Статья является попыткой исследования начала первой главы книги рабби Хасдая Крескаса (1340–1410/1411) «Свет Господень», где приведен ряд аргументов против философии Маймонида. Крескас формулирует собственный взгляд, опровергая идеи предшественников, касающиеся бесконечности и пустоты. Он использует метод сведения к абсурду: нечто бесконечное должно иметь бесконечные части, что значило бы, что они равны целому, которое тоже бесконечно, и тогда часть равна целому, что невозможно. Существование пустоты Крескас опровергает, используя аристотелевский довод, согласно которому пустота не может быть причиной для начала движения. Крескас, следуя Маймониду, строит классификацию движения, а затем возвращается к проблеме бесконечности, используя аргумент Аль-Тавризи: добавление ограниченного отрезка к бесконечной линии должно было бы делать ее более бесконечной, что абсурдно.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: средневековая еврейская философия, перипатетизм, р. Хасдай Крескас, Маймонид, бесконечность, пустота.

АНДРЕЕВ Геннадий Петрович – аспирант философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

krasnayacommuna@yandex.ru

Цитирование: Андреев Г.П. Аргументы о бесконечности и пустоте в первой главе книги «Свет Господень» р. Хасдая Крескаса // Вопросы философии. 2017. № 4.

Voprosy Filosofii. 2017. Vol. 4.

The Arguments on Infinity and Void in the First Chapter of R. Hasdai Crescas’ book Or ha-Shem

Gennady P. Andreev

The article is study the first chapter of Rabbi Hasdai Crescas’ (1340–1410/1411) opus magnum Or ha-Shem (The Light of the Lord) where he launched a series of arguments against Maimonides’ philosophy. Rabbi Hasdai formulated his original views by refuting his predecessors’ ideas on infinity and void. He used reductio ad absurdum demonstrating his thesis: infinite someone must have infinite parts what means they are equals to the whole that is also infinite. As result, we can to see equality of the part and the whole – which is impossible. Refuting thesis on void Crescas uses an Aristotelian idea on the reasons of movement. According to this teaching void can not to be one of reasons for moving start. Crescas continuing Maimonides built classification of kinds of movement and its reasons and returns to infinity problem using Al-Tabrizi example about addition to infinite line limited segments and in result line which is “more” than infinite. It is nonsense too.

KEY WORDS: Medieval Jewish Philosophy, Peripatetism, Rabbi Hasdai Crescas, Rabbi Moshe ben Maimon (Maimonides), Infinity, Void.

ANDREEV Gennady P. – postgraduate student, Department of Philosophy, Lomonosov Moscow State University.

Этот e-mail защищен от спам-ботов. Для его просмотра в вашем браузере должна быть включена поддержка Java-script

Рабби Хасдай бен Йеуда Крескас был одним из крупнейших раввинов своего времени – периода гонений, пик которых пришёлся на 1391 г. Порой его считают последним в ряду еврейских мыслителей средневековья [Waxman 1918, 305][1]. Крескас был заочным, но оттого не менее яростным оппонентом философа XII в. р. Моше бен Маймона, известного под акронимом РаМБаМ, а также – в Европе – под эллинизированным именем Маймонид. Труд Крескаса «Нер а-Шем» («Светильник Господень») должен был стать ответом на Маймонидов кодекс «Мишнэ Тора» («Повторение Торы»)[2], но этот замысел остался неосуществлённым. Зато ему удалось дописать книгу «Ор а-Шем» («Свет Господень»), ставшую достойной альтернативой «Море а-Невухим» («Путеводитель растерянных», тж. «Наставник колеблющихся»)  Маймонида.

В век РаМБаМа его оппонентами были старший современник р. Авраам ибн Дауд (РаВаД), первый еврейский философ-перипатетик, и младший – р. Меир бен Тодрос Абулафия (РаМа), комментатор Талмуда, законоучитель и критик аристотелизма. После смерти мыслителя его противники (среди евреев же) донесли о «вреде» его книг доминиканцам, и те, как сообщают источники, устроили в 1232 г. аутодафе произведениям философа [Пэн 1896, 45].

Американский историк еврейской философии Б. Септимус, биограф РаМа, предлагает рассматривать «маймонидофобию» в рамках полемики между рационализмом и антирационализмом в иудейской интеллектуальной среде. Эта полемика началась ещё с Саадии Гаона в X в. и достигла пика в XII в. Септимус отмечает основные течения философской жизни в сердце еврейства той эпохи – в Испании: «Одно, представленное р. Авраамом ибн Даудом и Маймонидом, укрепляет амбиции фалясифы, хотя и избирательно. Второе, представленное Йеудой а-Леви, решительно отвергает аристотелевский рационализм. В Кастилии, где жил РаМа, многие выдающиеся лидеры старой сефардской аристократии были последователями последнего течения, философски тщательно следуя антирационализму; в их числе были Йеуда Аль-Факар, Йосеф бен Тодрос Абулафия, Йеуда ибн Матка и, конечно, сам РаМа» [Septimus 1982, 62].

