Статья представляет собой размышления по поводу книг: «Металлургия, баллистика и эпистемологические инструменты. Новая наука Никколо Тарталья» [Валериани (ред.) 2013] и «Полемика о равновесии: критические заметки Гвидобальдо дель Монте к механике Иордана и Бенедетти и их исторический и концептуальный фон» [Ренн, Дамеров (ред.) 2012], изданных отделом «Структурные изменения в системах знания» Института истории науки Общества Макса Планка (Германия).

This article is about two books: Metallurgy, and Ballistics and Epistemic Inatruments. The Nova scientia of Niccolo Tartaglia. A New Edition. Matteo Valleriani. English translation by Matteo Valleriani, Lindy Divarci and Anna Siebold. Berlin: Edition Open Access, 2013; Renn J., Damerow P. [Ed.]. The equilibrium controversy: Guidobaldo del Monte`s critical notes on the mechanics of Jordanus and Benedetti and their historical and conceptual background. Berlin: epubli GmbH, Edition Open Access, 2012.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: историческая эпистемология, баллистика, эпистемологические инструменты, механика, Галилей, Тарталья, Бенедетти, Гвидобальдо дель Монте, Кардано, наука о весах.

KEY WORDS: historical epistemology, ballistics, epistemic instruments, mechanics, Galileo, Tartaglia, Benedetti, Guidobaldo del Monte, Cardano, science of weights.

            Философы относятся к истории науки и техники часто легкомысленно, доверяя вторичным источникам или «ходячим» мифам, т.е. пользуясь для подтверждения своих идей «знанием понаслышке». Где-то кто-то был и видел или слышал от того, кто где-то был. Иногда философы идут даже на подтасовку (сознательную или бессознательную, неважно) историко-научных фактов для доказательства любимых идей. Впрочем, в этом можно уличить и историков науки и техники. Поэтому Фейерабенд, да и вся постпозитивистская команда призывают нас перепроверять историко-научные данные, прежде чем основывать на них свои утверждения. Именно этой благой цели и служит публикация Институтом истории науки Общества Макса Планка в Германии оригиналов и перевод (без купюр) историко-научных текстов, чтобы сделать их доступными исследователям, но при этом опираясь на философско-методологический анализ. Это направление носит название исторической эпистемологии науки, но поскольку оно затрагивает неизбежно и историю техники, то мной в заголовке данной работы обозначена историческая эпистемология науки и техники.

            Библиотека Общества Макса Планка по истории и развитию знания включает в себя три серии – исследования, материалы обсуждений и источники. Предлагаемые вниманию читателей книги относятся к последней серии. Но источники включают в себя не только репринты оригинальных текстов и их перевод на английский язык, но и философские комментарии к ним и методологический анализ этих текстов. Причем издаются они как в бумажном варианте, так и в электронном исполнении со свободным доступом для каждого и бесплатно, т.е. под девизом: «обеспечение быстрого доступа к знанию по низкой цене»! Именно этот тезис провогласила Берлинская декларация открытого доступа к научному знанию[i] Общества Макса Планка, принятая в 2003 г.

            Речь пойдет о книгах: «Металлургия, баллистика и эпистемологические инструменты. Новая наука Никколо Тарталья» (Берлин, 2013) и «Полемика о равновесии: критические заметки Гвидобальдо дель Монте к механике Иордана и Бенедетти и их исторический и концептуальный фон» (Берлин, 2012), изданных  отделением «Структурные изменения в системах знания» Института истории науки Общества Макса Планка (Германия) [Валериани (ред.) 2013; Ренн, Дамеров 2012]. Одной из главных задач этого общества является реконструкция центральных когнитивных структур научного мышления, изучение зависимости этих структур от их экспериментального базиса, а также взаимодействия между индивидуальным мышлением и институционализированными системами знания. Принцип исторической эпистемологии науки, которому следует это отделение, заключается в сочетании методологического анализа содержания научного знания как в историческом контексте, так и в плане рефлексии современной науки и ее институтов, с исследованием макроструктур развития знания в социальном, техническом и культурном контекстах. В этом смысле история науки с философской точки зрения становится посредником между наукой и обществом. Решению этой задачи служат как выставки, открытые лекции, школы и другие формы установления связей с общественностью, так и подготовка публикаций для открытого доступа.

