Франциск из Меронна о возможности доказать принципы непротиворечия и исключенного третьего
Автор Маслов Д.К.   
28.05.2018 г.

 

Вопросы философии. 2018. № 5. С. ?–?

 

Франциск из Меронна о возможности доказать принципы непротиворечия и исключенного третьего и «Вопросы» XIII в. к «Метафизике» Аристотеля

 

Д.К. Маслов

 

«Вопрос» (quaestio) о доказуемости принципов непротиворечия и исключенного третьего («первого сложного принципа»), входящий в трактат Франциска из Меронна (ок. 1288–1328 гг.) «О принципах», с начала 1270-х гг. обсуждался в комментариях к «Метафизике» Аристотеля, написанных в форме «вопросов». В статье приводится обзор «вопросов» последней трети XIII в., посвященных доказуемости первых принципов. В комментариях к «Метафизике» наблюдается несколько подходов к рассмотрению quaestio: (1) Эгидия Римского и Лейпцигского анонима; (2) Петра Овернского и его последователей – Иоанна из Динсдейла и Радульфа Бритона; (3) псевдо-Генриха Гентского; (4) Анонима Циммерманна. Эгидий и Лейпцигский аноним систематизируют пропозиции по степени их доказуемости/недоказуемости и кратко постулируют возможность эленктического доказательства первых принципов. Петр Овернский, Иоанн и Радульф рассуждают о разных способах доказательства и допускают возможность лишь софистического доказательства ad aliquem «общих принципов», которое равнозначно эленктическому доказательству. Решение Анонима Циммерманна примыкает к solutio Эгидия и Петра, а решение псевдо-Генриха перекликается с аргументацией Петра Овернского против мысленного оппонента. Текст Франциска из Меронна вполне оригинален на фоне этих «Вопросов» к «Метафизике». Вместо того чтобы следовать за Аристотелем, автор рассматривает проблему в ракурсе скотистской метафизики: субъектом первого принципа является сущее, «атрибутом» которого служит, в частности, предикат принципа исключенного третьего – «утверждение либо отрицание». Франциск исходит из «адекватности» этого атрибута понятию сущего и из непосредственности связи субъекта и предиката в формулировке «первого сложного принципа». У понятия сущего нет определения и потому ничто не может быть доказано в отношении субъекта первого принципа через его определение, а именно так выстраивается доказательство других принципов.

Статья предваряет перевод Вопроса XI трактата Франциска, выполненный с транскрипции MSS Vat.lat. 3052 и Vat.lat. 4285.

 

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: схоластика, принцип непротиворечия, принцип исключенного третьего, комментарии к «метафизике» Аристотеля.

 

МАСЛОВ Данила Константинович – кандидат философских наук, доцент кафедры истории зарубежной философии МГУ имени М.В. Ломоносова.

danya.maslov@gmail.com

 

Статья поступила в редакцию 8 октября 2017 г.

 

Цитирование: Маслов Д.К. Франциск из Меронна о возможности доказать принципы непротиворечия и исключенного третьего и «Вопросы» XIII в. к «Метафизике» Аристотеля // Вопросы философии. 2018. № 5. С. ?–?.

 

 

 

Статья написана при финансовой поддержке гранта РГНФ (РФФИ), проект № 16-03-00047: «Последователи Иоанна Дунса Скота в схоластике XIVXVI вв.: проблемы эпистемологии и метафизики», а также при поддержке The Knights of Columbus Vatican Film Library Mellon Fellowship, Jan 2015.

 

 

 

 

Трактат Франциска из Меронна (ок. 1288–1328 гг.) «О принципах», обычно упоминаемый как трактат «О первом сложном принципе» и представляющий собой самостоятельное сочинение, отличное от изданного в 1519 г. краткого трактата «О первом сложном принципе», содержит целый ряд вопросов, посвященных принципам непротиворечия и исключенного третьего, объединенных в одну формулировку «первого сложного принципа» (primum principium complexum): «О всяком утверждение либо отрицание и ни о чем – и то, и другое»[1]. В отличие от краткого трактата De primo principio complexo, дошедшего в четырех списках XV в. в трех различающихся по объему редакциях, трактат De principiis сохранился в шести текстуально близких списках, за исключением оксфордского манускрипта, содержащего множество ошибок, совершенных профессиональным писцом XV в., а также лишенного, вследствие утраты соответствующих листов, четырех последних «вопросов» из 18[2]. По тематике трактат «О принципах» шире, чем краткий трактат «О первом сложном принципе»: в него входит обсуждение таких тем, как унивокальность сущего и трансценденталии, которым посвящены небольшие трактаты «Об унивокальности сущего» и «О трансценденталиях» (De transcendentibus), сходные по объему и структуре с малым трактататом De primo principio complexo, аутентичность которого может вызывать некоторые сомнения, однако не может быть доказательно оспорена. Можно предположить, что этим разным темам, соединенным в трактате «О принципах», позднее были посвящены отдельные более однородные по тематике сочинения, написанные либо самим Франциском в 1320-е гг., либо кем-то из его неизвестных подражателей, «мероннистов», во второй половине XIV в. или даже в начале XV в. Так же, как и «вопросы» малого трактата, «вопросы» пространного трактата или трактата «О принципах», посвященные «первому сложному принципу», по своей постановке в ряде случаев восходят к традиции комментирования четвертой книги «Метафизики» Аристотеля в форме “quaestio”. В частности, это верно и в отношении “quaestio” о том, может ли первый сложный принцип быть доказан, который фигурирует в обоих трактатах и который ставился в «Вопросах» к «Метафизике» IV уже в XIII в.