Мы рассмотрим мнение р. Хасдая Крескаса касательно тезисов о бесконечности в «Путеводителе растерянных». Отметим сразу, что он выступал не столько против самого Маймонида, сколько против Аристотеля: «Его главной задачей было показать, что аристотелевское объяснение мира, как его применяет Маймонид (курсив мой. – Г.А.), было ложным» [Wolfson 1929, 3]. Вольфсон видит в Крескасе критика не столько перипатетизма, сколько маймонидовской его интерпретации. По замечанию Ваксмана, «Его критика по духу, безусловно, нововременная, некоторые из его предположений и теорий были впоследствии полностью подтверждены основателями космологии и философии Нового времени» [Waxman 1918, 306].

Главной целью Крескас ставил разыскание «корней» (шоршим), то есть основ. Книга «Свет Господень» разбита на отделы (маамарим – «беседы», «статьи»), а они – на «части» (клаль), которые членятся на «главы» (перек). Для сравнения, «Путеводитель» Маймонида состоит из трёх «глав». Образцом для построения трактата в еврейском Средневековье был талмудический этический трактат I–III вв. «Пиркей Авот» («Главы отцов» или «Главы-отцы»), где цитаты мудрецов сгруппированы по «главам».

Подзаголовок первой «статьи» – «О первом корне, который начало для веры согласно Торе, и это вера в существование Б-га благословенного». В предисловии к ней Крескас говорит:

Действительно, поэтому, прежде всего, объясним эту идею через две [другие]. Во-первых, установим её допустимые пределы, а во-вторых, свяжем одно с другим, как если бы ты сказал: или [это будет как] связь предмета и [всего] сущего или – откажемся от неё (идеи. – Г.А.). Всё это разъясняется из вышеуказанного тезиса, а я-то всего лишь хочу сказать, что Б-г есть, что граница сущего – Б-г, сокрытый пределом непознаваемого, подобному тому, что существует по установлению Творца. И нет идеи более фундаментальной, чем [то, что] есть начальная причина для всего существующего. И вот это – идея того корня, [который указан в подзаголовке,] – посредством только второго (поиска связи. – Г.А.) будет [тем,] на истинности чего мы настаиваем. А это обосновано тем, что исследовано при постулировании нами истинности этого корня согласно одной лишь [еврейской] Традиции (а-кабала), то есть Б-жественной Торы, или же также с точки зрения [философского] анализа (а-хакира).

Первым, кто высказался с позиций такого анализа, был Аристотель в таких трудах, как «Физика» и «Метафизика», и его комментаторы Фемистий и Александр [Афродисийский][3], а потом и Абунацер ибн Рушд и другие авторы: Ибн Сина, Абухамед, р. Авраам ибн Дауд. А также был рав, автор книги «Путеводитель растерянных», который вкратце использовал [идеи] многих предшествовавших [мыслителей], чтобы объяснить этот корень, подменяя на другие. И этот рав собирался прибавить к нему два главных корня [идей] – бытие Единственного благословенного, а также бытие Его нетелесное и даже не потенциальное в теле. И вот мы собираемся проанализировать на их примерах: если они дали [у Маймонида] истинное решение всех аспектов этих трёх корней [– было бы прекрасно], а если нет – то они взяты из собрания мыслей предшествующих философов (а-философим а-ришоним), и всё что сказано в них – дешёвка, и нет в них [разумной] мысли [Крескас 1990, 13].

Из этого начала мы можем сделать вывод о знакомстве Крескаса с перипатетической традицией и с её основными фигурами. Наш герой предполагает два пути познания, причём не только еврейскую Традицию (а-кабала), которую он ни на йоту не ставит под сомнение, но и путь, который назван в оригинале хакира, что буквально значит: «расследование», «тщательный анализ», «постижение», и который он выносит на суд читателя, разбирая по ходу книги на достаточно сложных примерах. Обратим внимание, что названия книг Стагирита даны в ивритском переводе: тэва – «Природа» («Физика»), ма ше-ахар а-тэва – «То, что после Природы» («Метафизика»). При этом, как замечает Вольфсон, «Аристотель был неизвестен Крескасу в греческом оригинале. Он также был неизвестен ему в арабских переводах, но был известен лишь в ивритском переложении арабских текстов» [Wolfson 1929, 7].

Крескас посвящает бесконечности всю первую главу, подзаголовок которой: «[Глава,] объясняющая первое утверждение, говорящее, что существование бесконечного нечто – ложь», где среди прочего пересказывает идеи Маймонида.

