Вопросы философии. 2017. № 1.

Возможные миры и понятие «картин мира»

Е.Д. Смирнова

Рассматриваются различные трактовки понятия возможных миров. Используются результаты семантик возможных миров. Предлагается определенная экспликация понятия "возможный мир". Выявляются эпистемические и онтологические предпосылки возможных миров различного вида. В центре рассмотрения – понятие логических пространств, их роли в условиях построения картин мира.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: возможные миры, картины мира, виртуальные объекты, модальности.

СМИРНОВА Елена Дмитриевна – доктор философских наук, профессор, Институт философии РАН.

Цитирование: Смирнова Е.Д. Возможные миры и понятие «картин мира» // Вопросы философии. 2017. № 1.

Voprosy Filosofii. 2017. Vol. 1.

Possible Worlds and the Notion of “World Pictures”

Elena D. Smirnova

Our approach is strongly based on the idea of possible world semantics. In so doing, we consider different explications of the notion of possible world and propose a new interpretation of this notion. We reveal varieties of possible worlds with respect to epistemic and ontological commitments accepted. In the center of consideration is the conception of logical spaces and their roles in "world pictures" creation.

KEY WORDS: possible worlds, world pictures, virtual objects, modalities.

SMIRNOVA Elena D. – DSc in Philosophy, Professor, Institute of Philosophy, Russian Academy of Sciences.

Citation: Smirnova E.D. Possible Worlds and the Notion of “World Pictures” // Voprosy Filosofii. 2017. Vol. 1.

В случае классического понятия истинности условием истинности высказывания является наличие определенного, верифицирующего положения дел в действительности. Отмечалось, что такого рода понятие истинности не охватывает условий истинности целого класса высказываний: модальных утверждений, высказываний о будущих событиях. Однако разработка модальных временных логик, их семантик, существенно расширяет выразительные средства языков, позволяя охватывать условия истинности широкого круга высказываний.

Что утверждают модальные высказывания? В отличие от категорических высказываний модальные высказывания фиксируют не определенные положения дел, но дают им определенную оценку с точки зрения их возможности, случайности, обязательности и т.д. Это их свойство репрезентируется соответствующими средствами семантик, задающими интерпретацию модальных утверждений. Истинностная оценка модальных высказываний зависит соответственно не от наличия соответствующих положений дел, а от верности утверждаемых оценок.

Модальные высказывания, во-первых, всегда релятивизированы: оценка дается с определенных позиций – принимаемых постулатов, законов, норм, установок и т.д., то есть относительно определенного множества утверждений Г. Именно характером принимаемого Г определяются виды модальностей: алетические, деонтические, доказуемостные, эпистемические. В последнем случае множество Г определяется установками, знаниями субъекта (субъектов) а, рассматриваемого интерсубъективно.

В силу указанной релятивности принимаются во внимание только те положения дел, которые не выходят за рамки положений, допускаемых Г. Иными словами, детерминируются те состояния, которые мы называем возможными мирами – множество W. Второе – модальные высказывания фиксируют определенные регулярности – сохранность положения дел, задаваемого подоператорным высказыванием, относительно условий W. Соответственно, модальные операторы, их интерпретации, должны нести такого рода информацию.

При построении семантик возможных миров актуальными становятся вопросы характера универсумов этих миров. Как задаются эти универсумы? Какие характеристики универсума фиксируются в семантиках? Наконец, каковы объекты универсумов этих возможных миров, и как зависят выразительные средства языков от типа вводимых объектов?

Существует два принципиально разных подхода к заданию возможных миров. В одном случае фиксируются положения дел, имеющие место в этих мирах. Они репрезентируются соответствующими высказываниями языка. Так получаем миры, представленные как описания состояний или как модельные множества Хинтикки, если допускаются сложные, а не только атомарные высказывания[1]. В обоих случаях объекты мира указаны. Они называются в предложениях описаний. При таких подходах варьируются именно положения дел (элементарные или сложные), порождая тем самым новые миры. Миры в этом случае равноположны, «равно-данные».

Но миры могут задаваться порождающим отношением R или отношением , детерминирующим «окрестностные миры». При этом не указывается, какие положения дел имеют место в этих мирах и, соответственно, каковы объекты универсумов этих миров. Фиксируются отношения между мирами, но не указываются положения дел в них. Миры даны «наподобие закрытого ореха» – что в них дано, не фиксируется.

Но в случае квантифицируемых модальных логик опять-таки возникает вопрос универсумов этих миров, определенных их характеристик, а также характера объектов этих универсумов.