У Франциска из Меронна перед глазами могло быть несколько образцов рассмотрения «вопроса» о доказуемости первого сложного принципа. В первую очередь, это текстуально близкие, почти совпадающие, “quaestiones” на эту тему Лейпцигского анонима (возможно, ученика Боэция Дакийского) и Эгидия Римского, написанные в начале 1270-х гг., а также «вопрос» Петра Овернского (конец 1270-х – начало 1280-х гг.), за которым очень близко следуют Иоанн из Динсдейла (середина 1280-х гг.) и Радульф Бритон (начало(?) 1290-х гг)[3]. Особняком стоят соответствующие «вопросы» Анонима Циммерманна и псевдо-Генриха Гентского (по-видимому, 1280-е гг.)[4]. Из более близких Франциску по времени “quaestiones” о возможности доказать принцип непротиворечия мне известен лишь «вопрос» Иоанна Жанденского[5], однако он мог быть написан и позднее трактата Франциска, в 1320-е гг. С какими из этих текстов мог быть знаком Франциск из Меронна? Исходя из общих соображений, наиболее вероятным представляется знакомство Франциска с «Вопросами к “Метафизике”» Петра Овернского – самым влиятельным комментарием к «Метафизике», написанным в этом схоластическом «жанре» до «Вопросов» Антония из Андреи[6]. Первый «вопрос» трактата Франциска – «Является ли “О всяком утверждение либо отрицание, и ни о чем – одновременно и то, и другое” первым сложным принципом?» – был впервые поставлен именно Петром Овернским, чей комментарий дошел во множестве списков. В то же время, в отличие от тех, кто опирался на сочинение Петра в конце XIII в. при обсуждении вопроса о доказуемости первого принципа, Франциск вполне самостоятелен, и мы не находим у него никаких текстуальных сходств с quaestio Петра Овернского и вообще каких-либо следов его влияния.

Как хорошо известно, с точки зрения Аристотеля, принцип непротиворечия не может быть доказан, однако его можно обосновать эленктически (Aristot., Metaph. Γ 4, 1006a 11–12). Основной способ ответить на вопрос о доказуемости первого принципа в Средние века – последовать за самим Аристотелем и повторить его тезис, дополнив его некоторыми новыми нюансами. Таким путем пошел Аноним Циммерманна, который во многих «вопросах» дословно повторяет своих предшественников, выступая лишь как компилятор, но в данном случае либо составляет свой «вопрос» самостоятельно, либо берет его из неизвестного источника. При этом, в противоположность остальным авторам, Аноним Циммерманна отстаивает доказуемость принципа непротиворечия и утверждает, что этой точки зрения придерживался и Аристотель – конечно же, только в том смысле, что принцип доказуем эленктически, ибо он не может быть доказан двумя способами «просто» доказательства (demonstratio simpliciter) – propter quid и quia. Доказательство propter quid есть доказательство из лучше известного и первого «вообще», тогда как доказательство quia – из лучше известного для нас, но как в том, так и в другом случае верно, что нет ничего лучше известного, чем первый принцип[7].

Как и Аноним Циммерманна, псевдо-Генрих Гентский прибегает к различению доказательств propter quid и quia. Автор ставит вопрос по-другому: «Приобретаются ли и могут ли первые принципы сделаться известными через что-либо другое?»[8] Казалось бы, эти принципы самые очевидные, поэтому не может быть ничего, что было бы известнее, чем они[9], но Аристотель утверждает прямо противоположное, ибо он обосновывает их истинность[10]. Псевдо-Генрих соглашается с доводом оппонента: в роде «сложного», то есть имеющего пропозициональную форму, первые принципы не могут быть доказаны ни доказательством propter quid, ни доказательством quia, ибо в этом роде они очевиднее всего остального. Но в роде «несложного», то есть если мы говорим о терминах, входящих в состав принципов, они могут доказываться или, вернее, «быть показаны с помощью доказательства»[11]. В самых общих чертах этот ход мысли сходен с тем, который мы далее встретим у Петра Овернского, хотя «вопрос» псевдо-Генриха существенно короче и не относится к семейству “quaestiones”, напрямую списанных у Петра в Оксфорде и Париже 1280-–1290-х гг.

Вопрос «Может ли быть доказан принцип “Невозможно чему-либо одновременно быть и не быть”» у Эгидия Римского (или почти тот же самый «вопрос», звучащий как «Может ли быть доказан принцип “О всяком утверждение либо отрицание”» у Лейпцигского анонима) существенно объемнее, чем у Анонима Циммерманна и псевдо-Генриха Гентского, однако почти весь его объем занимает решение (solutio) вопроса, тогда как аргументация «за» и «против» сводится у обоих авторов к одному софистическому доводу оппонента[12], дополненному у Лейпцигского анонима доводом “in oppositum”, где он приводит мнение Аристотеля: этот принцип можно доказать только эленктически [Fioravanti 2009, 284]. В решении вопроса авторы не развивают тезис о возможности эленктического доказательства, но пускаются в пространное рассуждение о доказуемости разного рода пропозиций. Пропозиции могут быть контингентными, то есть не-необходимыми, как «Белый человек бежит» или «Кориск музыкант». В таких пропозициях субъект может обойтись без предиката, а значит, в них нет необходимой соотнесенности (habitudo) между субъектом и предикатом и потому для них не может быть доказательства, в котором должно полагаться нечто необходимое, «что не может быть по-другому»[13]. Контингентным пропозициям противопоставляются пропозиции «через себя» (per se), которые, в свою очередь, делятся на пропозиции per se «в первую очередь и непосредственно» (primo et immediate) и «не в первую очередь и не непосредственно» – такие, как «равносторонний <треугольник> имеет три». «Равносторонний» имеет «три <угла>» лишь опосредованно, через понятие треугольника, являющегося первым субъектом этого свойства. «Непосредственные» пропозиции далее делятся на те, что находятся в роде субъекта, и на те, что находятся в роде причины. Пропозиция «треугольник имеет три» является «непосредственной», ибо между «треугольником» и «тремя» нет ничего «среднего», однако в этом роде – роде субъекта, в котором она находится, она не может быть доказана, но доказывается в роде формальной причины, в котором она является уже «опосредованной»: «Всякая плоская фигура, замкнутая тремя линиями, имеет три <угла>; треугольник есть плоская фигура, следовательно… и т.д.» [Fioravanti 2009, 285]. Непосредственные per se пропозиции, относящиеся к «роду причины», делятся на аксиомы (или «требования», petitiones) специальных наук и на пропозиции, которые «состоят из того, что присуще сущему как сущему» [Ibid.], такие как «О всяком быть либо не быть». Сущее есть первое, что постигается простым действием интеллекта, а поскольку «в простом и первом нет доказательства», то первые принципы не могут быть доказаны, разве что эленктически [Fioravanti 2009, 286]. Они являются «общими понятиями души», с которыми душа не может не согласиться [Ibid.] и которые не имеют причины, тогда как всякое доказательство есть доказательство через причину [Aegidius Romanus 1501, f. 26rB].