Крескас разбивает тезис Маймонида на четыре идеи, но прежде приводит ссылки, откуда, по его мнению, они могли быть взяты:

Первым тезисом он анализирует места из Аристотеля, взятые из книг «О слышимом»[4], «О мире», «О небе» и «Метафизика», и приводит из них доказательства вместе с объяснением:

1) невозможности существования какой-либо отдельной величины, не имеющей предела;

2) невозможности существования материальной величины, не имеющей предела;

3) невозможности существования движимого (по кругу или по прямой), не имеющего предела;

4) полной невозможности существования материи, не имеющей предела, в актуальности.

И для этого мы разделили эту главу на четыре пункта, по счёту доказательств [Крескас 1990, 15].

Последовательность его критики такова:

Пункт первый объясняет невозможность существования отдельной величины, не имеющей предела. И порядок [объяснения] этого доказательства следующий. Будет допущено что-либо разделённое на части[5] (если только это будет отдельная величина); [отсюда следует, что] оно [или] принимает деление на части, или не принимает его. А если бы она, величина, не делилась бы на части, то была бы не чем иным, как бесконечной величиной, – как если бы мы сказали о точке, что она бесконечна: эта идея просто немыслима. Если так, предположим, что [эта величина] будет делимой. Следовательно, будет допущено, что есть отдельное количество или субстанция из отдельных субстанций, как то: душа и интеллект. Но невозможна отдельная сущность – отдельная акцидентально[6] и сущностно[7] – не делящаяся на части. И таким образом, деление на части уже допущено [Крескас 1990, 13].

В этой части Крескас вводит нас в проблему, допуская величины, разделяющиеся на части и неделимые, то есть сложные и простые. Душа и интеллект являются делимыми, что исходит из традиционного еврейского деления души на пять частей[8] и интеллекта на три части[9]. Также Крескас использует пример с точкой, который мы разберём чуть ниже.

Также предположим, что сказано: она (эта величина. – Г.А.) составная или не составная [из частей]. Если она составная – притом что она отдельная – она проста и уподобляется частям; тогда должно быть, что в одном пределе будут часть и целое. Поэтому, если допустить [существование] бесконечного целого, должна быть и бесконечная часть. И так до полного слияния[10], когда целое и часть будут одним. А если [величина] не составная, подобная отдельной, то вот мы говорим о ней, что она бесконечна, так же, как скажут о точке, что она бесконечна [Крескас 1990, 16].

Здесь продолжается тема сложных и простых сущностей. Крескас применяет классический прием reductio ad adsurdum: если часть некой величины бесконечна, то и вся величина бесконечна, то есть и часть, и целое бесконечны, то есть равны, что абсурдно. Но назвать величину бесконечной (билти-ба’аль-тахлит, «беспредельной», «не имеющей предела») всё же можно, если величина не делится на части, то есть если она проста: когда в ней нет внутренних границ, отделяющих одну часть от другой. В таком смысле математическая точка «является» бесконечной: она проста, ни на что не делится, и по этой логике она беспредельна, что Крескас называет немыслимым в предыдущем фрагменте.

И если так, допустим [некоторое] количество. Но таким образом непонятно, присутствует ли количество в сущем или оно отдельно. Но невозможно, чтобы количество [как категория] было отделимым [от сущего], равно как и [категории] числа и размера, о которых сказали бы, [что они] бесконечны и отделимы от ощутимого [в реальности][11]. Если бы количество присутствовало в сущем, тогда были бы случаи [количества], не отделенного от сущих, и были бы случаи сущих и конечных, и бесконечных [где бы проявлялась категория] количества; а значит, должно быть так, что не будет [случаев], отделенных [от сущих], так же как количество не отделено [от сущих] [Крескас 1990, 16].

Это второй шаг размышлений Крескаса. Он вводит абстрактную категорию кама – «количество». Вообще изначально кама значит «сколько», но в средневековом иврите философских трактатов это слово служит калькой с арабского камайя, «количество». Философ, скорее всего, имеет в виду количество частей в том или ином сущем; он использует слово носэ, значения которого – «подлежащее», «субъект», «тема», а иногда, как здесь, «сущее». Тем самым он продолжает рассуждать о делимых на части величинах. Крескас говорит, что если мы употребляем понятие «количество», то оно может быть применимо только к какому-то предмету, и очень важно, что какими бы части ни были – конечными или бесконечными, – их всегда несколько, то есть некоторое количество. И это количество всегда едино, так как именно через это понятие части объединяются в целый предмет.