Можно принять, что каким-то образом выделен определенный универсум объектов U. Объекты этого универсума не характеризуются. Порождаемые миры «черпают» объекты из этого выделенного универсума U, т.е. . Но может быть установлен в качестве исходного универсум некоторого фиксированного, «действительного», мира . Универсумы порождаемых миров могут задаваться как сохраняющие объекты этого исходного мира , могут – как расширяющиеся или вообще изменяющиеся по мирам. Пример расширяющегося универсума мы видим, например, в случае моделирования определенных аспектов познания.

В качестве одной из возможных конкретизаций абстрактного понятия возможный мир могут выступать моменты времени, множество W тогда – это множество, элементами которого являются моменты времени. Это конкретизация отношения между мирами – R, заданное на W, – временное отношение. Отношение Rt₁t₂ содержательно, например, означает, что t₁ не позже t₂. U – непустое множество индивидов – множество объектов универсума рассмотрения. Под множеством  будем иметь в виду множество объектов исследования, доступных исследователю в момент t.

Пусть в семантике принимается, что при переходе к новым мирам могут появляться новые объекты, но имеющиеся не исчезают при этом. Универсум рассматриваемых объектов расширяющийся. Построенная семантика – реляционная семантика, но в то же время, во-первых, это не просто формальная семантика с абстрактно заданным отношением достижимости и неконкретизированно заданным универсумом объектов рассмотрения, а вполне содержательная семантика, основные понятия которой конкретизированы.

Последнее в принципе позволяет моделировать определенные аспекты познавательной деятельности, принимаемое в семантике расширение универсума объектов фактически означает, что мы исходим из идеализации, что в процессе исследования объекты исследования не исчезают и могут стать доступными новые объекты.

В свою очередь, это означает учет того, что область объектов познания расширяется, знание растет, накапливается, а это ведет к более богатому понятию истинности, к исследованию, соответственно, языков и логик с более богатыми выразительными и дедуктивными средствами [Смирнова 1990].

Помимо общих характеристик и способов задания универсумов возможные миры могут различаться типом объектов этих универсумов. Вопрос, что представляют собой индивиды – объекты универсума – не однозначен. Сложность трактовки индивидов, предметов рассмотрения, отмечал еще Д. Скотт: «Что такое индивид? Очень хороший вопрос. Настолько хороший, что мы даже не будем пытаться ответить на него. Мы могли бы допустить, что “быть индивидом” – это исходное неопределяемое понятие, что совершенно безопасно, ибо исходным может быть любое достаточно ясное понятие. Возможно, правда, что мы захотим иметь дело не с самими индивидами, а с конструктами или знаками, представляющими индивиды. <…> Мне понадобилось очень много времени, чтобы признать целесообразность понятия “возможный индивид”» [Скотт 1981, 283].

В принципе можно выделить два плана рассмотрения: онтологический и семантический, эпистемический. В конечном счете, это вопрос оснований выделения типов объектов и способов их репрезентации в языках. В дальнейшем мы рассмотрим эти два аспекта.

Объекты могут быть реально существующими, возможными, невозможными, виртуальными и т.д. Как зависят от этих статусов объектов способы их вхождения в возможные миры? В плане анализа и обоснования выделяемых типов объектов, с нашей точки зрения, особый интерес представляет концепция А. Мейнонга, представленная в его «Теории предмета». Не случайно обращение логиков к этой концепции в связи с анализом оснований релевантных и модальных систем.

Известно, что Б. Рассел критиковал подход Мейнонга за неограниченное умножение сущностей. В мире могут вводиться такие объекты, как золотые горы, круглый квадрат и т.д. Более того, Рассел полагал, что метод отношения именования, восходящий к Фреге, во многом опирается на подобные идеи Мейнонга. Фреге трактует предмет фактически широко – как объект рассмотрения. Собственные имена, включая описательные (дескрипции), обозначают эти объекты. Они десигнативные выражения. В таком случае они могут означать и нынешнего короля Франции, и круглый квадрат. Тогда, как показывает Рассел, происходит нарушение логических законов при истинностных оценках высказываний с такого рода «пустыми» именами. Среди лысых людей мы не найдем нынешнего короля Франции, и соответствующее высказывание о его лысости ложно. Но и среди нелысых людей его нет, и соответствующее высказывание также ложно. Но у Фреге эти высказывания контрадикторные, имеют форму: Р(а) и ¬Р(а). Нарушается закон исключенного третьего. Нарушается за счет широкой трактовки понятия «предмет», появления, соответственно, «пустых» имен, трактуемых как десигнативные, и за счет трактовки дескрипций как десигнативных выражений.