Таким образом, Лейпцигский аноним и Эгидий Римский не столько обосновывают, сколько просто постулируют недоказуемость первого принципа, приводя в ее пользу лишь самые общие доводы – по сути дела, лишь доводы «от авторитета»[14].

«Вопрос» Петра Овернского, а также следующих за ним Иоанна из Динсдейла и Радульфа Бритона, также не содержит развернутого диспута, но состоит, в основном, в авторской solutio quaestionis. Тем не менее в «вопросе» приводится целых три довода оппонента в пользу доказуемости первых принципов. Во-первых, они могут быть доказаны из причины, поскольку имеют причину смыслов терминов[15]. Во-вторых, принципы доказательства имеют своей причиной первый принцип в абсолютном смысле или «просто» (simpliciter) первый принцип, то есть Бога, ибо Он им «предшествует»[16]. Наконец, первые принципы доказываются через сведение к невозможному, когда противное принципу непротиворечия принимается в виде посылки наряду с истинной посылкой, и из этих посылок выводится с очевидностью ложное заключение[17]. Довод in oppositum дается, как обычно, со ссылкой на auctoritas Аристотеля: Философ полагает обратное, а именно, что первые принципы недоказуемы, в противном случае либо имел бы место регресс в бесконечность, либо некоторый принцип доказывался бы через себя, что невозможно[18].

В ответе на «вопрос» Петр Овернский проводит несколько дистинкций. Доказательство бывает разным – может быть «просто» (simpliciter) доказательство, а может быть доказательство для кого-либо (ad aliquem). Последнее представляет собой софистический силлогизм, а первое ведется из первых истинных и лучше всего известных посылок. Такое «просто» доказательство подразделяется далее на остенсивное доказательство и доказательство через невозможное. Остенсивное – то, которое немедленно ведет к заключению из неопосредованных пропозиций, и в таком доказательстве невозможно доказать никакой принцип, собственный признак или заключение ни в универсальной, ни в частной науке, ибо для непосредственного или неопосредованного (immediatum) не может быть остенсивного доказательства. Ведь всякое заключение доказывается через посредство среднего термина между субъектом и предикатом и, таким образом, является опосредованным, тогда как всякий принцип является непосредственным. Тем не менее принципы (если мы пока не уточняем, о каких принципах идет речь) могут быть «некоторым образом» доказаны посредством доказательства через невозможное[19]. Решение Радульфа Бритона звучит несколько четче: «Никакой общий принцип не может быть доказан просто доказательством – остенсивным или <через сведение> к невозможному»[20]. Здесь Радульф опирается на рассуждение Петра Овернского, в котором он так же, как и Радульф, исключает возможность доказательства через невозможное для первых принципов: оно возможно для тех принципов, которые являются «собственными» по отношению к тому или иному определенному сущему, поскольку в их случае мы выводим с большей очевидностью ложное положение из противного этим принципам, а именно заключаем противное принципам непротиворечия и тождества. Сами же «общие» принципы непротиворечия и тождества не доказываются через невозможное, ибо такое доказательство ведет к заключению, которое ложно с большей очевидностью, чем посылки; но то, что в большей степени ложно, противолежит чему-то более истинному, чем противное ложной посылке доказательства через невозможное, и получается, что если бы общие принципы могли доказываться таким доказательством, то должно было бы найтись нечто более истинное, чем первые принципы[21]. Но далее Петр поясняет, что такое доказательство невозможно ни в какой науке, ибо оно невозможно в какой-либо частной науке. В самом деле, при таком доказательстве нечто было бы сочтено с большей очевидностью ложным, чем противное самим принципам той или иной частной науки, но в такой науке не может быть ничего явственней ложного, чем противное ее собственным принципам, а значит, не может быть и их доказательства через невозможное в рамках самой этой науки. Принципы частной науки доказываются через невозможное лишь в вышестоящей науке, например, в высшей науке в абсолютном смысле, то есть в философии[22]. Таким образом, общие принципы, включая принцип непротиворечия, не могут быть доказаны через невозможное, но никто не мешает доказывать их с помощью софистического аргумента, адресованного оппоненту, то есть с помощью доказательства ad aliquem[23]. Петр отвечает на тот довод, что имеющее «другую причину», то есть некую внешнюю причину, может быть доказано, вводя различение между «средней причиной» между субъектом и предикатом как причиной «комплекса» или пропозиции, и причинами субъекта и предиката, взятыми отдельно друг от друга. У общих принципов есть причина во втором смысле, но не в первом, так как у них нет средней причины, опосредующей субъект и предикат, но имеется лишь причина субъекта или предиката[24]. Этот ответ перекликается с вышеприведенным ответом псевдо-Генриха.

Несмотря на существенное несходство в построении «вопросов» у комментаторов «Метафизики», все они (за исключением псевдо-Генриха, чей очень краткий «вопрос» иначе сформулирован) следуют за Аристотелем и придерживаются единой точки зрения – принцип непротиворечия может быть доказан эленктически. По сути дела, никто из упомянутых авторов не обосновывает этот тезис аргументами «за» и «против». Возможность эленктического доказательства постулируется, когда отвергнуты все другие способы доказательства – propter quid, quia, ostensiva, per impossibile. В том, что касается итогового ответа на поставленный вопрос, различие между авторами лишь вербальное. Если Эгидий, Лейпцигский аноним и Аноним Циммерманна называют допустимый способ доказательства «эленктическим», то Петр Овернский и его последователи называют его доказательством «для кого-либо», ad aliquem, следуя, как можно предположить, за Фомой Аквинским в отождествлении эленктического доказательства первых принципов с доказательством ad aliquem[25].