И сущность этого доказательства построена на обязательной посылке: невозможно [категории] размера быть отделимой от ощутимого [в реальности]. [Для этого] уже будет с необходимостью достаточно сказать, что есть в реальности отдельная [от материи] протяжённость. Но для этого надо понять, что основа такой гипотезы – невозможность пустоты. Итак, если бы мы признавали существование [пустоты], то допустили бы реальность [категории] размера, отдельной от ощутимой [материальной действительности]; однако, возможно, [категория размера] должна существовать, что ещё возможно представить себе, и более или менее подтверждать прочее сказанное нами, относящееся к [категории] количества. Но на том, чтобы опровергнуть реальность [пустоты], построено все это доказательство. И это мы указали, кратко приводя доказательства из этого пункта, чтобы проанализировать их во второй части [книги], если они окажутся истинными, во всех деталях согласно твёрдо доказанным установлениям [Крескас 1990, 16].

Здесь Крескас подчёркивает, что любая вещь в мире существует за счёт своей протяжённости (рохак), что отличает её от непротяжённой математической точки. Это накладывает на вещь ограничение – разделяющий предел (шиур нивдаль), он ограничивает протяжённость предмета.

Согласно говорящим [о существовании] пустоты, движение перемещения не было бы возможным, если бы не существовало пустоты – и отсюда берет начало объяснение его ложности. И вот порядок четырёх доказательств, [доказывающих] невозможность пустоты.

Ложность этой идеи в следующем: если пустота была бы причиной движения, она должна была бы быть действующей или целевой [причиной], но она не действующая и не целевая. Одно противоречит другому [Крескас 1990, 16–17].

По Крескасу, некоторые философы утверждали, что тело движется за счёт наличия пустоты в мире: оно движется со своего места туда, где ничего нет, стремясь заполнить пустоту. Это утверждение в корне противоречит господствующему во времена Крескаса учению о причинах движения. Крескас проводит мнение предшественников-перипатетиков о существовании четырёх причин, и по этой доктрине пустота никак не может быть ни действующей (поэль), ни целевой (тахлит) причиной. А далее он обращается к наследию оппонента:

И вот долг преданности продолжающего предшествующему (то есть Маймониду. – Г.А.) [заставляет меня] разъяснить [нижеследующее]. Для этого надо объяснить четыре причины [всех] вещей: материальная (хомер), формальная (цура), действующая (поэль), целевая (тахлит). И [Маймонид] объясняет, что нет пустоты: [как в качестве] материальной [причины] движения, [так и в качестве] формальной. Если так, то предположим, что будет действующей или целевой [причинами]. И текущее затруднение должно объясниться так: в связи с этим мы увидим [движение], изменяющее материю и распространяющее движение форм, выделяющее их [из других] на ступень, выделяющие их [даже] на шаг. И [тогда читатель] уже увидит, что [это] – причина перемены; если природа вещи будет изменена, то она – движущая причина движения, и если природа места сущностна (букв. «что к нему, что его». – Г.А.), [и это –] движение, то она – целевая [причина]. Согласно [Маймониду], что было бы, [если] пустота уподобляется частям? Ведь невозможно, чтобы [причина перемены] коснулась её, относительно конечности её природы акцидентально (букв. «что из него». – Г.А.) и конечности его сущности – не включая проблему разделимости на части. И если природа будет акцидентальна или сущностна, или не будет для него природой ни акцидентальной, ни сущностной. Если мы предположим природу как акцидентальную, это предполагало бы материю в пустоте, [и это] должно быть отброшено навеки; если мы предположим природу как сущностную, должно [быть], что [движение] будет направляться во все стороны одновременно, и это будет [тоже] отброшено навеки. Потому что нет движения в одну сторону, которое бы позволило ещё и движение в другую сторону. И если мы предположили бы, что у неё нет природы акцидентальной и нет сущностной – что само по себе подобно истине, но отличается от вещей реальных – это тоже должно быть отброшено навеки! [Ведь] и для этого объясняется, что нет пустоты действительной и бесконечной. И это то, что направляет в его (Маймонида. – Г.А.) свете в этом доказательстве. (Ещё [Маймонид] привёл четыре доказательства, чтобы опровергнуть реальность [существования] пустоты.) [Крескас 1990, 17]

Итак, Крескас полностью переходит на поле перипатетиков, вводя четыре причины и понятия ма ше-мимену и ма ше-элав, букв. «что от него» и «что к нему», которые мы перевели как «сущностное» и «акцидентальное». Основные выпады здесь против пустоты: пустота не меняется ни сущностно, ни акцидентально, и вообще её нельзя поделить на части: это абсурдно. Далее Крескас разбирает доказательства подробнее.

Доказательство первое. Если бы пустота существовала, движение не существовало бы. Но движение существует, [а] если так – пустоты нет.