С нашей точки зрения, дело в том, что для Рассела мир один – это реальный, действительный мир. Бытие объектов – это бытие в этом мире. Истинностные оценки высказываний релятивизированы к этому миру. Но в случае принятия иных возможных миров такого рода нарушения могут не возникать.

Поскольку каждый мир включает определенную совокупность свойств и отношений объектов, объекты в разных мирах могут обретать совершенно разные характеристики. Возникает вопрос идентификации объектов по мирам – вопрос кроссидентификации. Хинтикка предлагает вводить особую функцию отождествления по мирам, хотя не ясно, как ее вводить адекватным образом. Или же имена вводятся как «жесткие десигнаторы» (С. Крипке), то есть вводятся имена-ярлыки, «сопровождающие» объекты по универсумам миров. Это подлинные собственные имена, не наделенные смыслом, они лишь указывают на свой объект. Именно таким путем фиксируются объекты по мирам.

Суть дела в том, что у Мейнонга объекты наделены разными статусами бытия. С нашей точки зрения, это фактически разные способы данности, репрезентации объектов. В теории предмета можно говорить о предмете как таковом – как особого рода сущности. А можно квалифицировать предметы, указывая их статус бытия. Предметы могут быть существующими, наделенными реальным существованием (Sein), а могут быть даны посредством их свойств, описания. Они наделены «так-бытием» (Sosein). При этом «так-бытие» предмета независимо от этого бытия (Sein). Существующим предметам противостоят несуществующие. Несуществующие предметы включают как возможные, так и невозможные объекты.

Следует сказать, что такая иерархия статусов бытия предметов, способов их данности у Мейнонга фактически ведет, с современной точки зрения, к идее возможных миров, построения миров на базе типов бытия объектов. И это существенно.

Особый интерес представляет мейнонговское понятие вне-бытия (Außersein). Речь идет о предмете как предмете без учета его «бытийности», способов его данности. Собственно любой предмет, как бы он ни был представлен, этим статусом данности обладает – это наличествующий объект – объект рассмотрения.

Понятие «вне-бытия» подводит к более глобальному вопросу – вопросу бытия виртуальных объектов, их данности в мирах познания, в языках теорий.

Каково место рассматриваемых объектов в возможных мирах? Существующий объект – это объект действительного мира: аÎ. Возможный объект – это объект возможных миров, но не наоборот: объектом возможного мира может быть и существующий реально объект, т.е. аÎv$(R& аÎ). Несуществующий (реально) объект может быть как невозможным (круглый квадрат), так и возможным (король Франции). Невозможный объект не существует реально и нет возможного мира, в рамках порождаемых миров, в котором имел бы место этот объект: "(RÉ аÏ)& аÏ.

Объект, задаваемый описанием (дескрипцией), может быть как существующим (нынешняя королева Англии), так и несуществующим, но при этом как возможным (нынешний король Франции), так и невозможным (четный корень квадратный из девяти).

Но что представляют собой особого рода объекты – виртуальные объекты – и каково их отношение к возможным мирам? Как они вводятся в теориях, их семантиках?

Вопрос природы виртуальных объектов широко обсуждался и обсуждается в современной литературе. Однако разработанной концепции виртуальных объектов нет, и какие объекты причислять к виртуальным, не ясно. Иногда их рассматривают как объекты, вводимые посредством контекстуальных определений (В. Куайн). Но это не объясняет их природы, их особенностей. Не все же объекты, вводимые посредством контекстуальных определений, являются виртуальными. Особенно остро встает вопрос статуса бытия этих объектов.

Иногда допускается, что виртуальные объекты, не существуя в реальности, могут быть возможными. В статье «Советы по модальной логике» Д. Скотт выделяет объекты действительные, возможные, невозможные и виртуальные. Отметим, что, отказываясь от обращения к контекстуальным определениям, он предлагает считать выражения в языке виртуальных объектов именующими (абстрактные) объекты. «Возможность введения виртуальных объектов не исследована. И надо понимать их не как привидения, а скорее как идеальные объекты, введенные для того, чтобы увеличить закономерность в нашем языке» [Скотт 1981, 284–285]. «Блестящими примерами этой полезной идеализации являются ± ∞ в обычной теории действительных чисел, бесконечно удаленная точка в проективной геометрии, виртуальные множества в теории множеств» [Там же, 288].