«Вопрос» Франциска из Меронна явным образом выпадает из традиции «Вопросов» к «Метафизике» – автор сохраняет заголовок, но он вполне самостоятелен в своем рассмотрении доказуемости первого принципа. Отдаленную перекличку с «вопросом» Петра Овернского и зависимых от Петра авторов можно обнаружить разве что в словах Франциска «…тогда всякое известное через себя было бы доказуемо, когда оно требует знания терминов» (§ 38). Кроме того, так же, как и Петр Овернский, Франциск здесь ставит в один ряд принципы непротиворечия и исключенного третьего и принцип тождества, когда он говорит: «…просто первый сложный принцип или какое-либо предложение, в котором первый субъект предицируется о самом себе» (§ 37). Это не означает, однако, что Петр Овернский и Франциск не делают различия между принципами непротиворечия и тождества, просто в контексте данного «вопроса» под первыми и общими принципами подразумеваются и тот, и другой.

В центре внимания Франциска понятие сущего и его «дизъюнктивный атрибут» (passio) – «утверждение либо отрицание», и вопрос ставится в отношении «среднего» между субъектом и его атрибутом. Довод об отсутствии «среднего» между субъектом и предикатом использовался комментаторами «Метафизики», и в этом Франциск следует за ними, однако его подход в большей степени метафизический, чем логический: этим «средним» должно быть определение, но у сущего нет определения. Кроме того, утверждает Франциск, в понятии сущего заключены смыслы совершенства, формальности и трансценденталии, однако доказать атрибут через эти смыслы означало бы доказать его в отношении сущего через нечто последующее по отношению к сущему, а такое доказательство было бы ложным. Франциск приводит пример подобного ложного доказательства: «Всякое способное смеяться есть человек. Всякое разумное животное способно смеяться. Следовательно, всякое разумное животное есть человек» (§ 26). По аналогии с этим силлогизмом мы можем построить силлогизм, подставив понятия сущего и трансценденталии: «Всякое сущее есть трансценденталия; о всякой трансценденталии истинно утверждение либо отрицание; о всяком сущем истинно утверждение либо отрицание». Что здесь не так? По всей вероятности, с точки зрения Франциска, недостаток такого доказательства заключается в том, что здесь мы имеем petitio principii: трансценденталии (единое, благо) подлежат принципу исключенного третьего лишь постольку, поскольку ему подлежит сущее, в понятие которого они виртуально включены. Таким образом, в вопросе о доказуемости первого сложного принципа Франциск исходит из центрального тезиса скотистской метафизики: включенности трансцендентных понятий или трансценденталий, а также «формальностей» или смыслов, в понятие сущего. Франциск стремится показать, что и сам принцип непротиворечия и исключенного третьего («первый сложный принцип») заложен в понятии сущего. Применимость этих принципов к сущему не может быть доказана и не нуждается ни в какой дедукции, ведь сущее и есть все то, что не несет в себе противоречия.

Франциск подытоживает свое рассмотрение quaestio тезисом о недоказуемости «первого сложного принципа», однако третье заключение гласит, что не по отношению к нам (quo ad nos; § 21), а «вообще», «в абсолютном смысле» или «просто», он доказуем, поскольку речь идет не о человеческом знании, а о божественном: божественный интеллект «доказывает» первый принцип из первого «известного через себя», то есть из своей сущности (§ 27). Здесь хорошо заметно, что Франциск адаптирует традиционный метафизический «вопрос» к теологическому контексту своего трактата «О принципах», имеющего много сходств с прологом его комментария к «Сентенциям» и отчасти вырастающего из богословской полемики с Петром Рогерием[26].


 

 

Рукописи

Anonymus Zimmermanni, Quaestiones in Metaphysicam, MS Cambridge, Peterhouse, 152, fols. 1rA–49vB.

Franciscus de Mayronis, De principiis, MSS Cesena, Biblioteca Malatestiana, Plut. D. XVII, V, fols. 1r–15v; Città del Vaticano, BAV, Vaticani latini, 4385, fols. 55r–88v; BAV, Vaticani latini, 3052, fols. 1r–34v; Fribourg, Franziskanerkloster, 73, fols. 257r–298r; Napoli, Biblioteca Nazionale Vittorio Emmanuele VII.E.74, fols. 29r56v; Oxford, Balliol College, 70, fols. 117r–126v.

Ioannes de Dinsdale, Quaestiones in Metaphysicam I–X, XII, MS Durham, Cathedral Library, C.IV.20, fols. 1rA–196vA.

Petrus de Alvernia, Quaestiones in Metaphysicam, MSS Cambridge, Peterhouse, 152, fols. 129rA224vB; Oxford, Merton College, 292, fols. 232rA–315vB.

pseudo-Henricus de Gandavo. Quaestiones super Metaphysicam, MS Madrid, Real Biblioteca Monasterio de El Escorial, h. II. 1, fols. 1–73.

Radulphus Brito, Quaestiones in Metaphysicam, MS Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, Conventi soppressi, E. I. 252, fols. 265–310.

 

Ранние издания

Aegidius Romanus (1501) Questiones metaphisicales Clarissimi Doctoris Egidii Romani ordinis Sancti Augustini, Venetia.

Ioannes de Ianduno (1560) Acutissimae Quaestiones in duodecim libros Metaphysicae, Apud Hieronymum Scotum, Venetia.

 

Ссылки – References in Russian

Вдовина 2016 – Вдовина Г.В. Антоний Сирект и традиция «трактатов о формальностях» // Esse. Философские и теологические исследования. Т. 1. № 2 (2). С. 204–220. http://esse-journal.ru/wp-content/uploads/2016/12/ESSE-1-2-2-Vdovina.pdf.

Маслов 2014 – Маслов Д.К. О двух вариантах трактата «О первом сложном принципе» Франциска из Меронна // Историко-философский ежегодник ‘2014. М.: ИФ РАН, 2014. С. 5–30.

Маслов 2016 – Маслов Д.К. Трактат Франциска из Меронна «О первом сложном принципе» и полемика с Петром Рогерием // Esse. Философские и теологические исследования. 2016. Т. 1. № 1 (1). С. 163–178. http://esse-journal.ru/wp-content/uploads/2016/11/ESSE-1-1-1-Maslov.pdf.

Маслов 2017 – Маслов Д.К. Первенство принципов непротиворечия и исключенного третьего в «Вопросах» XIII – первой половины XIV вв. к «Метафизике» Аристотеля // Вопросы философии. 2017. № 7. С. 207–222.