Эту трудность продолжающий [автор этих строк] объясняет из [опыта] ощущения. И долг преданности продолжающего предшествующему – объяснить так ввиду [существования] движения, как естественного (тивит)[12], так и необходимого (hэхрихит). А это естественное движение меняется ввиду [зависимости от той или иной] природы – акцидентальной и сущностной. И если бы существовала пустота, то не было бы изменения. [А] если так, [то] нет в ней естественного движения. Но на это ты [читатель] возразишь, что необходимое [находится] в превосходстве над естественным, а естественное предшествует ему по природе[13]; и то, что движется по необходимости, будет [дальше] двигаться по необходимости, так как нечто сдвинется со своего места, когда [что-то придаст] ему движение по природе; [а] вот если так, когда не существует природного [движения], не существует и необходимого. А ещё – что будь движение по необходимости в пустоте, должно было бы утверждаться нечто движущееся в акцидентальном изменении движущей причины. Это как стрела, которая перемещается от движущей причины, и та [при этом] излишня, а лишнее недопустимо, и вот она сущностно проявляет силу в движущемся теле по его лёгкости, и [эта сила] будет толкать стрелу до тех пор, пока та не упадёт в естественном для неё месте. Поэтому и объясняется, что у пустоты нет силы, [воздействующей] на движущееся тело. Следовательно, необходимо отделить движущегося, [то есть находящегося] в движении, от движущей причины, [а] это противоположно тому, что можно увидеть в реальности [Крескас 1990, 18].

Автор указывает, что источником движения является среда, которая по природе задаёт движение телу. Пустота никак – ни сущностно, ни акцидентально – на тело влиять не может, а значит, не может являться источником движения. В ощущаемой действительности движение всё же наблюдается, что имеет под собой – в логике перипатетической физики – постоянно воздействующую движущую силу, наличие которой уже опровергает отсутствие всего, то есть пустоту.

Доказательства второго и третьего [пунктов] великолепно [соотносятся] с двумя утверждениями. И это причина скорости и вращения в движущихся [телах], а также окончание действия движущей причины, или же окончание её восприятия, или обоих [случаев одновременно]. Объяснение: чем больше движущая сила, тем быстрее будет [движение предмета]. То есть если [тело] принимает [движущую силу от приложенного к нему движения], то усиливается принятие [этой силы], как, например, воздух [толкает парус]. И так больше усиливается принятие [движущей силы] от воды [на водяной мельнице] – [тело] будет также быстрее. А во-вторых, отношение между движениями такое же, как отношение сил движущих причин: как одно среднее; или как отношение сил принимающих [движущую силу тел], притом что движущая [причина] – одна; или как отношение, соединяющее силы движущихся причин и силы принимающих [предметов] – как у движущих, средних и проходящих. И это уже объяснялось – в книге «Начала» (Йесодот) Евклида есть метод применения операции сложения (а-яхас а-мхубар). И потом то, что отброшены[14] эти предшествующие [силы], согласно объяснению, распределяется по месту примера: одна [сила] – со стороны принимающего [движущую причину тела] и другая – со стороны действующей причины [Крескас 1990, 18–19].

Крескас принимает ту точку зрения, что скорость тела прямо пропорциональна действующей силе. Очень важно отметить, что он приводит высказывание из евклидовских «Начал», касающееся сложения векторов сил: если на тело действуют две силы с разных сторон, то на тело действует их сумма.

Если обратиться к [телу,] принимающему [движущую силу], получается следующее: если бы пустота существовала, то [нечто,] движущееся в ней, двигалось бы вне времени. А движение вне времени – ложь! Должно быть [здесь и] противоречие с предыдущим [примером] [Крескас 1990, 19].

Раз время – мера движения, то движение в пустоте, где нет времени, невозможно. Затем р. Хасдай делает следующий шаг:

Долг преданности продолжающего предшествующему – объяснить, [почему] мы отделили нечто движущееся от некой движущей причины, одну величину, известную своей химерностью, и пустоту. Дело в том, что причина скорости и оборота – в воздействии на принимающее [тело], как объяснялось в первом утверждении, а отношение скорости и оборота – это как соотношение скорости воздуха в пустоте, как объяснялось во втором утверждении. И это объясняется двумя участниками взаимодействия, которые будут относиться друг к другу как ограниченное к бесконечному. Если так, должно быть движение в пустоте без времени. А это ложь, ибо величина, будучи делимой на части[15], не представима без времени, и должно быть [так, что] время разделится в [полном] соответствии разделению на части движения в нём[16].

А Ибн-Рушд высказывался насчёт этого доказательства: сила из [данного] доказательства порождает сама себя. И если бы существовала бесконечная сила у движущей причины, то получалось бы, что нечто движется из-за неё вне времени[17] [Крескас 1990, 19].

Следуя за перипатетиками, Крескас развивает предыдущие доказательства. Интересно обращение к Ибн-Рушду (Аверроэсу), который отрицал инерциальное движение (то есть движение без воздействия внешней силы), – согласно этому высказыванию, нет такой бесконечной силы, чтобы тело двигалось бесконечно долго.