            Директором этого отделения является профессор Юрген Ренн (Jürgen Renn[ii]), исследования которого направлены на то, чтобы развить теоретическое понимание эволюции знания, принимая во внимание эпистемологичесое, социальное и материальное измерения. Основой такого подхода к истории науки явилось исследование им трансформации систем физического знания в эпоху античности, возникновение классической механики в период раннего Нового времени и революции в физике в начале ХХ в. Кроме того, в поле его исследований находятся процессы распространения знаний через границы различных социокультурных ареалов.

            В сущности, такой подход к анализу истории науки с философской точки зрения провозгласили постпозитивисты, в особенности И. Лакатос, П. Фейерабенд и А. Койре. Его реализовал в своей первой книге «Коперниканская революция» Томас Кун [Кун 1959], а также С. Тулмин в ряде работ, написанных в соавторстве с Дж. Гудфилд: «Архитектура материи» (1966) [Тулмин, Гудфилд 1956], «Открытие времени» (1965) [Тулмин, Гудфилд 1966], «Фабрика небес: развитие астрономии и динамики» (1961) [Тулмин, Гудфилд 1961] и других, параллельно с публикацией философской монографии «Человеческое понимание». Возможно, ближе всего к такому пониманию философии и истории науки подошел в своих работах Александр Койре, проанализировавший на конкретном историко-научном материале работы Галилея, Кеплера, Ньютона, Декарта с привлечением широкого социокультурного контекста и с учетом влияний религии и техники, различных переводов и интерпретаций трудов этих ученых и одновременно философов [Койре 1965; Койре 1988]. В нашей стране именно такой подход, получивший название содержательного методологического анализа истории науки, развивается в школе акад. В.С. Степина. Его работы и в первую очередь «Становление научной теории» (1986 г.) [Стёпин 1986, Стёпин 2000, Стёпин 2005] оказали большое влияние на развитие по сути дела исторической эпистемологии науки на целое поколение философов, в частности и на мои работы по исследованию методологии и истории технических наук [Горохов 1984, Горохов 2012]. Однако вернемся к рассматриваемым книгам.

Книга «Металллургия, баллистика и эпистемологические инструменты. Новая наука Никколо Тарталья» представлет собой репринт книги практика-расчетчика и теоретика «новой науки» Никколо Тартальи (ок. 1499-1557), ее первый полный перевод на английский язык и анализ с философской точки зрения. В предисловии к этой публикации сказано, что авторы стремятся к комбинированию основанного на эмпирическом анализе источников подхода с теоретическими, а по сути дела философско-методологическими исследованиями, чему посвящен первый раздел книги. Исследуется кардинальный вопрос: почему и как новая теоретическая баллистика возникла в середине XVI столетия. В общем виде ясно, что это связано с возникновением тяжелой пороховой артиллерии. Однако до появления полного перевода «Новой науки» Тартальи был не совсем понятен эпистемологический процесс, который привел его от простой аккумуляции практического знания артиллерийских инженеров к формулировки научной теории. Заметим, что речь в данном случае идет не о естественно-научной, а именно о технической теории, призванной объяснить и облегчить расчеты траектории полета артиллерийских снарядов и обеспечить точность их попадания в цель. Причем Тарталья пошел к решению практических задач теоретическим путем, с помощью концептуального аппарата аристотелевской физики (первая глава его трактата) и включения их в математическую структуру евклидовой геометрии (вторая глава его трактата). Его утверждение, что наибольшая дальность полета снаряда достигается при наклоне орудия в 45⁰, было получено и доказано чисто теоретическим путем и лишь потом подтверждено опытами. Предшествующие частичные переводы его работы не давали верного представления об этом процессе, поскольку купировали те части его книги, которые не подходили под доктрину переводчиков. Его труд, как и более поздние  издания работ Галилея, был издан на итальянском языке, так как был адресован военным инженерам и бомбардирам, не знавшим латинского языка. Именно поэтому, например, Леонардо да Винчи знал опубликованные в основном на латыни научные издания только в пересказе.