Франциск из Меронна 2016 – Франциск из Меронна OFM. О первом сложном принципе (перевод Д. Маслова) // Esse. Философские и теологические исследования. 2016. Т. 1. № 1 (1). С. 179–205. http://esse-journal.ru/wp-content/uploads/2016/11/ESSE-1-1-1-Frantsisk-Mayronis.pdf.

 

 

Voprosy Filosofii. 2018. Vol. 5. P. ?–?

 

Francis of Meyronnes on the Demonstrability of the Principles of Non-Contradiction and the Excluded Middle and 13th Century quaestiones on Aristotles’s Metaphysics*

 

Danila K. Maslov

 

A question on the demonstrability of the principles of non-contradiction and the excluded middle (”the first complex principle”) in the “De principiis” by Francis of Meyronnes (c. 1288–1328) had been discussed starting from early 1270s in Question-Commentaries on Aristotle’s “Metaphysics”. The article gives a survey of the quaestiones on the demonstrability of first principles, written from 1270s to 1290s. We may observe several textually different approaches to this quaestio in the commentaries on “Metaphysics”, namely those by (1) Giles of Rome and Anonymus Lipsiensis, (2) Peter of Auvergne and his followers – John of Dinsdale and Radulphus Brito, (3) pseudo-Henry of Ghent, and (4) Anonymus Zimmermanni. Giles and the Leipzig Anonym list in a systematic way the propositions according to their demonstrability/indemonstrability and briefly state the possibility of elenctic proof of first principles. Peter of Auvergne, John of Dinsdale, and Brito enumerate different ways of demonstration or proof and allow for the sophistical proof ad aliquem for first principles, which is yet another way of naming the elenctic proof. A solutio by Anonymus Zimmermanni is close to that by Giles and Peter, while the way pseudo-Henry solves the matter echoes Peter of Auvergne’s arguments against virtual opponent. The text by Francis of Meyronnes is quite original as viewed against the background of these question-commentaries. Instead of following Aristotle the author considers the matter within the framework of Scotist metaphysics: the subject of the first principle is Being, and its “attribute” or passio is the predicate of the principle of the excluded middle – “either affirmation or negation”. Francis assumes the “adequacy” of this attribute to the concept of Being and the immediacy of the link between the subject and the predicate in the “first complex principle”. The concept of Being does not have a definition, and thus nothing can be demonstrated about the subject of the first principle through its definition, while other principles are demonstrated in exactly this way. The article is supplemented with the translation of Questio XI of Francis’s treatise, made from the transcription of the text in MSS BAV Vat.lat. 3052 and Vat.lat. 4385.

 

KEY WORDS: scholasticism, the principle of non-contradiction, the principle of the excluded middle, commentaries on Aristotle’s Metaphysics.

 

MASLOV Danila K. – CSc in Philosophy, Associate Professor (Docent), Department of History of World Philosophy, Lomonosov Moscow State University.

Этот e-mail защищен от спам-ботов. Для его просмотра в вашем браузере должна быть включена поддержка Java-script

 

Received on October 8, 2017.

 

Citation: Maslov, Danila K. (2017) “Francis of Meyronnes on the Demonstrability of the Principles of Non-Contradiction and the Excluded Middle and 13th Century quaestiones on Aristotles’s Metaphysics”, Voprosy Filosofii, Vol. 5 (2018), pp. ?–?.

 

References

Cenci, Cesare, O.F.M. (1971) Manoscritti francescani della Biblioteca Nazionale di Napoli, Quaracchi, Firenze.

Conti, Allessandro D. (2014) “Giles of Rome’s Questions on the Metaphysics”, A Companion to the Latin Medieval Commentaries on Aristotle’s Metaphysics, Ed. by F. Amerini, G. Galluzzo, E.J. Brill, Leiden, Boston, pp. 255–275.

Donati, Silvia (2014) “English Commentaries before Scotus. A Case Study: The Discussion of the Unity of Being”, A Companion to the Latin Medieval Commentaries on Aristotle's Metaphysics, Amerini, F., Galluzzo, G. (eds.). E.J. Brill, Leiden, Boston, pp. 137–207.

Ebbesen, Sten (2001) “Radulphus Brito on the Metaphysics”, Nach der Verurteilung von 1277. Philosophie und Theologie an der Universität von Paris im letzten Viertel des 13. Jahrunderts. Studien und Texte, Aertsen, J.A., Emery, K., Jr., Speer, A. (eds.) (Miscellanea Mediaevalia 28), Walter de Gruyter, Berlin & New-York, pp. 456–492.

Ebbesen, Sten (2014) “Five Parisian Sets of Questions on the Metaphysics from the 1270s to the 1290s”, A Companion to the Latin Medieval Commentaries on Aristotle's Metaphysics, Amerini, F., Galluzzo, G. (eds.). E.J. Brill, Leiden, Boston, pp. 277–314.

Etzkorn, Girard J. (1996) Iter vaticanum franciscanum. A Description of Some One Hundred Manuscripts of the Vaticanus Latinus Collection, E.J. Brill, Leiden, etc.

Fioravanti, Gianfranco (ed.) (2009) Anonymi Boethio Daco usi Quaestiones metaphysicae, Wielockx, R. (ed.) (2009) Boethio Daci Quaestiones super Librum de Anima I–II, Fioravanti, G. (ed.) Anonymi Boethio Daco usi Quaestiones metaphysicae, Det Danske Sprog- og Litteraturselskab, København (Corpus Philosophorum Danicorum Medii Aevi, 14), pp. 149–358.

Francis of Meyronnes O.F.M. (2016) “On the First Complex Principle’, transl. by D. Maslov, Esse. Filosofskie i teologicheskie issledovaniya, Vol. 1, No. 1 (1), pp. 179–205. http://esse-journal.ru/wp-content/uploads/2016/11/ESSE-1-1-1-Frantsisk-Mayronis.pdf (in Russian).

Garfagnini, Gian Carlo, Pagnoni Sturlese, Maria Rita, Pomaro, Grabiella, Zamponi, Stefano, a cura di (1982) Catalogo di manoscritti filosofici nelle biblioteche Italiane. Vol. 3. Leo S. Olschki Editore, Firenze.