А пример о движущей причине таков. Если бы пустота существовала, то должно было быть ложным первое утверждение: его сущность понятна уже сама по себе. Итак, мы возьмём второе [утверждение] о движении и второе – о движущих причинах, изменяющих величину, допущенную в пустоте. Из первого утверждения с необходимостью [следует], что одно быстрее другого. Поэтому объясняется, что всё движется в пустоте; сообразно тому, что предшествовало, это и будет двигаться и в момент «теперь», из чего необходимо следует, что в воздействии движущей силы движение не изменялось. А согласно первому утверждению это ложь. И ложность следует из нашего утверждения, что пустота-де существует [Крескас 1990, 19].

То есть пустота отвергается, так как она не совместима с движением, объективно наблюдаемым в реальности, как уже было отмечено выше, и так как «пустота не является ни действующей, ни целевой причиной», а при этом, как известно, действующая причина «предшествует» целевой. И если представить, что на тело «воздействовала» бы пустота, то она «воздействовала» бы равномерно, и таким образом, движение никак не изменялось бы. Но если на тело действует движущая сила, то его движение изменяется, чего мы не наблюдаем, а значит, пустота никак не воздействует. Вот к такому противоречию, говорит Крескас, мы и приходим.

Доказательство четвёртое объясняется следующим образом. Если бы пустота существовала, было бы наверняка возможно внести материю в материю. Но и внести материю в материю недопустимо, ведь в противном случае было бы возможным внести весь мир в малую [величину размером с] горчичное зерно. Из этого следует, что пустота не существует [Крескас 1990, 19–20].

Действительно, учение о месте предмета, которое ничем другим, кроме как именно этим предметом, нельзя занять, подобной операции не допускало. Ведь в пустоте нет места (в аристотелевском смысле), а значит, два материальных тела могут одновременно находиться в одном и том же месте, что абсурдно.

А вот долг продолжающего к предшествующему объяснить следующее. Существование пустоты не вещественно, [поскольку] существует только бытие трёх [форм]: протяжённых, отдельных, выведенных[18] из материи. И вот поэтому нет материальных тел, не называющихся объектами в актуальности, и невозможно в них то, что они будут менять пространство, внося в него материю, подобно тому как если возьмут воду в корыте и бросят в неё камень. То есть уже внесли протяжённость материи в протяжённость пустоты. А если такое и возможно, то вот внести материю в материю невозможно. Ведь понятна невозможность внесения материи в материю: невозможно не из-за наличия сущности и не из-за бытия, имеющего форму, и не из-за имеющего качества, но из-за протяжённых [форм][19]. Следовательно, если некую протяжённость вносят в протяжённость материи, [то это] возможно, [так как] вносят материю в материю. А это – недопустимая ложь! А если так, [то] пустоты нет ни в самом мире, ни вне его [Крескас 1990, 20].

Необходимо сделать комментарий в нескольких пунктах. Во-первых, касательно выражения эйно давар, которое мы перевели как «не вещественно». Ивритское давар значит и «слово», и «дело», и «вещь». Начиная с раннего Средневековья, в философских текстах стало доминировать последнее значение, эквивалентное латинскому «res». Соответственно, бе-давар, переведённое у нас «в реальности», равно по значению классическому «in re». Во-вторых, обратимся к классификации форм, приведенной у Крескаса: формы «протяжённые, отдельные и выведенные из материи». Под первыми имеется в виду знакомая европейцам протяжённость (у Аристотеля и позже вплоть до Декарта). Слово «отдельные», нивдалим, указывает на отделённость одной вещи от другой, её самость. «Выведенные из материи», муфшатим мин а-гешем, означает всего лишь то, что тела материальны.

По логике текста нельзя внести материю в материю не только потому, что у каждой вещи есть своё место, но и потому, что эта материальная вещь протяжённа (имеет определённый, ей присущий размер), отделена от другой (поэтому не может наложиться на неё) и состоит из всё той же материи, что уже не даёт другому материальному телу её вытеснить. И дальше Крескас продолжает приводить примеры:

Также ещё устоялось утверждение, согласно которому материя нуждается в месте, из-за того, что она трижды протяжённа. Но если так, то имеются протяжённости на протяжённостях и так до бесконечности. А ещё протяжённости – ограничения материальных тел, то есть предел, не разделенный на части; в нём невозможен предел, который будет отделён от того, что в нём; следовательно, недопустимо существование отдельной протяжённости. И это основа, на которой стоит объяснение недопустимости реальности бесконечной величины. Это то, что выражает смысл этого примера. И это [только] первый смысл [Крескас 1990, 20].