В отличие от Леонардо, именно концептуальный аппарат физики Аристотеля (его работы были изданы тогда на латинском языке), впрочем, несколько видоизменный под новые инженерные задачи, позволил Тарталье, как позже и Галилею, дать точное научное описание баллистики. Он вводит абстрактный объект новой теории – равнотяжелое тело, т.е. такое, которое соответственно его тяжести и форме не влияет ощутимо в процессе движения на сопротивление воздуха. Тогда тяжесть тела определяется двумя параметрами – материалом, из которого изготовлен снаряд, и его формой. Такой наиболее оптимальной формой для снаряда Тарталья считает шар, хотя сегодня мы знаем, что современные снаряды и пули имеют иную форму. Он, видимо, исходил из аристотелевского представления о наиболее совершенной шарообразной форме. В первой книге он дает определения всем физичесим понятиям, которые во второй книге понадобятся ему для точного описания траектории движения снаряда, выпущенного из пушки, геометрически. При этом Тарталья ориентируется на новую инженерную практику и стремится дать наиболее простые средства проведения расчетов расстояний с помощью зрения, которыми должны оперировать простые бомбардиры, не имевшие инженерного и математического образования. Для этой цели он приспосабливает в модифицированном виде астрономический инструмент – квадрант (Quadratum geometricum) и описывает его конструкцию и геометрические методы работы с ним в третьей своей книге.

Тарталья не был инженером и не имел регулярного образования. Он был самоучкой и изучил сам не только математику, но и латинский язык. Он был учителем математики у Остилио Риччи, обучавшим математике Галилея. Задачей новой артиллерии становится не беспорядочное бомбардирование городов через защитную стену, а разрушение фортификацонных сооружений. А для этого требовался расчет точного попадания в опредленное место крепостной стены. Развитие металлургии в это время позволило не только создавать металлические орудия, но и металлические ядра вместо каменных. Произошли и институциональные изменения: наряду с элитарными артиллерийскими инженерами появились бомбардиры, которым также потребовалось специальное математическое образование. Именно к ним была обращена книга Тартальи.

Это было время, когда по всей Европе требуются расчетчики – люди, способные точно рассчитать не только траекторию полета снарядов и конструкцию фортификационных сооружений, но и движения планет и вес товаров. Этому были тогда посвящены работы многих практических математиков. Тарталья закончил элементарную школу „abacus school” («школа практических вычислений») для обучения чтению, письму, практической арифметике, алгебре и геометрии детей купцов и ремесленников, а потом и преподавал в ней. Под “абаком” понимали арифметические вычисления на основе позиционной системы счисления, т.е. практический счет. В основе лежал «Трактат по арифметике» Леонардо Пизанского (Фибоначчи) [Карпушина 2008]. Многие математики были озабочены проблемой упрощения и «автоматизации» практических расчетов, как, например, Джон Непер – шотландский математик и изобретатель логарифмов, служивших именно этой цели. Важную роль, как в повседневной жизни, так и в науке начинают играть точные измерения веса, температуры, расстояния и времени. Для решения этих практических задач создаются новые математические инструменты: квадрант используется для визуального измерения расстояний,  точные маятниковые часы появляются позже, но первыми становятся весы, важные не только для измерения веса. Галилей использует их, например, для измерения времени. Для анализа времени движения шара по наклонной плоскости он использует собственный пульс и водяные часы, которые, однако, были неточны и несовершенны. Для более точного измерения он прибегает к остроумному решению, измеряя вес разных объемов воды, собранной в различных местах наклонной плоскости, по которой катится бронзовый шар. В дне сосуда с водой проделывалось отверстие, через которое вытекала тонкая струя, собиравшаяся в малом сосуде, который предварительно взвешивался, а промежуток времени измерялся по приращению веса сосуда. Точность измерения веса была тогда выше, чем измерения времени с помощью часов.

«Ученые мужи эпохи Ренессанса все время конфронтировали с проблемой трансляции и гибридизации средневековой традиции и вновь открытыми текстами классической античности» [Омодео, Ренн 2013, 2]. Фрагментарные знания архимедовой механики понимались через контекст концептуальных структур аристотелевской физики. Начиная с XIII в., наука о весе становится самостоятельной дисциплиной. Одно из центральных мест в ней занимает проблема равновесия весов. Проблеме точного измерения веса тел уделяют много места Никколо Тарталья, Джамбати́ста Бенеде́тти и Гвидоба́льдо дель Мо́нте, полемике между которым по этому вопросу и посвещена книга «Полемика о равновесии…».