Как соотносятся виртуальные индивиды с возможными мирами, возможными объектами? Касаясь вопросов квантификации, Д. Скотт не допускает квантификации по виртуальным объектам, но допускает квантификацию по возможным объектам. Следовательно, виртуальные индивиды не допускаются на равных правах со всеми индивидами из исходного множества индивидов, да и в плане квантификации – с возможными объектами.

В итоге Д. Скотт дает схему соотношения виртуальных, действительных и возможных объектов. Пусть V обозначает область виртуальных объектов, D – возможных, а А – действительных, тогда их соотношение он репрезентирует схемой ADV. Действительные объекты, естественно, включаются в число возможных. Но соотношение виртуальных и возможных объектов вызывает вопрос. Согласно схеме, получается, что возможные объекты могут включаться в число виртуальных. Но, во-первых, в каком смысле возможные объекты являются виртуальными? Потому, что они как и виртуальные, являются идеальными, абстрактными? Но не все возможные объекты являются идеальными и абстрактными. Далее, получается, что квантификация по определенным виртуальным объектам возможна, раз они возможные. И главное – каковы тогда разграничения тех виртуальных объектов, которые являются возможными, и тех, которые таковыми не являются? Трудности, на наш взгляд, возникают в силу нечеткого понимания того, что такое виртуальные объекты, каков их статус. Попробуем рассмотреть эти непростые вопросы.

Прежде всего, как нам представляется, надо четко различать понятие объекта существующего и объекта наличествующего. Интересно отметить, что в каком-то смысле еще Парменид различал эти вещи, но в иной терминологии. Одно дело объект существует, другое – объект существовал раньше, но мы знаем об этом. И, наконец, объект может быть объектом нашей мысли. Эти объекты не существуют реально, но они наличествуют, имеют в этом смысле «бытие», но не существование. Все объекты рассмотрения, независимо от способа их данности, наделены наличествованием. Это близко к Außersein по Мейнонгу. Виртуальные объекты, как и все прочие объекты, таким наличествованием наделены. Но они, с нашей точки зрения, не только не существуют, но и не являются объектами, возможными по своей природе.

Не всякий идеальный невозможный объект является виртуальным. Невозможный объект в принципе может стать возможным, в рамках иного Г, иных условий, например, в рамках иных законов логики возможными становятся противоречивые объекты воображаемого мира Васильева. Треугольник, сумма углов которого не равна 180°, невозможный объект, но становится возможным в рамках постулатов неевклидовой геометрии.

Принципиальное отличие виртуальных объектов состоит именно в том, как мы полагаем, что они невозможны ни в каком возможном мире – при любых законах, постулатах, условиях Г (как например, бесконечно удаленная точка в проективной геометрии). В этом их отличие от прочих невозможных объектов. Это идеальные объекты, но особого рода.

Говоря словами Канта, это объекты, не реализуемые «ни в каком возможном опыте», то есть ни при каких условиях, им следует придать, пожалуй, статус трансцендентальных идей разума Канта. Их введение без соответствующих заградительных мер может вести к антиномиям.

Но какова тогда их оценка в онтологическом, метафизическом планах? Виртуальные объекты – фикции, за ними не стоят никакие предметы, ни конкретные, ни абстрактные. Поэтому, как бы ни выделялись условия, установки Г, виртуальные объекты не являются возможными объектами, объектами соответствующих возможных миров. Особенности их в том, что они не могут стать возможными, как это представлено в схеме Скотта. Однако это не значит, что они «привидения». Они – наличествующие объекты теорий, объекты рассмотрения в них. В языке они репрезентируются дескриптивными выражениями, то есть десигнативными, если считать дескрипции таковыми.

Идеальные объекты («идеальные элементы») Гильберта, с нашей точки зрения, как раз пример таких виртуальных объектов, заведомо не реализуемых ни при каких условиях. Они вводятся как фикции с целью целостности, согласованности теории. И они элиминируемы, но «из контекста всей теории». Они наличествующие объекты теорий и их статус существования – скорее всего Außersein по Мейнонгу – «вне-бытийность».

Если как критерий существования объектов принимается известный критерий Куайна «существовать – значит быть значением квантифицируемой переменной», встает вопрос, допустима ли в таком случае квантификация по натуральным объектам? Большинство логиков полагает, что недопустима, но она допустима по возможным объектам.