Р. Хасдай Крескас предостерегает от возможного умножения протяженностей, то есть множества измерений, которое, например, вводит современная нам физика. Эти протяженности суть то, что вещи ограничивает, предел (тахлит). При этом предел не может ограничивать предел, а значит, не может существовать протяжённая вещь отдельно. Должны быть и другие вещи, поэтому не может быть бесконечной вещи – она была бы одной-единственной, не имеющей предела, а значит, и протяжённости, что абсурдно. В подтверждение своего тезиса Крескас приводит цитату из Аль-Тавризи:

Ещё Аль-Тавризи объяснил доказательство недопустимости бесконечной величины: доказательство от [так называемого] «прибавления»[20]. Это когда мы предположим бесконечную линию и прибавим к ней [ещё одну] бесконечную линию, [причем] начнем [прибавлять] с одной точки в конце линии, которая имеет предел. [Тогда] должна [получиться] бесконечная линия, [которая] больше бесконечной линии. А это абсурд, и известно, что нет бесконечного больше бесконечного [Крескас 1990, 20].

Нахум Рабинович в статье, касающейся размышлений Крескаса о числовой бесконечности, приводит биографическую справку: «Мухаммед Аль-Тавризи был персидским мусульманином, жившим в XIII в. Он написал комментарий на 25 утверждений[21] “Путеводителя растерянных”» [Rabinovitch 1970, 225].

Второй смысл состоит в объяснении невозможности бесконечной материальной величины. Итак, начнём с общего объяснения недопустимости наличия в реальности беспредельной в актуальности величины, материальной она была бы или идеальной. И вот почему. Вся материя включает в себя поверхность или поверхности. А всё, что включает в себя поверхность или поверхности, имеет предел. Следовательно, вся материя имеет предел с необходимостью. И когда это объясняется: бытие всей материи имеет предел, следовательно, каждая площадь и каждая линия [в ней] имеет предел. Поэтому они не будут отделены от материи. И так было объяснено, что [любое] число в актуальности имеет предел с необходимостью. Потому всякое число в актуальности – исчислимо в актуальности, и всё – как парное, так и единичное – исчислимо в актуальности. Следовательно, всякое число имеет предел [Крескас 1990, 21].

Здесь высказывание Аль-Тавризи рассматривается подробнее. Крескас обосновывает конечность числового ряда тем, что всё в мире исчислимо, в том числе неотъемлемые от материи геометрические площади и длинноты.

Ещё объяснение четырёх простых доказательств, касающихся недопустимости существования бесконечной материальной величины.

Доказательство первое. Если бы было материальное тело, уходящее в бесконечность, то оно с необходимостью было бы или простым, или составным. И [тогда] будет так, что один из его элементов был бы бесконечной величиной. Следующее, что объясняется, [это] недопустимость существования бесконечных элементов (в первой [главе] из [книги Аристотеля] «О слышимом»). Если бы один из [составляющих] элементов величины был бесконечен, [это значило бы,] что он ощущаем и имеет качество; и вот, через большое время он бы изменился и потерял прочие элементы, притом что эти элементы [займут] среднее положение по качествам и не будут [иметь] постоянного бытия. А это противоположно тому, что мы видим воочию. И вот ещё: если был бы один [элемент] бесконечным, то он был бы бесконечным на всём своём протяжении, что же до протяженностей, то [во всей длине] протяжённостей материя проста. А для остальных [элементов] не останется места [Крескас 1990, 21].

Р. Хасдай использует вновь reductio ad absurdum. Любое тело составное, то есть состоящее из частей. Значит, у бесконечного тела части также будут бесконечны, то есть каждая из них займёт всё тело, что абсурдно.

Доказательство второе. Вся ощущаемая материя имеет лёгкость или тяжесть. Итак, если материальному телу [свойственна] тяжесть, оно было бы в низком месте[22] и было бы отделено от высокого места. А если свойственна ему лёгкость, было бы в высоком месте и было отделено от низкого. И всё это ложно для бесконечного [тела] [Крескас 1990, 21].

Действительно, если тело бесконечно, то оно распространено везде. Но тогда его элементы будут стремиться по природе каждый к своему естественному месту, что нарушит цельность этого тела.

Доказательство третье. Если вся материя заполнила бы [всё] пространство, и были бы места, имеющие предел в форме и в мере, следовательно, материальное должно было бы иметь предел, потому что объясняется, что это пространство – предел, охватывающий материальное [тело]. Но пространства имеют предел в форме. Это объясняется так: они разделяются таким образом, что есть верх и низ, передняя и обратная сторона, правое и левое. В соответствии с этим, у них есть пределы, ведь если бы у них не было пределов, не было бы тогда ни абсолютного верха, ни абсолютного низа, [но] только [верх и низ] по отношению к чему-либо. Но мы наблюдаем, что естественные вещи имеют границы [Крескас 1990, 22].

