают друг друга (расчленение предмета не дает его соединения)». А вот «в применении к логическому процессу мы будем говорить об анализе посредством синтеза и наоборот» [Мамардашвили 1958, 6]. Получается, что синтез – это одновременно и анализ, а анализ одновременно и синтез. Автор называет это решение проблемы диалектическим.

Статья Мамардашвили, в которой изложена эта точка зрения, стала общепризнанной вехой в отечественных исследованиях проблемы анализа и синтеза. Она на долгие годы задала уровень ее понимания и решения. Например, Е.М. Бабосов трактует анализ «не просто как расчленение целого на части, а как процесс выделения из многообразных связей предмета существенных связей», т.е. как синтез [Бабосов 1963, 14]. Но со времени публикации статьи М.К. Мамардашвили прошло больше полувека, и интересно было бы взглянуть на нее с современной точки зрения. Назовем вещи своими именами: формула «анализ посредством синтеза и наоборот» бессмысленна. Бессмыслицу нередко принимают за высшую мудрость, недоступную простым смертным. Интерпретация подобных формул как образцов диалектики привела к ее дискредитации и вынудила известного отечественного философа В.С. Швырева заявить в одной из личных бесед: «Диалектика – это цирк». Я согласен: такая «диалектика» – это действительно цирк.

Итак, я рассмотрел четыре отношения к тому факту, что наивная трактовка анализа исключает синтез из числа методов исследования: 1) игнорирование этого факта; 2) исключение синтеза из числа познавательных процедур, 3) утверждение, что анализ проясняет, а синтез расширяет наши знания; 4) формулу «анализ посредством синтеза и наоборот». Была показана неудовлетворительность этих точек зрения. Возникает естественный вопрос: если эту трудность наивной трактовки анализа не удается разрешить на основе ее исходных принципов, то почему бы не отказаться от этих принципов и не перейти на позиции критической трактовки анализа и синтеза, где эта трудность просто не возникает? Испытаем эту возможность.

Критическая трактовка анализа и синтеза. Чтобы наивную трактовку анализа и синтеза трансформировать в критическую, на нее достаточно наложить два простых ограничения. Во-первых, предметом анализа нужно признать только целостности, например, человека, группу людей или человечество в целом, и исключить образования, состоящие из никак не связанных между собой объектов, например, человека, лунного затмения и абсолютной идеи Гегеля. Во-вторых, из числа результатов анализа нужно исключить знания об отношениях между элементами целого. Это знание – результат синтеза. Эти два ограничения позволяют не только вернуть синтезу его предмет, но и восстановить симметрию между познавательными и реальными анализом и синтезом. Получается, что в объективном мире анализ – это реальное разложение целого на части, разрушающее отношения между ними, а синтез – реальное восстановление этих отношений; соответственно, мысленный анализ есть мысленное разложение целого на части, а мысленный синтез – мысленное восстановление отношений между ними. Этот способ разрешения трудности наивной трактовки анализа настолько прост и очевиден, что наверняка приходил в головы ее сторонникам. Почему же она до сих пор остается по существу общепринятой?

Дело в том, что критическая трактовка анализа и синтеза порождает настолько трудные вопросы, что спасение от них видят только в возвращении в лоно наивной трактовки, где их нет. Ведь если признать, что анализ и синтез различаются предметами, то сразу же придется сделать вывод, что они различаются и методами. А в чем это различие? Какими правилами нужно руководствоваться, осуществляя анализ, и какими  осуществляя синтез? Вот ответ на этот вопрос Р. Декарта, содержащийся во втором и третьем правилах его «Рассуждения о методе»: «…делить каждую из исследуемых мною трудностей на столько частей, сколько потребуется, чтобы лучше их разрешить. …располагать свои мысли в определенном порядке, начиная с предметов простейших и легко познаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням, до познания наиболее сложных…» [Декарт 1964, 260]. На мой взгляд, Лейбниц был неправ скорее по форме, чем по существу, когда писал об этих правилах: «Я почти готов сказать, что они напоминают рецепт некоего алхимика: возьми то, что следует, сделай как следует и получишь то, что желаешь… Но рассмотрим их немного ближе… Второе правило – о необходимости расчленять затруднение на части, помогающие уменьшить его, не имеет никакого значения, поскольку искусство расчленения, т.е. подлинный анализ, остается нераскрытым… в результате неопытный аналитик, расчленяя явления на совершенно несоответствующие части, только увеличивает затруднения, которые он надеялся уменьшить; это по опыту знают те, кто неумело берется за решение трудных математических задач. Третье правило, о том, чтобы мы последовательно продвигались от простого к сложному, заслуживает одобрения… Да и из этого правила мы извлечем немного пользы, не зная приемов, а их Декарт не объясняет» [Лейбниц 1964, 106–107]. Лейбниц даже подозревает, что Декарт знал, но скрыл конкретные приемы анализа и синтеза, с помощью которых он и получал свои выдающиеся научные результаты. Однако их описание отсутствует и у Лейбница, и это заставляет задуматься. Если описание гносеологического механизма анализа и синтеза Декартом, безусловно, великим мыслителем, столь тривиально, значит, это действительно чрезвычайно трудная задача, и можно понять исследователей, уходящих от нее в наивную трактовку анализа и синтеза. Попытаюсь, тем не менее, несколько продвинуться к ее решению.