Lanza, Lidia, Toste, Marco (2014) “A Census of Peter of Auvergne's Works”, Peter of Auvergne, University Master of the 13th Century, Flüeler, Chr., Lanza, L., Toste, M. (eds.), Walter de Gruyter, Berlin, etc., pp. 415–515.

Maierù, Alfons (2005) “Le De primo principio complexo de François de Meyronnes. Logique et théologie trinitaire au début du XIVe siècle, Logik und Theologie. Das Organon im arabischen und lateinischen Mittelalter, Perler, D., Rudolph, U. (hrsg), E.J. Brill, Leiden, Boston, pp. 401–428.

Maslov, Danila K. (2014) ‘On the Two Versions of “On the First Complex Principle”, a Treatise by Francis of Meyronnes’, Istoriko-filosofskii ezhegodnik ‘2014, IPhRAS, Moscow, pp. 5–30 (in Russian).

Maslov, Danila K. (2016) ‘A Treatise “On the First Complex Principle” by Francis of Meyronnes and the Polemics with Peter Roger’, Esse. Filosofskie i teologicheskie issledovaniya, Vol. 1, No. 1 (1), pp. 163–178. http://esse-journal.ru/wp-content/uploads/2016/11/ESSE-1-1-1-Maslov.pdf (in Russian).

Maslov, Danila K. (2017) “The Primacy of the Principles of Non-Contradiction and the Excluded Middle in Question-Commentaries on Aristotle’s Metaphysics in the 13th – First Half of the 14th Centuries”, Voprosy filosofii, Vol. 7 (2017), pp. 207–222 (in Russian).

Möhle, Hannes (ed.) (2004) Der ‘Tractatus de transcendentibus’ des Franciscus de Mayronis, Peeters, Leuven etc.

Mynors, Roger Aubrey Baskerville (compiled by) (1963) Catalogue of the Manuscripts of Balliol College Oxford, Clarendon Press, Oxford.

Nuchelmans, Gabriel (1993) “On the Fourfold Root of the argumentum ad hominem”, Empirical Logic and Public Debate: Essays in Honour of Else M. Barth, Krabbe, E.C.W., Dalitz, R.J., Smit, A. (eds.), Rodopi, Amsterdam, Atlanta, GA, pp. 37–48.

Thom, Paul (2016) “The Syllogism and Its Transformations”, The Cambridge Companion to Medieval Logic, Novaes, C.D., Read, S. (eds.), Cambridge Univ. Press, Cambridge, pp. 290–315.

Vdovina, Galina V. (2016) ‘Antonius Sirectus and the Tradition of “Treatises on Formailities”’, Esse. Filosofskie i teologicheskie issledovaniya. Vol. 1, No. 2 (2), pp. 204–220. http://esse-journal.ru/wp-content/uploads/2016/12/ESSE-1-2-2-Vdovina.pdf (in Russian).

Zimmermann, Albert (1971) Verzeichnis Ungedruckter Kommentare zur Metaphysik und Physik des Aristoteles aus der Zeit von etwa 1250–1350, Band I., E.J. Brill, Leiden, Köln.

 


 



* The article is written under financial support of Russian Foundation for Basic Research, project 16-03-00047: “The Followers of John Duns Scotus in the Scholasticism of the 14th – 16th Centuries: The Problems of Epistemology and Metaphysics”, and of The Knights of Columbus Vatican Film Library Mellon Fellowship, Jan 2015.



Примечания

[1] Подробнее об этом см.: [Maierù 2005], а также [Маслов 2014] (статьей следует пользоваться с осторожностью, так как она содержит ошибки в транскрипции рукописей и в фактологии), [Маслов 2016] (в статье я допустил ложное утверждение о том, что мюнхенская рукопись малого трактата относится к XIV в.; в действительности она относится к XV в.). Перевод краткого трактата см.: [Франциск из Меронна 2016].

[2] Описание рукописей см.: [Etzkorn 1996, 14–15] (список заголовков quaestiones по MS Città del Vaticano, BAV, Vat.lat. 3052); [Etzkorn 1996, 127–123] (особ. 128, для MS Città del Vaticano, BAV, Vat.lat. 4385); [Cenci 1971, 526–527] (MS Napoli, Biblioteca Nazionale Vittorio Emmanuele VII.E.74, fols. 29r56v), [Garfagnini et al. 1982, 36–38] (MS Cesena, Biblioteca Malatestiana, Plut. D. XVII, V, fols. 1r–15v), [Möhle 2004, 88–89] (MS, Fribourg Franziskanerkloster, 73, fols. 257r–298r), [Mynors 1963, 54–55] (MS Oxford, Balliol Coll., 70, fols. 117r–126v).

[3] См.: [Fioravanti 2009, 153–186; Conti 2014; Ebbesen 2014; Lanza, Toste 2014, 430–436; Zimmermann 1971, 80–88; Donati 2014, 143–144; 174–187; Ebbesen 2001].

[4] Об Анониме Циммерманна см.: [Zimmermann 1971, 98–106; Fioravanti 2009, 154–156, 160–163, 169–172; Ebbesen 2014]. Ссылки на исследования, в которых обсуждается атрибуция «Вопросов» к «Метафизике» Генриху Гентскому см. в статье [Маслов 2017, 213].

[5] См.: [Ioannes de Ianduno 1560, col. 257–258].

[6] О влиянии Петра Овернского на последующих авторов в вопросе о первенстве принципа непротиворечия см.: [Маслов 2017].

[7] “Utrum contingat primum principium aliqualiter demonstrare.

Videtur quod non: omnis demonstratio vel est demonstratio quia vel propter quid. Sed primum principium non contingit primo istorum modorum demonstrare, quia demonstratio est ex prioribus et notioribus simpliciter, primo autem principio nihil est notius.

Item, nec potest demonstrare demonstratione quia, quoniam(?) demonstratio quia procedit ex nobis notioribus, sed nihil est nobis notius quam primum principium in genere complexorum, ergo etc.” (MS Cambridge, Peterhouse 152, f. 15rA).

[8] “Iuxta hoc quaeritur secundo, utrum habeant<ur> an possint notificari per aliquid aliud” (MS Madrid, El Escorial, H.II.1, f. 23vB).