Однако вспомним, что критерий Куайна не говорит о существовании объектов в самой действительности («внешний вопрос»): это критерий принятия объекта в качестве законного объекта рассмотрения теории («внутренний вопрос»). Соответственно, если мы принимаем квантификацию по возможным или виртуальным объектам, это ничего не говорит об их реальном или возможном существовании.

После предварительного рассмотрения определенных характеристик объектов, с целью дальнейшего анализа их места в возможных мирах необходимо, насколько это возможно, уточнить статус самих возможных миров, провести некоторый суммарный анализ различных их трактовок в логике.

Одна из линий введения возможных миров связана с обоснованием необходимого знания, необходимых истин, их отличия от случайных. Эта линия восходит к Лейбницу. Центральная задача Лейбница – обоснование необходимых истин. Согласно Лейбницу, задача познания заключается в обнаружении того, что остается неизменным при всех возможных изменениях положений дел в мире, в обнаружении того, что существуют, помимо случайных истин, «наивысшие истины», которые есть не только в нашем, одном из многих возможных миров, но которые будут существовать и тогда, когда «Бог создаст другой мир». Такова идея оснований необходимых истин. Таким образом, средством репрезентации истин необходимых становится введение возможных миров.

Необходимые положения дел – это устойчивые положения дел относительно изменений, варьирований обстоятельств. Соответственно, семантика должна обеспечивать такого рода варьирование положений дел, определяя возможные миры Лейбница.

Если все положения дел в мире необходимы – не может быть иных, тогда невозможны иные миры. Такая трактовка мира ведет к фатализму, отсутствует случайное: истинные высказывания являются необходимо истинными. Такой подход для Лейбница неприемлем.

Если же положения дел в мире могут быть и случайными, могут быть иные положения дел, иные миры, тогда получаем ключ к обоснованию необходимых истин, и не все истины необходимые.

Но почему эти истины еще и «наивысшие»? Дело в том, что варьирование положений дел не безгранично, имеет границы, рамки, они определяются нашим разумом. Но точки отсчета, оценки необходимого и случайного разные с точки зрения человеческого разума и с точки зрения Высшего Разума, «обозревающего» разом все возможности, охватывая бесконечное. Высший Разум охватывает все – и прошлое, и настоящее, и то, что будет, и так до бесконечности. («И не содеянное мною видеси очи Твои», как говорится в «Молитвослове».) Высший Разум не обосновывает их законами, не выводит из определений. Это подлинное «все-ведение». И оно не может приводить к парадоксам. И тогда, в этом смысле, необходимые истины – «наивысшие истины».

В семантике возможных миров перебираются все обстоятельства, но они исходно ограничены – границами человеческого разума, прежде всего, далее – принимаемыми постулатами, предпосылками. Такое «всеведение» всегда ограничено и возможны парадоксы. Из описания, «определения», Адама – что он создан из праха, по образу Божию, что он жил в раю и т.д., нельзя вывести все дальнейшие положения, обстоятельства, связанные с ним. Определение, описание не может быть абсолютно полным в этом плане.

Рамки возможного определяются, в конечном счете, границами, которые ставит разум. Именно в этом смысле, как нам представляется, необходимые истины – «истины разума». Но в каком смысле эти истины являются аналитическими? Эти истины устанавливаются средствами разума, анализом понятийного аппарата и на базе принципов логики – принципов тождества и непротиворечия. В таком случае они аналитические и априорные.

Но есть истины, которые не являются истинами разума. Это истины случайные. В логической семантике случайные истины определяются как истины, имеющие место в одних условиях (мирах) и не имеющие в других: . Это согласуется с Лейбницем в том плане, что они не имеют места во всех возможных мирах. Но такое определение их не предполагает обращения к опыту, не делает их фактофиксирующими.

При рассматриваемом подходе вводимые миры должны обеспечивать варьирование положений дел. В логической семантике этот аспект четко реализуется в семантиках описаний состояний (классических). Границы возможных миров задаются языком, его возможностями. Наиболее объемлющим классом возможных миров выступают логически возможные миры.

Следующая линия трактовки возможных миров связана с выявлением их эпистемических предпосылок. К такого рода подходам относится, с нашей точки зрения, концепция модельных множеств Я. Хинтикки. Он отмечает, что понятие «возможные миры» может интерпретироваться либо как возможные положения дел, либо как возможные направления развития событий – альтернативные направления развития действительности. Но чем определяются эти возможные альтернативы? В силу чего мы принимаем возможность более одного хода развития событий? Предпосылки, несомненно, эпистемического характера. Это не путь перебора атомарных фактов.