Прежде всего, важно учесть, что формальный (проясняющий) анализ и формальный (проясняющий) синтез различаются только своими предметами: первый проясняет знание об элементах целого, второй – об отношениях между ними. Гносеологические механизмы у них одинаковые,  и тот, и другой есть  узнавание когда-то познанного. Узнавание (отождествление, идентификация)  едва ли не самая массовая познавательная процедура. Этим определяется место формальных анализа и синтеза в познании, но анализировать ее гносеологический механизм я здесь не буду. Гносеологическими механизмами различаются содержательный (расширяющий) анализ и содержательный (расширяющий) синтез. Например, аналитический метод, которым были получены знания о том, что атом состоит из электронов, протонов и нейтронов, качественно отличается от синтетического метода, которым Резерфорд доказал, что эти частицы объединены в составе атома в планетарную структуру. Исследование гносеологических механизмов содержательного анализа и содержательного синтеза можно вести двумя методами: от частного к общему и от общего к частному. В первом случае исследуются конкретные аналитические и синтетические процедуры, например, те, с помощью которых Томсон открыл электрон, а Резерфорд – планетарную структуру атома, а затем результаты этих исследований обобщаются до описаний анализа вообще и синтеза вообще. Во втором случае понятия анализа и синтеза обобщаются до понятий, родовых по отношению к ним, и исследуются процедуры, обозначаемые этими родовыми понятиями. Затем полученные результаты специфицируются для процессов анализа и синтеза. Именно вторым методом воспользовался Маркс, исследуя прибыль, процент и ренту. Он обобщил эти понятия до понятия прибавочной стоимости и именно в ходе ее исследования получил свои выдающиеся результаты. Оба подхода правомерны. Я воспользуюсь вторым.

Обобщенная теория анализа и синтеза. Итак, предмет анализа – это части целого, предмет синтеза – те отношения между ними, которые образуют структуру целого. Понятие «часть целого» я обобщаю до понятия «носитель отношения», а понятие «отношение между частями целого» – до понятия «отношение вообще». Вопрос о гносеологическом механизме анализа обобщается в этом случае до вопроса о гносеологическом механизме познания носителей отношения, а вопрос о гносеологическом механизме синтеза – до вопроса о гносеологическом механизме познания самих отношений. Это обобщение позволяет выделить в чистом виде гносеологические механизмы анализа и синтеза, которые в составе самих анализа и синтеза маскировались привходящими факторами.