Гвидобальдо дель Монте  (1545—1607), итальянский математик, механик, астроном и философ был другом и покровителем Галилея [Григорьян 1971, 90]. О жизни Иордана Неморария почти ничего неизвестно, кроме того, что он был математиком и механиком и жил и творил в XIII в. Ему приписывается целый ряд трудов, посвященных науке о весе. Его трактат «Об элементах арифметического искусства» был одним из самых распространенных в Западной Европе учебников по практической математике. В его трактате «О тяжестях» рассматривается равновесие грузов на рычаге и на наклонной плоскости и вводится понятие «тяжести по положению» груза, которая принимает различные значения в зависимости от его места на плече рычага [Григорьян 1971, 59]. В рассматриваемой нами книге «Полемика о равновесии…» дается подробное описание решения проблемы равновесия в доклассической механике, начиная с физики Аристотеля, «Механических проблем» псевдо-Аристотеля и механики Герона Александрийского. Никколо Тарталья также использует понятие «тяжести по положению», рассматривая два тяжелых тела на наклонной плоскости, одно из которых падает вниз по высоте наклонной плоскости, увлекая вверх по ней связанное с ним другое равно тяжелое тело. При этом сравниваются две наклонных плоскости равной высоты, но с различным углом наклона. Этот мысленный эксперимент использует позже и Галилей. Тем самым становится очевидной связь науки Нового времени с рассуждениями средневековых ученых.

Далее в книге рассмотрены подходы Джироламо Кардано, Джамбатиста Бенедетти и Гвидобальдо дель Монте[iii] к понятию «тяжести по положению». Прослеживается известное подобие рассуждений Бенедетти и раннего Галилея, но поскольку последний нигде не ссылается на первого, установить его влияние не представляется возможным. Вообще говоря, творцы новой науки не очень-то заботились о ссылках на предшественников, поэтому можно лишь реконструировать их, анализируя тексты. В данной работе выявляется целый ряд текстуальных совпадений. Однако Галилей вместо понятия «тяжести по положению» использует понятие момента, введенное Гвидобальдо дель Монте, но придает ему новое значение. Имел место также интенсивный обмен письмами между этими двумя учеными по поводу учения Архимеда о центре тяжести. Таким образом, обсуждение практических проблем часто перерастает в теоретическую дискуссию, в ходе которой и рождается новая наука.

В результате проведенного методологического анализа Юрген Ренн и Петер Дамеров вычленяют два типа знаний, характерных для рассматриваемого времени: «интуитивная физика и практическое механическое знание», из взаимодействия которых и рождается новая наука как синтез этих двух типов знаний.

В заключительных частях книги приводятся переводы на английский язык трактата «О тяжестях» Иордана, заметок к нему Гвидоба́льдо дель Монте и книги Джамбатиста Бенедетти «Механика» с критикой Тартальи, Иордана и Аристотеля, а также пространные замечания Гвидоба́льдо дель Мо́нте к книге Джамбатиста Бенедетти. По мнению Ренна и Дамерова, именно эти обсуждения под влиянием решения практических проблем сыграли решающую роль в формировании концептуальных схем нововременной механики, а новый синтез Галилея базировался на этих работах.

В конце книги дается обширная библиография и факсимильное переиздание трудов Иордана Неморария «О тяжестях» и Джамбатиста Бенедетти «Механика».

В заключение отметим следующее. Особый интерес представляет способ и принципы построения новой, по сути дела, технической теории, поскольку она в известном смысле стала образцом для последующих технических и естественно-научных теоретических построений, в том числе и у Галилея. Тарталья, например, как и другие механики того времени, исходит из концептуальных схем «Физики» Аристотеля, затем переходит к построениям с помощью геометрии Евклида  и заканчивает обращением к инженерной практике. Сам он следующим образом характеризует новую науку: «... часть этой науки выведена из геометрии и часть из естественной философии; часть ее выводов продемонстрирована геометрически, а часть – проверена физически, т.е. через природу» [Тарталья 1969, 98]. Речь, правда, в данном случае идет не о баллистике, а о науке о весе, но методология здесь та же самая. Таким образом, техническая теория предшествует возникновению естественно-научной теории, но строится она (хотя, несомненно, с учетом практических достижений), исходя из теоретических положений аристотелевской физики и евклидовой геометрии.