Отличительной особенностью возможных миров Хинтикки является то, что фактически это эпистемически возможные миры. Согласно Хинтикке, они составляют альтернативу действительному миру только тогда, когда они «в своей совокупности совместимы с чьей-то пропозициональной установкой, с чьим-то знанием, верой». В целом, утверждает он: «Я попытаюсь очертить достаточно широкую понятийную структуру, в которой найдут свое естественное место понятия, типичные для “философской логики” (в принятом ее понимании)» [Хинтикка 1981, 38].

Как нам представляется, в анализе предпосылок возможных миров существенную роль играет разграничение введенных Куайном понятий онтологии и идеологии. Разграничение это также связано с предпосылками эпистемического характера.

«Для выявления статуса возможных миров чрезвычайно плодотворным отказывается выдвинутое… У. Куайном разграничение онтологии и идеологии. Согласно этому разграничению, необходимо отличать от сущностей, которые мы обязаны допустить, поскольку они, по нашему мнению, существуют в действительном мире или в каком-нибудь другом мире, те сущности, которые мы обязаны допустить, поскольку они неотделимы от нашего способа понятийного освоения мира и являются частью нашей концептуальной системы. Совокупность допущений первого типа образует нашу онтологию, а совокупность допущений второго типа – нашу идеологию» [Хинтикка 1981, 80]

Таким образом, мы обязаны допустить существование миров, отличных по типу от действительного, потому что выделяются объекты, детерминируемые нашим концептуальным аппаратом, порождаемые им. Это важный момент трактовки возможных миров. В семантике это оборачивается введением идеальных объектов и связанных с ними вопросов – например, условий истинностных оценок высказываний, относящихся к таким объектам.

Еще один аспект рассмотрения возможных миров связан с анализом принимаемых языковых средств. В случае описаний состояний мир описывается совокупностью высказываний, задающих элементарные положения дел – факты мира. Идея восходит к Людвигу Витгенштейну, у которого элементарные положения дел (Sachverhalt) «проецируются» атомарными высказываниями языка (правда, факты трактуются совсем особым образом).

Модельные множества подобны описаниям состояний. Они также задаются описанием возможных положений дел посредством предложений языка. Но в отличие от описаний состояний, описания модельных множеств включают не только атомарные предложения, но и сложные высказывания, расширяя тем самым описания. Более того, строгим образом задаются условия включения сложных высказываний. Фактически дается индуктивное определение построения модельных множеств. Так, например, для конъюнкции имеет место условие: если (A&B)M, то АМ и ВМ, где М – модельное множество. Аналогичным образом вводятся условия относительно остальных сложных высказываний, см. [Хинтикка 1981, 46].

Согласно Хинтикке, карнаповские описания состояний представляют значительный философский интерес. Они исчерпывающе описывают положения дел в мире, но исчерпывающе – относительно средств языка, его индивидных и предикатных выражений. Однако при появлении бесконечных областей, отмечает Хинтикка, они должны становиться бесконечными, а это составляет принципиальную трудность их введения. Так, для того, чтобы полностью задать описание состояния, мы должны обладать именем для каждого объекта универсума рассмотрения, описания состояний релятивизируются относительно средств языка.

Иное дело – модельные множества, они так же зависят от средств языка, но в силу условий их построения, не являются исчерпывающими. В силу этого Хинтикка склонен рассматривать их не как описания миров, а скорее как задающие виды описаний. На базе модельных множеств определяются основные семантические понятия. Предложение выполнимо, если и только если оно встречается в качестве элемента некоторого модельного множества, другими словами, если и только если оно может быть встроено в некоторое модельное множество. Оно логически истинно, если и только если его отрицание невыполнимо. Модельные множества отвечают требованиям полноты, как и классические описания состояний. И в случае описаний состояний, и в случае модельных множеств речь идет о языковой репрезентации возможного мира, средствах его задания в языке.

Наконец, еще одно направление построения возможных миров во главу угла ставит связи, отношения между возможными мирами. Выразителями такого направления выступают Д. Скотт, Р. Монтегю, С. Крипке и др. Отличие такого направления связано с отношением достижимости, рассмотренным нами выше в связи с реляционными семантиками. Важно отметить, что, согласно Крипке, отношение R содержательно интерпретируется следующим образом: для данных двух миров w₁,w₂W выражение w₁Rw₂ интерпретируется как мир w₂ возможен относительно w₁, это означает, что каждое высказывание, истинное в w₂ возможно в w₁. Таким образом, согласно Крипке, от «абсолютного» понятия возможного мира мы переходим к относительному понятию: мир не просто возможен, но один мир является возможным относительно другого.