Прежде чем прокомментировать этот фрагмент, мы должны несколько слов сказать о терминах. Ивритское маком означает как «место», так и «пространство»[23]. В данном случае, когда оно стоит в единственном числе, мы переводим его как «пространство», а когда во множественном – как «место». Здесь приведена идея наличия абсолютных верха и низа и т.д., которые ограничивают как всю материю, так и любой материальный предмет в двух отношениях – по виду (мин) предмета и по его мере (шиур). Последнее имеет ещё значения «предел», «ограничение» и во многом синонимично слову тахлит, которое нами переведено как «предел». Но очевидно, что вещи имеют границы, значит, «предел, охватывающий материальное» существует, и бесконечному нет места в мире.

Доказательство четвертое: если бы материя занимала всё пространство, а пространство – предел охватываемого. Значит, материя занимает место, имеющее предел. Долг продолжающего объяснить сущность того, что окруженное [чем-то тело] имеет предел с необходимостью. Но как при этом объяснить, что пространство окружено? Это доказывается пятью объясняющими утверждениями. Первое: пространство окружает вещь, для которой оно является местом. Второе: оно разделено и у него нет части. Третье: пространство первично, а тело – отдельно, равное занимаемому месту. Четвёртое: пространство [и] выше от [тела, и] ниже от него. Пятое: материальные тела, пребывающие в нём, [таковы, что] есть пространство и они перемещаются в нём. Таковы утверждения, [на] которых мы основываемся касательно сущности пространства. Далее произведём рассуждение. Условия разделения на части построены следующим образом: [раз существует] пространство, с необходимостью оно [тело] принадлежит ему [пространству] по четырём измерениям: по форме, материи, окружающему пределу, протяжённости между окружающими пределами (а это последнее называется протяжённым пространством[24] в собственном смысле). И даже если не будет одного из трёх – формы, материи и протяжённого пространства, – с необходимостью должен существовать окружающий предел [Крескас 1990, 22].

Никак нельзя помыслить материальное тело отдельно от нахождения в чём-то – места, переходящего в пространство.

Мы рассмотрели только начало первой главы первой части книги р. Хасдая Крескаса «Свет Господень», где он приводит мнения Аристотеля, Евклида, Маймонида, Ибн Рушда, Аль-Тавризи, показывая глубокое знание философии, а также прекрасный иврит (именно еврейский язык, а не арабский, уже имевший опыт философского дискурса). Мы коснулись только части приведённых аргументов, защищавших идею конечности мира, которые впоследствии Крескас будет так же последовательно и логично критиковать. Он показал, что бесконечное целое должно состоять из бесконечных частей; таким образом, целое станет равно одной из своих частей, что абсурдно. Крескас привёл образный пример с математической точкой, которая, будучи неделимой, при этом никак не бесконечна. Испано-еврейский философ доказательством персидского математика опроверг то, что к бесконечности можно что-то прибавить. Крескас привёл аристотелевские же доказательства против бесконечности, кратко рассмотрев их, подробно касаясь вопросов пространства, которые впоследствии станут ключевыми в его рассуждении против Маймонида.

Источники и переводы – Primary Sources and Translations

Крескас 1555 – Р. Хасдай Крескас. ,"ספר אור ה' ", פררא, ה''שטו חסדאי קרשקש‎‏‎‎‎ר' [Свет Господень]. Феррара, 1555.

Крескас 1990 – Р. Хасдай Крескас. "אור ה' ", ירושלים, ה''תשן חסדאי קרשקש,‎‏‎‎‎ר' [Свет Господень]. Иерусалим, 1990.

Маймонид 1977 – Моше бен Маймон רנב''ם "מורה הנבוכים",תרגום של ר' יוסף בכה''ר דוד קאפח, הוצאת מוסד הרב קוק, ירושלים, תשל''ז [Путеводитель растерянных]. Перевод р. Йосефа бен Давида Капаха. Иерусалим: Мосад а-рав кук, 5737/1977.

Moïse ben Mainoun, dit Maïmonide (1856–1866) Le Guide des Égarés, traité de théologie et de philosophie, traduit par S.Munk, Otto Zeller, Paris.

Ссылки – References in Russian

Гурлянд б.г. – Гурлянд А. Крескас Хасдай / Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. Т. IX. СПб.: Брокгауз и Эфрон, б.г. С. 444 (846).

Пинес 2009 – Пинес Ш. Схоластика после Фомы Аквинского, учение Хасдая Крескаса и его предшественников. Пер. С.В. Копелян / Иудаизм, христианство, ислам. Парадигмы взаимодействия (Вид с горы Скопус). М.: Мосты культуры/Гешарим, 2009. С. 232–298.

Пэн 1896 – Пэн С. Моисей Маймонид. Его жизнь и деятельность // Наша старина. Одесса, 1896. № 18. С. 45.

Ссылки на иностранных языках см. в разделе References.