Смысл проблемы познания отношений осознал еще Платон. Цвет, говорит он, мы воспринимаем зрением, звук – слухом. А чем мы воспринимаем отличие, т.е. отношение между цветом и звуком? Ведь его нет ни в цвете, ни в звуке, а непосредственно органами чувств оно не воспринимается [Платон 1970,185 a - e.]. Этот же вопрос ставит и Аристотель, правда, на несколько ином примере: «Невозможно различить посредством отдельных чувств, что сладкое есть нечто отличное от белого» [Аристотель 1976, 426 a]. Ведь если бы это было возможно, это было бы возможно и в том случае, когда бы «одно ощущал я, а другое – ты (а это нелепо)» [Там же, 426 a]. Так «посредством чего мы ощущаем (это самое) отличие?» [Там же, 1937, 426 b]. Выдающийся болгарский философ Д. Михалчев, которому я обязан пониманием глубины этой проблемы, в великолепной книге «Форма и отношение» [Михалчев 1914] исследовал ее формулировки, существующие в истории философии, а также попытки решить ее. Он же предложил и собственное решение ее, основанное на концепции его учителя Й. Ремке. Д. Михалчев рассуждает на первый взгляд безукоризненно: если отношение не содержится ни в одном из относящихся предметов и не воспринимается органами чувств непосредственно, а знание о нем, тем не менее, присутствует в нашем сознании, значит, «действия объекта на субъект не исчерпывают наши знания» [Михалчев 1914, 130]. «Значит, имеются известные нечто, о которых мы говорим, о которых каждый из нас знает, которые никакое сознание не может обойти, и которые, тем не менее, мы не можем истолковать как действия объекта, порожденные в субъекте» [Михалчев 1914, 132]. Имеются в виду знания об отношениях. Но если эти знания не являются результатом познания объективного мира, то существуют ли сами отношения в объективном мире? Вот как отвечает на этот вопрос один из наиболее вдумчивых исследователей этой проблемы А. Брунсвиг: «Объективная действительность лишена отношений, атомистична, содержит лишь основания нашего переживания отношений, и только дух опутывает ее сетью отношений» [Brunswig 1910, 183]. Но отношения – это предмет синтеза. Получается, что у синтеза нет предмета в объективном мире. Значит, истоки наших знаний об отношениях следует искать в субъективном мире. Как тут не вспомнить о кантовских априорных формах чувственности и рассудка! Однако двух посылок – 1) знание об отношении не возникает в результате его чувственного восприятия; и 2) знание о них не абстрагируется из знания о носителях отношения – недостаточно для вывода об отсутствии отношений в объективном мире. Нужна третья посылка. Вот как ее формулирует Платон: «Есть такие люди, которые признают существующим только то, за что они могут крепко ухватиться руками, а… все невидимое не относят к разряду сущего» [Платон 1970, 155 e]. Это замечание полностью относится к современному номинализму, сторонники которого утверждают: «Существует только то, что оказывает воздействие» [Котарбинский 1963, 35] или другой вариант: существует только то, что оказывает сопротивление. Чистое отношение, остающееся за вычетом его носителей, не оказывает сопротивления, не воздействует ни на органы чувств, ни на приборы. Следовательно, «не существуют не только отношения, но и положения вещей» [Котарбинский 1963, 32]. А раз так, то синтез – это чисто субъективная процедура.

Чтобы опровергнуть этот вывод, принцип, на котором он базируется – «существует только то, что оказывает воздействие» – нужно не отбросить, а обобщить: существует только то, что проявляется. Отношения не существуют в чистом виде, они не висят в воздухе подобно улыбке Чеширского кота. Следовательно, в чистом виде они и не проявляются. Отношения существуют между предметами и вместе с ними проявляются: зависимость исхода боя от отношений, в которые поставлены воины, была осознана еще в древности. Исследуя взаимодействия предметов, состоящих из частей и отношений между ними, мы убеждаемся в существовании не только этих частей, но и отношений между ними. Именно так Резерфорд, например, установил, в каких отношениях между собой находятся в атоме электроны, протоны и нейтроны.

Итак, отношения существуют объективно, они проявляются и на основе этих проявлений познаются. Задача заключается в том, чтобы описать гносеологический механизм их познания. Это и есть проблема синтеза, обобщенная до проблемы познания отношений. Решить ее попытался Аристотель, который сам же ее и сформулировал. Для этого он постулировал существование центрального (главного, общего) чувствилища (лат. sensorium commune). В нем, с его точки зрения, и познаются отношения между объектами, отраженными разными органами чувств. П.С. Попов так излагает мысль Аристотеля: «Не вкусом и не зрением и не обеими этими способностями субъект обсуждает и может устанавливать различие между сладким и белым, но чем-то общим, что свойственно всем отдельным чувствам, ибо способность чувства одна, и главное чувствилище одно, только проявления этой способности различны» [Попов 1937, 117]. Сегодня определен уже и отдел мозга, в котором этот синтез происходит. Но нас-то интересует, не вопрос, где познаются отношения, а вопрос, как они познаются!

Чтобы приблизиться к ответу на него, возьмем реальный исторический пример исследования отношения и проанализируем его гносеологический механизм. Именно таким примером является исследование Марксом стоимостного отношения, а гносеологический анализ этого исследования блестяще осуществил Л.А. Маньковский [Маньковский 1956]. Я воспроизведу его с некоторыми конкретизациями.