В своих заключительных замечаниях Юрген Ренн и Петер Дамеров отмечают, что Галилей комбинирует в собственной работе результаты Гвидобальдо дель Монте и Джамбатиста Бенедетти, но нигде не ссылается на последнего. «Тот факт, что Галилей должным образом не ссылается на источники, не упоминая имени Бенедетти в своих трудах, является характерным для этого времени жесткой конкуренции, свойственной ученым, а также кумулятивного успеха, который, однако, никогда полностью не достижим» («Полемика о равновесии…», с. 261). Поэтому для философа и историка науки важны дискуссии между учеными, зафиксированные в их переписке, поскольку другого способа оперативного обмена мнениями в науке тогда еще не существовало.

Литература

Боголюбов 1983 – Боголюбов А.Н. Математики. Механики. Биографический справочник. Киев: Наукова думка, 1983.

Валериани (ред.) 2013 – Metallurgy, Ballistics and Epistemic Instruments. The Nova scientia of Nicсolò Tartaglia. A New Edition. English translation by Matteo Valleriani, Lindy Divarci and Anna Siebold. Berlin: Edition Open Access, 2013.

Гиндикин 1981 – Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. М.: Наука, 1981 (http://alexandr4784.narod.ru/gindikinpdf/g01.pdf).

Горохов 1984 – Горохов В.Г. Методологический анализ научно-технических дисциплин. М., 1984.

Горохов 2012 – Горохов В.Г Технические науки: история и теория (история науки с философской точки зрения). М., 2012.

Григорьян 1971 – Григорьян А.Т. Механика от античности до наших дней. М.: Наука, 1971.

Карпушина 2008 – Карпушина Н.М. «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи // Журнал «Математика в школе». 2008. № 4 (http://n-t.ru/tp/in/la.htm).

Койре 1965 – Koyre A. Newtonian Studies. London: Chapman & Hall, 1965.

Койре 1988 – Koyre A. Galilei. Die Anfänge der neuzeitlichen Wissenschaft. Berlin: Verlag Klaus Wagenbach, 1988.

Кун 1959 – Kuhn T.S. The Copernican Revolulution. Planetary Astronomy in the Development on Western Thoght. Chicago University Press, 1959.

Омодео, Ренн 2013 – Omodeo P.D., Renn J. Das Prinzip Kontingenz in der Naturwissenschaft der Renaissance. Berlin: Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte, 2013 (http://pubman.mpiwg-berlin.mpg.de/pubman/item/escidoc:649285:3).

Ренн, Дамеров 2012 – Renn J., Damerow P. The equilibrium controversy: Guidobaldo del Monte's critical notes on the mechanics of Jordanus and Benedetti and their historical and conceptual background. Berlin: Edition Open Access, 2012.

Стёпин 1986 – Стёпин В.С. Становление научной теории. Минск, 1986.

Стёпин 2000 – Стёпин В.С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-Традиция, 2000.

Стёпин 2005 – Stepin V. Theoretical Knowledge (Synthese Library, 326). Dordrecht. The Netherlands: Springer, 2005.

Тарталья 1969 – Tartaglia N. Various Questions and Inventions of Niccolo Tartaglia of Brecia. Venetia, 1546. English translation by Stillman Drake // Mechanics in Sixteenth-Century Italy: Selections from Tartaglia, Benedetti, Guido Ubaldo, and Galileo. Drake S. and Drabkin I.E. (eds). Madison, Wisc.: University of Wisconsin Press, 1969 (The Eith Book on Science of Weights. First Question).

Тулмин, Гудфилд 1961 – Toulmin S., Goodfield J. The Fabric of Heavens. L.: Hutchison & Co., 1961.

Тулмин, Гудфилд 1965 – Toulmin S., Goodfield J. The Discovery of time. L., 1965.

Тулмин, Гудфилд 1966 – Toulmin S., Goodfield J. The architecture of matter. L., 1966.

Примечания