[9] “Et arguitur primo quod non, quia prima principia maxime sunt manifesta et circa ipsa non contingit errare ut dicit in littera. Quod tale est nihil habet notius nec prius nec posterius, ergo huiusmodi principia non possunt notificari per aliud” (ibid.).

[10] “Oppositum patet per Aristotelem in littera, qui ista principia notificat et verificat” (ibid.).

[11] “Per hoc patet ad illud quod quaerebatur secundo, utrum talia principia poterint per aliud demonstrari. Dicendum quod sic secundum istum dictum modum, et quod arguebatur quod non habent notius quia manifestissima sunt, dicendum quod verum est in eodem genere complexi, et propter hoc nec possunt ostendi demonstratione quia nec propter quid. In alio tamen genere, scilicet incomplexi, tamen possunt ostendi demonstratione et haberi, ut visum est” (MS Madrid, El Escorial, H.II.1, f. 24rA).

[12] “Et videtur quod sic. Dicit enim Philosophus in primo Posteriorum quod syllogismus demonstrativus est syllogismus faciens scire, ergo ut videtur illa sunt demonstrabilia quae maxime faciunt scire; sed illud principium et alia consimilia maxime faciunt scire, ergo maxime possunt demonstrari” [Aegidius Romanus 1501, f. 26rB].

[13] [Fioravanti 2009, 284]. У Эгидия та же мысль выражена гораздо короче: [Aegidius Romanus 1501, f. 26rB].

[14] К Аристотелю здесь прибавляется Аверроэс, см.: [Fioravanti 2009, 286]; [Aegidius Romanus 1501, f. 26vA].

[15] “Videtur quod sic: quaecumque causam aliquam habent, demonstrari possunt. Demonstratio causa est eorum, quorum est altera causa. Sed prima principia causam aliquam habent, nam habent causam rationis terminorum” (Petrus de Alvernia, Quaestiones in Metaph. (далее QqMet) IV.10, MS Oxford, Merton Coll., 292 [M], f. 266vB). Ср. Ioannes de Dinsdale, QqMet IV.13: “Et videtur quod sic, nam eorum est demonstratio quorum est altera causa. Sed prima principia habent alias causas, quia rationes suorum terminorum, ergo etc.” (MS Durham, Cathedral Libr., C.IV.20, f. 45rA). Radulphus Brito, QqMet IV.6: “Et arguitur quod sunt demonstrabilia, quia demonstratio est quorum est altera causa; principiorum(?) est altera causa, ergo, etc. Maior de se patet, et(?) probatur quia demonstratio facit scire, et scire est per causam ut (non – cod.) habetur primo Posteriorum. Probatio minoris, quia principia habent rationes terminorum qui sunt causae universales(?) ipsorum, quia componentia sunt causae compositi. Principia sunt composita ex suis terminis, ideo, etc.” (MS Firenze, BNC, Conv. soppr. E. I. 252, fols. 276vB – 277rA).

[16]Item, causam habent simpliciter primum principium, cum sit prius eis, quare etc.” (ibid.). Ср. Radulphus Brito, QqMet IV.6: “Item, illud quod est causa subiecti et praedicati iudicetur(?) esse causa principiorum, quia principia componuntur ex subiecto et praedicato. Sed subiecti et praedicati principiorum est altera causa – prima causa, quia est causa omnis entis non intelligendo quod immediate habet causa totius entis. Sed dicitur esse causa entis secundum se, ita quod nulli enti comparata est, ideo, etc.” (MS Firenze, BNC, Conv. soppr. E. I. 252, f. 277rA).

[17]Item, quod potest demonstrare aliqua specie demonstrationis, demonstrare potest. Sed principia prima aliqua specie demonstrationis demonstrare possunt, nam demonstratio ad impossibile est species quaedam demonstrationis. Principia vero demonstrationis huius(?) demonstratione demonstrari {demonstrare – cod.} possunt. Talis enim demonstratio ex opposito, ita et aliquo vero coassumpto {quo assumpto – M} ducit ad manifeste falsum, ex cuius interemptione sequitur interemptio opposita, quare etc.” (Petrus de Alvernia, ibid.; MS Oxford, Merton Coll., 292, f. 266vB MS Cambridge, Peterhouse, 152 [P], f. 160vA). Ср. у Радульфа: “Item, illud est demonstrabile quod potest haberi aliqua specie demonstrationis simpliciter; principia communia sunt huiusmodi, ergo, etc. Maior de se patet. Probatio minoris, quia demonstratio ad impossibile est quaedam species demonstrationis, ut patet primo Peryhermenias. Multa(?) principia communia tali demonstratione sunt demonstrabilia. Probatio: quia si negetur aliquod principiorum, tunc ex opposito illius principii quod [est] falsum aliquo vero syllogismo sumpto concluditur aliquod falsum, ut(?) interimatur illud falsum quia concludetur, et ex interemptione illius interimetur oppositum principii, et per consequens habebitur oppositum, scilicet ipsum principium quod erat demonstrare ad impossibile” (ibid.).

[18]Oppositum vult Philosophus in littera, dicit enim quod non sunt demonstrabilia, et altera(?) ratione, quia, ut ipse dicit, aut esset processus in infinitum, aut circulus, scilicet quod idem probaretur per se ipsum. Probatio: quia idem non demonstratur per se ipsum, tunc arguitur: si principium demonstraretur, hoc esset per aliud, et illud per aliud, et sic in infinitum, vel erit dare quod idem demonstrabitur per se ipsum, quod est falsum” (Radulphus Brito, Quaestiones in Metaph. IV.6, ibid.). “In oppositum est Philosophus hic et primo Posteriorum. Si enim principia omnia essent demonstrabilia, aut tunc procedetur in infinitum aut continget aut quod fiet reductio ad primum sic quod aliquid demonstretur per aliud et illud aliud per ipsum, quia idem per se ipsum, et fiet demonstratio circularis; hoc autem impossibile <est> (P), ut patet ex Posterioris, quare, etc.” (Petrus de Alvernia, QqMet IV.10, ibid.).