В семантике Крипке, собственно, не требуется понятие действительного мира, возможные миры не строятся на основании варьирования положений дел реального мира, не из них растут альтернативы. Собственно при этом подходе действительного мира нет, а есть только выделенный мир.

Хотя подходы Крипке и Хинтикки принципиально различны, различны их концептуальные основания, следует подчеркнуть, оба подхода связаны с языковой реализацией возможных миров – как и какими средствами языка они репрезентируются. «Возможный мир не есть отдельная страна, – пишет Крипке, – на которую мы наталкиваемся или которую мы обозреваем в подзорную трубу. <…> Даже если бы мы путешествовали со скоростью, превышающей скорость света, мы все равно не достигли бы его. Возможный мир задается дескриптивными условиями, которые мы с ним ассоциируем. Возможные миры полагаются, а не открываются мощными подзорными трубами» [Kripke 1972, 267].

Иногда ставят вопрос о сравнении «по богатству» действительного мира и возможного мира. Казалось бы, возможный мир богаче: он может включать новые объекты и свойства, которых нет в действительном мире, наделять объекты новыми характеристиками. Возможно многое такое, чего нет в действительном мире. Но есть иной аспект в этом вопросе. Возможные миры подчинены установкам, которые они должны выполнять как условия их реализаций.

Еще Кант отмечал, что возможное имеет место лишь при условиях, которые сами в свою очередь только возможны, возможно, не во всех отношениях. В случае реализованного, выделяемого в качестве действительного, мира нужна дополнительная информация, обосновывающая его выделение – информация о реализации самих условий Г. И этот факт включается в понимание действительного мира. Достижимые возможные миры – это не только те миры, альтернативы, которые при определенных условиях реализуются в действительности, но и миры, которые мы не найдем нигде, даже если «будем двигаться со скоростью, превышающей скорость света». Согласно С. Крипке, это миры, задаваемые дескрипцией, описанием. Они «возможные» в ином смысле.

Принципиально важно уяснить следующее: речь идет не о возможных положениях дел – где-то и как-то реализуемых или вовсе нереализуемых – речь идет о построении «картин миров». Какова тут связь? Возможные миры «полагаются», это все то, что мы можем мысленно построить, но в жестких рамках. Каких?

Невозможно представить «картину мира» теории, не отвечающую ее основоположениям. Как верно отмечал Л. Витгенштейн, «…нельзя в геометрии посредством ее координат изобразить фигуру, противоречащую законам пространства, или дать координаты несуществующей точки» [Витгенштейн web, 5].

Последнее особо приложимо к виртуальным объектам. Нельзя дать координаты бесконечно удаленной точки ни в какой геометрии с ее постулатами. Можно изобразить, «дать координаты» фигуры, противоречащей законам иного рода пространств (например, законам неевклидовой геометрии). В этом кроется ответ на вопрос природы виртуальных объектов особого рода.

Принципиальным является вопрос трактовки «пространств», назовем их логическими пространствами. Каковы основания введения такого рода пространств и почему они логические? Как нам представляется, речь идет о создании определенных «категориальных сеток» видения мира, об основаниях построения соответствующих «картин мира», любые возможные миры, реализуемые или нереализуемые, задаются посредством таких «категориальных сеток» репрезентации мира. В этом суть вопроса.

В основе выделения логических пространств лежат способы данности объектов, задаваемые логически, не эмпирически. Именно способы данности объектов, соответствующие им типы объектов, детерминируют логические пространства. Речь идет не о разграничении «внутренних» и «внешних», проявляемых при вхождении в атомарные факты, качеств объектов, как у Витгенштейна, а именно типах данностей объектов. Способами данности объектов, например, могут выступать рассмотренные выше виды «бытийности» объектов по Мейнонгу или выделения областей приложения предикатов из общего универсума рассмотрения. В последнем случае положение «Цезарь – простое число» не пройдет через сетку соответствующих логических пространств. А само утверждение не получит истинностной оценки, оно индетерминированное.

Фактически логические пространства – это особые категориальные сетки построения возможных картин миров – миров реальных или идеальных объектов. Подчеркнем, эти возможные миры «полагаются», они отвечают законам заданных логических пространств. Они возможны в смысле – быть возможными относительно заданных сеток репрезентации миров. Что соответствует таким картинам в реальности, возможны ли они в этом аспекте – это внешний вопрос.