Маркс исследует стоимостное отношение товаров на примере натурального товарообмена. Носители этого отношения, обмениваемые предметы, воспринимаются органами чувств непосредственно. Познание носителей отношения – это обобщенный анализ. Здесь он выступает в своей элементарной, вырожденной форме. Эквивалентный обмен товаров возможен только при условии их равенства. Констатация их равенства – первый этап обобщенно понимаемого синтеза. Его, по свидетельству Маркса, осуществил Аристотель. Аристотель же сделал и следующий шаг в исследовании стоимостного отношения: он понял, что количественное равенство товаров невозможно без их качественного сходства. Открытие этого второго отношения – второй шаг синтеза. Он сразу же порождает новый вопрос: какое именно содержание обмениваемых товаров является сходным качественно и равным количественно и каковы основания этих отношений? С гносеологической точки зрения постановка этого вопроса означает переход от синтеза, исследования отношения между предметами, к анализу, исследованию внутреннего содержания самих предметов. Но это анализ уже на более глубоком уровне: ищутся не носители, а основания исследуемого отношения. Причем стимулом для этого перехода являются результаты синтеза. Аристотель поставил вопрос об основаниях отношений качественного сходства и количественного равенства товаров, но не смог ответить на него. Маркс объясняет это тем, что он искал основания социального отношения товаров среди их природных свойств. Поставленный Аристотелем вопрос оставался без ответа около 2000 лет. Ответил на него У. Петти, показавший, что основаниями качественного сходства и количественного равенства товаров являются их стоимости, т.е. воплощенный в них человеческий труд. С гносеологической точки зрения здесь произошел переход от синтеза к анализу.

Но на этом процесс аналитико-синтетического исследования стоимостного отношения не заканчивается. Знание оснований сходства и равенства товаров позволяет объяснить эти отношения, понять их природу. Перед нами снова переход от анализа к синтезу, но уже на более высоком уровне. Выведя природу стоимостного отношения из природы его носителей, исследователь получает возможность объяснить то явление, с констатации которого он начал исследование – эквивалентный обмен товаров, что позволяет предсказать результаты товарообмена. Круг замыкается. Этот блестящий пример реального аналитико-синтетического исследования, осуществленный Марксом и великолепно проанализированный Л.А. Маньковским, позволяет увидеть лишь частный случай процедуры аналитико-синтетического исследования. Чтобы создать целостную теорию анализа и синтеза, необходимо дать полную классификацию таких случаев, проанализировать каждый из них в отдельности и рассмотреть их взаимосвязь. Прежде всего нужно адекватно сформулировать саму проблему анализа и синтеза, что и было главной задачей моей статьи. Шаги, сделанные для ее решения, занимают в ней подчиненное положение. Но и их достаточно, чтобы вернуться к началу статьи, к спутыванию Р. Фейнманом синтеза с обобщением.

Анализ, т.е. мысленное разложение целого на части, и синтез, т.е. познание отношений между ними (структуры целого), можно вести на основе единственного предмета, например одного кристалла кремния. После этого встает вопрос, какое количество объектов состоит из таких же частей и обладает такой же структурой. Вариантов ответа два: один (только что исследованный) и не один (много). В первом случае исследованная структура считается единичным признаком, во втором – общим. Но это еще не обобщение. Обобщение происходит, когда мы обнаруживаем в исследуемом предмете еще один признак и убеждаемся, что он присущ большему классу объектов, чем уже исследованный. Обобщение – это переход от подкласса к классу. Обобщают результаты и анализа, и синтеза. В последнем случае синтез первичен, обобщение вторично. Спутать их невозможно. Но различив эти две процедуры, мы оказываемся перед новым вопросом: как они связаны, каково существующее между ними разделение труда? Этот вопрос заслуживает специального исследования.

Итог. В статье  выявлены трудности наивной теории анализа и синтеза и проанализированы попытки разрешить их. Показано, как эти трудности преодолеваются на основе критической теории анализа и синтеза. Осуществлено ее обобщение до теории познания отношений и их носителей и показаны эвристические возможности такого обобщения.

Источники ‒ Primary Sources in Russian

Аристотель 1976 – Аристотель. О душе // Аристотель. Сочинения в четырех томах. М.: Мысль. Том 1. 1976 [Aristotle. Works in 4 Volumes in Russian Translation].

Декарт 1989 – Декарт Р. Рассуждения о методе //  Декарт. Соч. в двух томах. М.: Мысль. Т.1. 1989 [Descartes R. Works in two Volumes in Russian Translation].

Кант 1964 – Кант И. Критика чистого разума //   Сочинения в шести томах. М.: Мысль.  Том 3.  1964 [Kant I. Works in 6 Volumes in Russian Translation].

Кант 1980 – Кант И. Логика // Кант. Трактаты и письма. М.: Наука, 1980.   [Kant I. Treatises and Letters in Russian Translation].