[19] Intelligendum quod quaedam est demonstratio simpliciter et quaedam est demonstratio ad aliquem. Demonstratio vero ad aliquem […] est demonstratio simpliciter aut non. Ad aliquem autem potest esse demonstratio illud quod est syllogismus sophisticus, puta ad eum qui credit principia ex quibus sophistica arguit esse vera et per se vera. Demonstratio vero simpliciter est quae procedit ex primis veris immediatis prioribus notioribus et causis conclusionis, sicut Philosophus vult libro Posteriorum. Talium vero demonstrationum alia est ostensiva et alia per impossibile. Ostensiva autem est quae ex propositionibus immediatis statim concludit conclusionem, et tali demonstratione nullum principium nec proprium nec conclusionem demonstrare potest nec in scientia universali nec particulari, quod apparet, nam eius quod immediatum est non potest esse demonstratio aliqua ostensiva. Conclusio enim est quae demonstratur et demonstratur per terminum medium inter subiectum et praedicatum, propter quod omnis conclusio est mediata. Nunc autem omne principium est immediatum, et hoc ostensum est prius (primo M), quare(?) manifestum quod nullum(P) principium demonstratione ostensiva demonstrari potest. Sed alia est demonstratio quae est per impossibile, et talis ex opposito veri cum aliquo vero coassumpto ducit ad aliquid impossibile, ex cuius interemptione proceditur ad interemptionem hypothesis. Tali vero demonstratione possunt principia aliquo modo demonstrare (Petrus de Alvernia, QqMet IV.10, MS Oxford, Merton Coll., 292, fols. 266vB–267rA; MS Cambridge, Peterhouse 152, fols. 160vA–B). О доказательстве per impossibile в средневековой философии см.: [Thom 2016, 306–315].

[20] Tunc dico ad quaestionem quod nullum principium commune potest demonstrari demonstratione simpliciter neque ostensiva neque etiam(?) ad impossibile […] (MS Firenze, BNC, conv. soppr., f. 277rA).

[21]Sed est intelligendum quod principiorum quaedam (P) sunt communia et quaedam propria. Propria autem principia sunt quae fiunt ex complexione terminorum significantium ens aliquod determinatum. Talia principia sunt hae: “homo est animal”, “super datam lineam triangulus equilateralis collocatur”. Tunc dicendum est quod principia communia non possunt simpliciter demonstrare demonstratione per impossibile, quia demonstratio per impossibile ex opposito veri cum aliquo vero coassumpto ducit ad manifestius falsum, et tunc ex interemptione illius falsi interimunt hypothesim. Sed dato opposito primorum principiorum non contingit cum aliquo vero {co-P}assumpto ducere ad aliquod manifestius falsum. Si enim hoc esset possibile cum manifestum sit {cum maius falsum sit – P} quod maiore vero opponitur, tunc primis principiis esset aliquid verius. Manifestum ergo quod principia communia demonstratione per impossibile simpliciter non possunt demonstrari. Principia autem propria bene possunt sic demonstrari, quoniam ubi ex opposito in dato contingit ducere ad {+ quid – P} manifestius falsum, scilicet ad oppositum principii communis, cuius(?) est “idem simpliciter esse et non esse” vel “ens est non ens”, quodquid inter omnia est manifestius falsum, nam suum oppositum est manifestius verum; quare possibile est hae principia demonstrare simpliciter demonstratione per impossibile” (Petrus de Alvernia, QqMet IV.10, MSS Oxford, Merton Coll., 292, f. 267rA; Cambridge, Peterhouse, 152, f. 160vB).

[22]Sed intelligendum est quod taliter demonstrari principia propria(?) non contingit in quacumque scientia, quia non in scientia particulari. Si enim ad aliquam(P) scientiam particularem pertinet demonstrare sua principia hac demonstratione quae est per impossibile, tunc oporteret quod aliquid reputaretur (putaretur P) manifestius falsum in illa scientia quam oppositum propriorum(?) principiorum. Nunc autem in nulla particulari scientia reputatur aliquid manifestius falsum oppositis suorum principiorum, quare in nulla tali scientia contingit quod principia propria demonstrentur demonstratione per impossibile, propter quod relinquitur quod talia principia solum habent demonstrari per impossibile, et hoc in aliqua scientia superiori, puta subalternante vel simpliciter suprema; talis est philosophia prima, propter quod Philosophus primo Physicorum, ubi disputat contra opinionem Parmenidis, qui posuit ens tantum unum, dicit quod demonstrare ens tantum esse tantum unum (tantum esse immutatum P) non pertinet ad naturalem sed ad scientiam superiorem vel subalternantem vel omnibus communem, unde iste respectus physicam habet, ut innuit Commentator ibidem. Principia vero communia demonstratione per impossibile simpliciter non possunt demonstrare nec in scientia universali aliqua nec etiam particulari” (MS Oxford, Merton Coll., 292, fols.267rA–B; MS Cambridge, Peterhouse, 152, fols. 260vB–261rA).

[23]Si tamen loquantur de demonstratione quae est ad aliquem, sic nihil prohibet demonstrare principia communia, ut Philosophus dicet communiter” (MS Oxford, Merton Coll., 292, f. 267rB).

[24]Ad rationem cum arguitur – demonstratio est eorum quorum est altera causa – dicendum quod non omnium eorum quorum est alia est demonstratio. Demonstratio enim est alicuius entis complexi, inter cuius subiectum et praedicatum est aliqua causa media; nunc autem alicuius complexi bene est aliqua extra quae est causa subiecti vel praedicati, sed non est causa media, puta huius complexi – “homo est animal”, – et tamen istius demonstratio non est, sed solum talis complexi quod habet causam mediam inter subiectum et praedicatum, et tunc cum dicitur in minori quod principiorum communium est causa, dico quod verum est, sed non quae sit media, sed aliqua causa extra quae est subiecti vel praedicati” (ibid.).

[25] О терминологии, которую использует Аквинат в комментарии к «Метафизике», рассматривая эленктическое доказательство и аргумент ad aliquem или ad hominem, см.: [Nuchelmans 1993, 38–40].

[26] О полемике с Петром Рогерием в том, как она отразилась в трактате Франциска «О первом сложном принципе», см.: [Маслов 2016].