Речь шла об общей, абстрактной схеме построения таких сущностей, как возможные миры, возможные сетки видения миров. Другое дело – их конкретизация. В таком случае фиксируются объекты, выступающие в роли возможных миров, и отношения между ними, как, например, в рассмотренном выше случае построения семантики в качестве возможных миров принимались моменты времени.

Надо различать понятие возможности мира относительно заданных логических пространств, заданных сеток видения мира, и понятие возможности положений дел относительно требований теорий, относительно принимаемых условий, установок, Г. Положение, проходящее через сетку категориальных установок, возможное в этом плане, может не соответствовать постулатам эвклидовой геометрии, например, – быть, соответственно, невозможным положением теории.

В случае классического понимания истинности высказывание истинно, если утверждаемое им положение дел имеет место в действительности, то есть в действительном мире (Sein), но как обстоит дело с истинностными оценками высказываний, относящихся к мирам возможным? Что значит «Предложение истинно», если оно относится к нереализованным мирам и нет в действительности такого положения дел? Если мир отвечает определенным законам, принятым установками Г, и предложение задает положение дел, имеющее место в такого рода мире (мирах), оно может оцениваться как истинное, оно отвечает картине этого мира, хотя этот мир может не быть действительным, реализованным миром. Оно же может оказаться ложным в случае иных предпосылок Г.

Сложнее вопрос обстоит в случае включения в рассмотрение идеальных объектов, учета статуса их данности. Во-первых, важно различение объектов области «онтологии» и объектов области «идеологии», задаваемых концептуальным аппаратом, тут есть свои градации. Скажем, в случае виртуальных объектов можно ли говорить об истинностных оценках высказываний относительно такого рода объектов? Не приводит ли это к нарушениям законов логики, к парадоксам? Гильберт полагал, что идеальные высказывания (высказывания об идеальных элементах) в отличие от «действительных» предложений математики не оцениваются как истинные или ложные.

В связи с различным пониманием возможных миров, различными способами их введения, меняется (принципиально) понимание необходимого, необходимых истин (как истин, имеющих место во всех возможных мирах). Требуется дальнейшая экспликация определения необходимой истинности высказываний как истинности во всех возможных мирах. Определение фиксирует только важное, необходимое свойство необходимых истин – устойчивость утверждаемых положений относительно изменяющихся условий. Но какие условия, положения при этом варьируются, создавая тем самым возможные миры? Варьирование, естественно, происходит в рамках «разума», принимаемых установок Г. Тем самым понятие необходимой истинности релятивизируется относительно способов задания этих возможных миров. И это должно фиксироваться в определении необходимой истинности. Определенные эпистемические предпосылки, как показывалось, всегда при этом присутствуют.

Ссылки (References in Russian)

Витгенштейн web – Витгенштейн Л. Логико-философский трактат // http://www.samomudr.ru/d/Vitgenshtejn%20L.%20%20_kn1-2_LOGIKO-FILOSOFSKIJ%20TRAKTAT.%20FILOSOFSKIE%20ISSLEDOVANIJa.pdf

Крипке 1981 – Крипке С.А. Семантическое рассмотрение модальной логики / Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981. С. 27–41.

Скотт 1981 – Скотт Д. Советы по модальной логике / Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981. C. 280–318.

Смирнова 1990 – Смирнова Е.Д. Основы логической семантики. М., 1990.

Хинтикка 1981 – Хинтикка Я. Виды модальностей / Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981. С. 41–60.

References

Kripke 1972 – Kripke S. Naming and Necessity / Semantics of Natural Language / Eds. D. Davidson, G. Harman. Dordrecht: D. Reidel, 1972. Р. 253–355.

Kripke S. Semantical Consideration on Modal Logic. // Acta Philosophica Fennica. 1963. Fasc. XVI. P. 83–94 (Russian translation 1981).

Hinticca J. The Modes of Modality / Models for modalities. Dordreht, Holland. 1969. P. 71– 86 (Russian translation 1981).

Scott D. Advice on Modal Logic / Philosophical Problems in Logic. Some Recent Developments. Dordreht. Holland, 1970 (Russian translation 1981).

Smirnova E.D. Basics of Logical Semantics. M., 1990 (in Russian).

Wittgenstein L. Tractatus Logico-Philosophicus (Russian translation).

Примечания