Лейбниц 1964 – Лейбниц Г.В. Соч. в четырех томах.  Т.3. М.: Мысль, 1964 [Leibniz G.W. Works in 4 Volumes in Russian Translation].

Платон 1970 – Платон. Теэтет //   Соч. в 3 томах.  Т.2.М.: Мысль,1970 [Plato.    Works in 3 Volumes in Russian Translation].

Ссылки (References in Russian)

Бабосов 1963 – Бабосов Е.М. Диалектика анализа и синтеза в научном познании.   Минск: Изд-во Акад. наук БССР, 1963.

Бирюков 2000  – Бирюков В.В. Анализ // Новая философская энциклопедия. Т. 1. М.: Мысль, 2000.

Котарбинский 1963 – Котарбинский Т. Избр. произв. М.: Мир, 1963.

Куайн 2010–- Куайн У.В.О. Две догмы эмпиризма//  С логической точки зрения. М.: Канон⁺, 2010.

Левин 1998 – Левин Г.Д. Анализ и синтез в геометрии // Вопросы философии. 1998. № 9. С.92 - 104

Мамардашвили 1958 – Мамардашвили М.К. Процессы анализа и синтеза // Вопросы философии. М. 1958. № 2. С. 50 - 63

Маньковский 1956 – Маньковский Л.А. Категории «вещь» и «отношение» в «Капитале» К. Маркса // Вопросы философии. 1956. № 5. С.46 - 59.

Михалчев 1914 – Михалчев Д. Форма и отношение. София: Универското издателство св. Климент Охридски,  1914.

Пойа 1961–- Пойа Д. Как решать задачу? М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1961.

Попов 1937 – Попов П.С. Происхождение трактата «О душе» // Аристотель. О душе. М.: Государственное социально-экономическое издательство, 1937.

Садовский 2001 – Садовский В.Н.. Синтез. // Новая философская энциклопедия. М.: Мысль,  Т. 3. 2001. 

Фейнман, Лейтон, Сэндс 1976 – Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып 3-4.  М.: Мир,1976.

Френкель и Бар-Хилллел   1966 – Френкель А.  Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М.:  Мир, 1966.

References

Babosov E.M. Dialectics of the Analysis and Synthesis in Scientific Knowledge. Minsk, 1963 (in Russian).

Birukov B.V.  The analysis // The New Philosophical Encyclopedia. Т. 1. М., 2000 (in Russian).

Brunswig 1910 – Brunswig A. Das Vergleichen und die Relationserkenntnis. Leipzig/Berlin: B. G. Teubner, 1910.

Feynman • Leighton • Sands The Feynman. Lectures on Physics. California Institute of Technology, 1963.

Frenkel A., Bar-Hillel I. Foundations of Set Theory. M., 1966 (in Russian)

Hintikka, Remes 1974 – Hintikka J., Remes U. The Method of Analysis. Its Geometrical Origin and its General Significance. Dortrecht-Boston: Springer Verlag GMBH, 1974.

Holton 1977 – Holton J. Analysis and Synthesis as Methodological Themata // Methodology and Science, vol. 10, no. 1. Spring, 1977. P. 3–33.  

Horvath  1914 – Horvath A. Metaphysik der Relationen. Graz: Ulr. Mosers Buchhandlnng (J. Meyerhoff), 1914.  

Kotarbinsky T. The Selected Works. M, 1963.

Levin G. D. The Analysis and Synthesis in Geometry // Voprosy Filosofii.  M: 1998 Vol. 9. P.С.92 – 104(in Russian).

Mamardashvili M. K. Analysis and Synthesis Processes //  Voprosy Filosofii.   1958. Vol. 2. P. 50 – 63 (in Russian).

Mankovsky L.A. Categories "Thing" and "Relation" in K. Marx's "Capital" //  Voprosy Filosofii.   1956. Vol. 5. P. 46 – 59 (in Russian).

Mihalchev D. The form Form and the Relation. Sofia, 1914.(in Bulgarian)

 Pólya G.  How to Solve It. M., 1961 (in Russian)

Popov P.S. Treatise origin «About a Soul» // Aristotle. About a Soul. М., 1937 (in Russian).

Quine W.V.O. From Logical Point of View. Cambridge, Massachusetts:  Harvard University Press, 1953. 

Sadovsky V. N. Synthesis // The New Philosophical Encyclopedia. Т. 3. М., 2001 (in Russian).

The Encyclopedia Americana – The Encyclopedia Americana. V.1. New York: Grolier, 1949.

The Encyclopedia of Philosophy 1967 – The Encyclopedia of Philosophy. London:  Macmillan,  1967– 1972.